【中考12年】北京市2002-中考数学试题分类解析 专题02 代数式和因式分解

【2013版中考12年】北京市2002-2013年中考数学试题分类解析 专
题02 代数式和因式分解
一、选择题
1. （2002年北京市4分）下列等式中，一定成立的是【 】
A ．()
111x x 1x x 1+=++ B ．22x x -=-（） C ．()a b c a b c --=-+ D ．()2
22xy 1x y 1+=+
2. （2002年北京市4分）根据如图所示的程序计算函数值．若输入的x 值为－1，则输出的结果为【 】
3. （2002年北京市4分）已知x 、y 是实数，()2y 6y 90-+=，若a x y 3x y -=，则实数a 的值是【 】
A ．14
B ．14-
C ．74
D ．74
-
4. （2003年北京市4分）计算34a a ⋅的结果是【 】
A. a 12
B. a
C. a 7
D. 2a 3
5. （2004年北京市4分）下列运算中正确的是【 】
（A ）a 2·a 3=a 5 （B ）(a 2)3=a 5 （C ）a 6÷a 2=a 3 （D ）a 5＋a 5=2a 10
6. （2004年北京市4分）计算
214m 2m 4++-的结果是【 】 （A ）m ＋2 （B ）m －2 （C ）1m 2+ （D ）1m 2
-
7. （2005年北京市4分）下列运算中，正确的是【 】
A 、42=
B 、263-=-
C 、22(ab)ab =
D 、23a 2a 5a +=
8. （2006年北京市大纲4分）下列运算中，正确的是【 】
A 、39±=
B 、236(a )a =
C 、3a 2a 6a ⋅=
D 、632-=-
9. （2006年北京市课标4分）把代数式2xy 9x -分解因式，结果正确的是【 】 Ａ．()2x y 9-
Ｂ．()2x y 3+ Ｃ．()()x y 3y 3+- Ｄ．()()x y 9y 9+-
10. （2007年北京市4分）若2m 2(n 1)0++-=，则m+2n 的值为【 】
A ．－4
B ．－1
C ．0
D ．4
11. （2007年北京市4分）把代数式2ax 4ax 4a -+分解因式，下列结果中正确的是【 】
A ．2a(x 2)-
B ．2a(x 2)+
C ．2a(x 4)-
D ．a(x 2)(x 2)+-
12. （2008年北京市4分）若x 20++，则xy 的值为【 】
A ．－8
B ．－6
C ．5
D ．6
13. （2009年北京市4分）把322x 2x y xy -+分解因式，结果正确的是【 】
A.()()x x y x y x +-
B.()22x x 2xy y -+
C.()2x x y +
D.()2
x x y -
二、填空题
1. （2002年北京市4分）分解因式：22m 4n 4n 1-+- = ▲ ．
2. （2006年北京市大纲4分）化简22
a b a b a b
-=-- ▲ 。

3. （2006年北京市大纲4分）如果a 2=，b 3=，那么2a b 的值等于 ▲ 。

4. （2006年北京市课标4分）2n 10+=（），则m ＋n 的值为 ▲ ．
5. （2006年北京市课标4分）用“☆”定义新运算：对于任意实数a 、b ，都有a☆b=b 2
+1．例如7☆4=42+1=17，那么5☆3= ▲ ；当m 为实数时，m☆（m☆2）= ▲ ．
6. （2007年北京市4分）若分式2x 4x 1
-+的值为0，则x 的值为 ▲ 。

7. （2008年北京市4分）分解因式：32a ab -= ▲ ．
8. （2008年北京市4分）一组按规律排列的式子：2b a -，52b a ，83b a -，11
4b a
-，…（ab 0≠），其中第7个式子是 ▲ ，第n 个式子是 ▲ （n 为正整数）．
9. （2009年北京市4分）若把代数式2x 2x 3--化为()2
x m k -+的形式，其中m,k 为常数，则m k += ▲ .
10. （2010年北京市4分）x 的取值范围是 ▲ .
11. （2010年北京市4分）分解因式：3m 4m -= ▲ .
12. （2011年北京市4分）若分式8-ｘｘ
的值为0，则ｘ的值等于 ▲ ．
13. （2011年北京市4分）分解因式：32a 10a 25a =-+ ▲ ．
14. （2012年北京市4分） 分解因式：2mn +6mn+9m= ▲ ．
15.（2013年北京市4分）分解因式：2ab 4ab 4a -+= ▲ .
三、解答题
1. （2003年北京市4分）分解因式：22x 2xy y 9-+-。

2. （2004年北京市5分）分解因式：22+x 4y x 2y --．
3. （2005年北京市5分）分解因式：m 2－n 2
＋2m －2n
4 （2006年北京市大纲4分）分解因式：22a 4a 4b -+-。

5. （2006年北京市课标5分）已知2x 30-=，求代数式22x(x x)x (5x)9-+--的值．
6. （2007年北京市5分）计算：22x 1x 1x 1
---。

7. （2007年北京市5分）已知2x 40-=，求代数式22x(x 1)x(x x)x 7+-+--的值。

8. （2008年北京市5分）已知x 3y 0-=，求22
2x y (x y)x 2xy y +--+的值．
9. （2009年北京市5分） 已知2x 5x 14-=，求()()()2
x 12x 1x 11---++的值
10. （2011年北京市5分）已知22a 2ab b =0++，求代数式()()()a a 4b a 2b a 2b +-+-的值．
11. （2012年北京市5分）已知a b =023
≠，求代数式5a 2b (a 2)(a+2b)(a 2b)b ⋅--－的值．
12.（2013年北京市5分） 已知2x 4x 10--=，求代数式22(2x 3)(x y)(x y)y --+--的值。