江苏省徐州市七年级上学期数学期末考试试卷
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江苏省徐州市七年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题;共20分)
1. (2分) (2019七上·凤翔期中) 一个几何体的展开图如图所示,这个几何体是()
A . 三棱柱
B . 三棱锥
C . 四棱柱
D . 四棱锥
2. (2分)(2019·梧州) 如图,钟表上10点整时,时针与分针所成的角是()
A . 30°
B . 60°
C . 90°
D . 120°
3. (2分)若有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列各式中成立的是()
A . a<-b
B . b-a>0
C . |a|<|b|
D . a+b>0
4. (2分)下列各式计算正确的是()
A . 6a+a=6a2
B . ﹣2a+5b=3ab
C . 4m2n﹣2mn2=2mn
D . 3ab2﹣5b2a=﹣2ab2
5. (2分)下列说法不正确的是()
A . 两点之间,线段最短
B . 两条直线相交,只有一个交点
C . 两点确定一条直线
D . 过平面上的任意三点,一定能做三条直线
6. (2分) (2015七下·绍兴期中) 若|x+y+1|与(x﹣y﹣2)2互为相反数,则(3x﹣y)3的值为()
A . 1
B . 9
C . ﹣9
D . 27
7. (2分)为配合荆州市“我读书,我快乐”读书节活动,某书店推出一种优惠卡,每张卡售价20元,凭卡购书可享受8折优惠.小慧同学到该书店购书,她先买优惠卡再凭卡付款,结果节省了10元.若此次小慧同学不买卡直接购书,则她需付款多少元?()
A . 140元
B . 150元
C . 160元
D . 200元
8. (2分)下列变形中:
①由方程去分母,得x﹣12=10;②由方程两边同除以,得x=1;③由方程6x﹣4=x+4移项,得7x=0;④由方程两边同乘以6,得12﹣x﹣5=3(x+3).错误变形的个数是()个.
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
9. (2分)用直径为120 mm的圆钢铸造成5.9 kg工件,每立方厘米的圆钢重7.8 g,这样需截取圆钢的长是多少mm?解题时,设需要截面圆钢的长为x mm,那么下面列方程正确的是()
A . 7.8×1202•π•x=5.9
B . ×1202•π•x=5900
C .
D .
10. (2分)小芬买15份礼物,共花了900元,已知每份礼物内有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支,若每包饼干的售价为x元,则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式()
A . 15(2x+20)=900
B . 15x+20.2=900
C . 15(x+20.2)=900
D . 15x2+20=900
二、填空题 (共6题;共7分)
11. (2分)如图,已知圆锥的母线长OA=8,地面圆的半径r=2.若一只小虫从A点出发,绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点,则小虫爬行的最短路线的长是________(结果保留根式).
12. (1分) (2019七上·台州期末) 请写出一个解为x=3 的一元一次方程________.
13. (1分) (2019七上·东区月考) 将2x3﹣y3﹣4xy2+4x2y按y的升幂排列得到的多项式是________.
14. (1分) (2019七上·惠山期中) 设[x)表示大于x的最小整数,如[3)=4,[−1.2)=−1,则下列结论中正确的是 ________ .(填写所有正确结论的序号)①[0)=0;②[x)−x的最小值是0;③[x)−x的最大值是0;④存在实数x,使[x)−x=0.5成立.
15. (1分) (2019七上·黄冈期末) 如图,在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向,同时轮船B 在南偏东15°的方向,那么∠AOB=________°.
16. (1分) (2019六下·哈尔滨月考) 观察下列一组数,按规律在横线上填写适当的数,,﹣,,
﹣,……,第10个数是________.
三、解答题 (共8题;共69分)
17. (10分) (2019七上·宽城期末) 计算:
(1)(﹣2)2×(﹣)÷(﹣)2
(2)﹣|﹣ |﹣|﹣ |+3
(3) 3a3+a2﹣2a3+a2;
(4)(2x2﹣ +3x)﹣4(x﹣x2+ )
18. (10分) (2019七上·黄石期末) 先化简,再求值:3(x2﹣2xy)﹣2 ,其中x=﹣4,y= .
19. (10分) (2020七上·扬州期末) 解下列方程:
(1)
(2).
20. (2分) (2018八上·桥东期中) 如图,点A、B分别表示2个居民小区.
(1)若直线表示公交通道,欲在公交通道旁建1个公交车站P,使该站到2个小区的距离相等,应如何确定车站的位置?请在图(1)中画出,尺规作图,保留痕迹;
(2)若直线表示自来水总水管,欲在自来水总管道旁建1个加压站P,使该站向2个小区送水的管道总长度最短,应如何确定加压站的位置?请在图(2)中画出.
21. (7分) (2019七上·秀英期中) 已知a、b互为相反数且a、b均不为0 , m、n互为倒数,x的绝对值为2,
(1) a+b=________,________,mn=________,x2=________.
(2)求的值.
22. (10分) (2018八上·重庆期末) 阅读材料,解决下列问题:
材料一:对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为,即:当n为非负整数时,如果,则;反之,当n为非负整数时,如果;则,例如:,,,
材料二:平面直角坐标系中任意两点,,我们把叫做、两点间
的折线距离,并规定若是一定点,是直线上的一动点,我们把的最小值叫做到直线的折线距离,例如:若,则
.
(1)如果,写出实数x的取值范围;已知点,点,且,求a的值.
(2)若m为满足的最大值,求点到直线的折线距离.
23. (5分)某学校组织八年级学生参加社会实践活动,若单独租用35座客车若干辆,则刚好坐满;若单独租用55座客车,则可以少租一辆,且余45个空座位.
(1)求该校八年级学生参加社会实践活动的人数;
(2)已知35座客车的租金为每辆320元,55座客车的租金为每辆400元.根据租车资金不超过1500元的预算,学校决定同时租用这两种客车共4辆(可以坐不满).请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金.
24. (15分) (2019七上·香洲期末) 已知点O为直线AB上一点,将直角三角板MON的直角顶点放在点O处,并在∠MON内部作射线OC .
(1)如图1,三角板的一边ON与射线OB重合,且∠AOC=150°.若以点O为观察中心,射线OM表示正北方向,求射线OC表示的方向;
(2)如图2,将三角板放置到如图位置,使OC恰好平分∠MOB,且∠BON=2∠NOC,求∠AOM的度数;
(3)若仍将三角板按照如图2的方式放置,仅满足OC平分∠MOB,试猜想∠AOM与∠NOC之间的数量关系,并说明理由.
参考答案一、单选题 (共10题;共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题;共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题;共69分)
17-1、
17-2、
17-3、
17-4、
18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、
22-1、22-2、
23-1、24-1、
24-2、24-3、。