辽宁省数学中考押题卷

辽宁省数学中考押题卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） (共10题；共34分)

1. （4分）下列运算结果为负值的是（）

A . (-7)×(-6)

B . (-6)+(-4)

C . 0×(-2) ×(-3)

D . (-7)-(-15)

2. （2分） (2013七下·茂名竞赛) 茂名市人口大约有680万人，用科学记数法可表示为（）

A . 人

B . 人

C . 人

D . 人

3. （4分）(2020·沈阳模拟) 如图所示的几何体的俯视图是（）

A .

B .

C .

D .

4. （4分） (2019九上·绍兴月考) 某班在参加校接力赛时，安排了甲、乙、丙、丁四位选手，他们的顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率是（）

A . 1

B .

C .

D .

5. （2分） (2019九上·长沙期中) 下列说法正确的是（）

A . 调查湘江河水的水质情况，采用抽样调查的方式

B . 数据2，0，，1，3的中位数是

C . 可能性是的事件在一次实验中一定会发生

D . 从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生

6. （4分） (2018九上·雅安期中) 在函数y＝kx（k＜0）的图象上有A（1，y1），B（﹣1，y2），C（﹣2，y3）三个点，则下列各式正确的是（）

A . y1＜y2＜y3

B . y1＜y3＜y2

C . y3＜y2＜y1

D . y2＜y3＜y1

7. （4分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=30°,则∠A的度数的等于（）

A . 30°

B . 60°

C . 15°

D . 120°

8. （4分）(2019·江苏模拟) 如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°，点D是CB延长线上的一点，且BD=BA，则tan∠DAC的值为（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分） (2017九上·黄石期中) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc ＜0；②b＜a﹣c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m（am+b），（m≠1的实数）⑥2a+b+c＞0，其中正确的结论的有（）

A . 3个

B . 4个

C . 5个

D . 6个

10. （4分） (2019七上·淮安期末) 大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如

，，，，若分裂后，其中有一个奇数是63，则m的值是

A . 5

B . 6

C . 7

D . 8

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） (共6题；共24分)

11. （5分）(2019·黔东南) 分解因式:9x2-y2=________.

12. （2分）方程组的解是________

13. （2分） (2019八下·卫辉期末) 某校组织八年级三个班学生参加数学竞赛，竞赛结果三个班总平均分为72.5，已知一班参赛人数30人，平均分75分，二班参赛人数30人，平均分为80，三班参赛人数40人，则三班的平均分为________分.

14. （5分）(2016·龙东) 已知：在平行四边形ABCD中，点E在直线AD上，AE= AD，连接CE交BD于点F，则EF：FC的值是________．

15. （5分） (2017八下·宜城期末) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件________使其成为菱形（只填一个即可）．

16. （5分） (2020九上·江苏期中) 一座建于若干年前的水库大坝的横截面如图所示，目前坝高4米，现要在不改变坝高的情况下修整加固，将背水坡AB的坡度由1：0.75改为1：2，则修整后的大坝横截面积增加了________

平方米.

三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演 (共8题；共84分)

17. （10分） (2021九下·柯桥月考)

（1）计算：

（2）解不等式组：

18. （8分）(2012·丽水) 如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD．

（1）求证：BD平分∠ABH；

（2）如果AB=12，BC=8，求圆心O到BC的距离．

19. （10分）(2016·百色) 某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示：

组号分组频数

一6≤m＜72

二7≤m＜87

三8≤m＜9a

四9≤m≤102

（1）求a的值；

（2）若用扇形图来描述，求分数在8≤m＜9内所对应的扇形图的圆心角大小；

（3）将在第一组内的两名选手记为：A1、A2 ，在第四组内的两名选手记为：B1、B2 ，从第一组和第四组

中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率（用树状图或列表法列出所有可能结果）．

20. （10分） (2017八上·辽阳期中) 在某一平地上，有一棵树高8米的大树，一棵树高3米的小树，两树之间相距12米。今一只小鸟在其中一棵树的树梢上，要飞到另一棵树的树梢上，问它飞行的最短距离是多少？（画出草图然后解答）

21. （10.0分） (2020九上·交城期中) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A和点B，其中点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D，与直线BC交于点E．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点F使四边形ABFC的面积最大，若存在，求出点F的坐标和最大值；若不存在，请说明理由；

（3）平行于DE的一条动直线l与直线BC相较于点P，与抛物线相交于点Q，若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求P点的坐标．

22. （10分）(2017·广西模拟) 如图，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，点E，G分别在AD，CD上，连接AF，BF，CF

（1）求证：AF=CF；

（2）若∠BAF=35°，求∠BFC的度数．

23. （12分） (2017八下·南沙期末) 小明和小红两人周末去爬山，小红先出发，中间休息了一段时间，然后按休息前的进度继续前进，最后比小明迟到达山顶．设他们俩从山脚出发后所用的时间t（分钟）与所走的路程S（米）之间的函数关系如图所示：