冀教版中考数学二模试题(模拟)

冀教版中考数学二模试题

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题

1 . 已知点与点A(-5,0), B(0,12),C(a,a) 是一平行四边形的四个顶点，则CD长的最小值为（）

D．

A．

B．C．

2 . 如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=3，现将△ABC绕点B逆时针旋转一定角度，点C′恰落在边BC上的高所在的直线上，则边BC在旋转过程中所扫过的面积为（）

A．πB．2πC．3πD．4π

3 . 如图，△ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，过H点作HG⊥AC，垂足为G，那么∠AHE和∠CHG的大小关系为（）

A．∠AHE＞∠CHG B．∠AHE＜∠CHG C．∠AHE=∠CHG D．不一定

4 . 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x＋1交x轴于点A，交y轴于点B，点A1、A2、A3，…在x 轴上，点B1、B2、B3，…在直线l上．若△OB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…均为等边三角形，则△A5B6A6的周长是（）

A．24B．48C．96D．192

5 . 下列计算正确的是（）

A．a﹣（b﹣c+d）＝a+b+c﹣d B．3x﹣2x＝1

C．﹣x•x2•x4＝﹣x7D．（﹣a2）2＝﹣a4

6 . 下列每组数分别表示三根木棒的长度,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是（）

A．3，3，6B．1，5，5C．1，2，3D．8，3，4

7 . 如图，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F．下列结论不一定成立的是（）

A．△AED≌△BFA B．DE-BF=EF C．△BGF∽△DAE D．DE-BG=FG

8 . 在下列图形中，①等边三角形；②平行四边形；③正方形；④圆.既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

9 . 一元二次方程的两根为，，则的值是（）

A．4B．－4C．3D．－3

10 . 如图，AB切⊙O于点B，AO交⊙O于点C，点D在⊙O上，若∠A＝40°，则∠BDC的度数为（）

A．50°B．30°C．25°D．20°

11 . 下列计算正确的是（）

B．（﹣a2）﹣2＝a4

A．（）﹣2＝b4

C．00＝1

D．（﹣）﹣2＝﹣4

二、填空题

12 . 按规律填数：____．

13 . 若正n边形的内角为，则边数n为_____________.

14 . 写出三种类型的几何体，使它们的截面形状都是三角形，这三种几何体分别是____，____，____．

15 . 若关于x的分式方程=2的解为正数，则m的取值范围是________

16 . 不等式的解集是__________．

17 . 因式分解：4a2+2a= ．

三、解答题

18 . 商场经营的某品牌童装，4月的销售额为20000元，为扩大销量，5月份商场对这种童装打9折销售，结果销量增加了50件，销售额增加了7000元．

(1)求该童装4月份的销售单价；

(2)若4月份销售这种童装获利8000元，6月全月商场进行“六一”儿童节促销活动．童装在4月售价的基础上一律打8折销售，若该童装的成本不变，则销量至少为多少件，才能保证6月的利润比4月的利润至少增长25%?

19 . 在边长为的方格纸中建立直角坐标系，、、三点均为格点．

直接写出线段的长；

将绕点沿逆时针方向旋转得到．请你画出，并求在旋转过程中，点所经过的路径的长度．

20 . 如图，△ABC的内接三角形，P为BC延长线上一点，∠PAC=∠B，AD为⊙O的直径，过C作CG⊥AD于E，交AB于F，交⊙O于

A．

(1)判断直线PA与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)求证：AG2=AF·AB；

(3)求若⊙O的直径为10，AC=2，AB=4，求△AFG的面积.

21 . 在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1.直角尺的直角顶点放在点P处，直角尺的两边分别交AB、BC 于点E、F，连接EF(如图1).

(1)当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合(如图2).

①求证：△APB∽△DCP；

②求PC、BC的长.

(2)探究：将直角尺从图2中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止.在这个过程中(图1是该过程的某个时刻)，观察、猜想并解答：

① tan∠PEF的值是否发生变化？请说明理由.

②设AE=x，当△PBF是等腰三角形时，请直接写出x的值.

22 . 如图，已知矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E是边CD上一个动点，连接AE，将△AED沿直线AE翻折得△AE A．

(1) 当点C落在射线AF上时，求DE的长;

(2)以F为圆心，FB长为半径作圆F，当AD与圆F相切时，求cos∠FAB的值;

(3)若P为AB边上一点，当边CD上有且仅有一点Q满∠BQP=45°，直接写出线段BP长的取值范围.

23 . 为纪念“五四运动”100周年，某校举行了征文比赛，该校学生全部参加了比赛．比赛设置一等、二等、

三等三个奖项，赛后该校对学生获奖情况做了抽样调查，并将所得数据绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息解答下列问题：

（1）本次抽样调查学生的人数为．

（2）补全两个统计图，并求出扇形统计图中A所对应扇形圆心角的度数．

（3）若该校共有840名学生，请根据抽样调查结果估计获得三等奖的人数．

24 . 如图1，抛物线y=ax2-11ax+24a（a＜0）与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），抛物线上另有一点A在第一象限内，且∠BAC=90°．

（1）求线段OC的长和点B的坐标；

（2）连接OA，将△OAC沿x轴翻折后得△ODC，当四边形OACD是菱形时，求此时抛物线的解析式；

（3）如图2，折垂直于x轴的直线l：x=n与（2）中所求的抛物线交于点M，与CD交于点N，若直线l沿x 轴方向左右平移，且交点M始终位于抛物线上A、C两点之间时，试探究：当n为何值时，四边形AMCN的面积取得最大值，并求这个最大值；

（4）在（3）的条件下，当取得最大值时，四边形ADNM是否为平行四边形？直接回答（是或不是）．如果不是，请直接写出此时的点M的坐

标．