二次函数性质应用作业及答案

二次函数性质应用（作业）

1. 抛物线y =(x +2)2-3可以由抛物线2y x =平移得到，下列平移

过程正确的是（ ）

A ．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位

B ．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位

C ．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位

D ．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位 2. 如图，把抛物线y =x 2沿直线y =x 平移

2个单位后，其顶点在直线上的点

A 处，则平移后的抛物线解析式 是（ ）

A ．y =(x +1)2-1

B ．y =(x +1)2+1

C ．y =(x -1)2

+1 D ．y =(x -1)2

-1 3. 将抛物线221216y x x =-+绕它的顶

点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ） A ．221216y x x =--+ B ．221216y x x =-+- C ．221219y x x =-+- D ．221220y x x =-+- 4. 设一元二次方程(1)(2)(0)x x m m --=>的两根分别为α、

β，且αβ<，则α、β满足（ ） A ．12αβ<<< B ．12αβ<<< C ．12αβ<<< D ．1α<且2β>

5. 坐标平面上，若移动二次函数y =2(x -175)(x -176)+6的图象，

使其与x 轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则移动方式可为（ ）

A ．向上移动3个单位

B ．向下移动3个单位

C ．向上移动6个单位

D ．向下移动6个单位

y

x

O

A

6. 二次函数y ＝ax 2+bx +c (a ≠0)的图象

如图所示，若|ax 2+bx+c |＝k (k ≠0)有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）

A ．k ＜-3

B ．k ＞-3

C ．k ＜3

D ．k ＞3

7. 如图，抛物线y =-x 2+2x +m （m ＜0）与x 轴相交于点A （x 1，0）、

B （x 2，0），点A 在点B 的左侧．当x =x 2-2时，y ______0 （填“＞”、“=”或“＜”号）．

B O A

x

y

B

O A x

y

第7题图 第8题图

8. 如图，抛物线y =x 2-2x +k （k ＜0）与x 轴相交于点A （x 1，0）、

B （x 2，0），其中x 1＜0＜x 2，当x =x 1+2时，y _____0（填“＞”、“=”或“＜”号）． 9. 若A （1134y -

，）

，B （254y -，），C （31

4

y ，）为二次函数245y x x =+-图象上的三点，则1y ，2y ，3y 的大小关系是

（ ）

A ．123y y y <<

B ．213y y y <<

C ．312y y y <<

D ．132y y y <<

10. 已知二次函数2()1y x m =--，当x ≤3时，y 随x 的增大而

减小，则m 的取值范围是___________．

-3

O x

y

11. 已知二次函数y =-x 2-4x -3，若-5≤x ≤3，则y 的取值范围

是 ，若-1≤x <2，则y 的取值范围是 ， 若-6<x ≤1，则y 的取值范围是 ．

12. 二次函数y=ax 2+bx+c (a≠0)的图象如图所示，有下列结论：

①b 2-4ac >0；②2a +b <0；③4a +2b+c =0；④a ：b ：c =-1：2：3．其中正确的是____________．

x =1

-1x

y

O

12

1

x

y

O

第12题图 第13题图

13. 如图，二次函数y =ax 2+bx +c (a≠0)的图象与y 轴正半轴相交，

其顶点坐标为（1

2

，1），有下列结论：①abc ＜0；②a +b =0；

③4ac -b 2=4a ；④a +b +c ＜0．其中正确的是 ． 14. 小明从如图所示的二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象

中，观察得出了下面六条结论：①b 2-4ac <0；②0abc >； ③0a b c -+>；④230a b -=；⑤40c b ->；⑥a +3c <0．你认为其中正确的是 ．

21

x =13

x

y

O

-1

-2

【参考答案】

1．B 2．C 3．D 4．D 5．D 6．D 7．＜ 8．＜ 9．B 10．m ≥3 11．241-≤≤y ；15<0y -≤；15<1-≤y 12．①④ 13．①②③ 14．②③⑤⑥