苏科初中数学七下《11.0第十一章 一元一次不等式》word教案

第11章一元一次不等式
一、教学目标：
１、理解不等式de概念和基本性质。

２、会解一元一次不等式，并能在数轴上表示不等式de解集
３、会解一元一次不等式组，并能在数轴上表示不等式组de解集。

二、能力要求
1、通过运用不等式基本性质对不等式进行变形训练，培养逻辑思维能力。

2、通过一元一次不等式解法de归纳及一元一次方程解法de类比，培养思维能力。

3、在一元一次不等式，一元一次不等式组解法de技能训练基础上，通过观察、分析、灵活运用不等式de基本性质，寻求合理、简捷de解法，培养运算能力。

三知识点、思想方法总结：
1．类比法：类比方法是指在不同对象之间，或者在事物与事物之间，根据它们某些方面（如特征、属性、关系）de相似之处进行比较，通过类比可以发现新旧知识de相同点和不同点，有助于利用已有知识去认识新知识和加深理解新知识，如学习不等式de基本性质，应将其与等式de基本性质进行类比，学习一元一次不等式de解法，应将其与一元一次方程de解法进行类比，类比如下表：
(2)解法步骤比较：
2．数形结合de思想：在数轴上表示数是数形结合思想de具体体现，在数轴上表示解集比在数轴上表示数又前进了一步，本章中把不等式de解集在数轴上直观地表示出来，可以形象、直观地看到不等式有无数多个解，并易于确定不等式组de解集。

3. 注意事项总结：
（1）对不等式de性质和解一元一次不等式内容de学习，应复习对比等式de性质和解一元一次方程de内容，以比较异同。

（2）在不等式两边同乘以（或除以）一个数时，一定要慎重，特别是该数是负数时，一定不要忘记改变不等号de方向，如果不对该数加以限制，可有三种可能。

以不等式5>3为例，在不等式5>3两边都乘以同一个数a时有下面三种情形：
3a>2a(a>0) 3a=2a(a=0) 3a<2a(a<0)
（3）不等式de解集x<a与x≤a(x>a与x≥a)用数轴表示时，要注意空心圆圈与实心圆点de区别。

（4）如果一个一元一次不等式组de各个一元一次不等式de解集没有公共部分，则这个不等式组无解。

4 .一元一次不等式组de基本类型（以两个不等式组成de不等式组为例）
在不等式组中，几个一元一次不等式de解集de公共部分，叫做由它们组成de一元一次不等式组de解集。

（注意借助于数轴找公共解）
类型（设a>b）不等式组de解集数轴表示
1.（同大型，同大取＿＿）x＿＿a
2.（同小型，同小取＿＿） x＿＿b
3.（一大一小型，小大之间） b＿＿x＿＿a
4.（比大de大，比小de小空集）＿＿＿＿
四、应用举例：
例题1填空题：
1．若-m>5，则m_________-5。

2．若a<b，则a-b_______0。

3．如果a>-1，那么a-b_______-1-b。

4．如果a2x<a2y，那么x______y。

5．如果a>b，则ac2_______bc2。

6．不等式3x-2<-1de解集是_________。

7.不等式组de解集是_____。

8．当x____时，代数式de值是非正数。

例题2、解下列不等式，并在数轴上把解集表示出来。

（1）．x-7<(9x+) ; （2）．≥-2
练习：（1）．3[x-2(x-7)]≤4x ; （2）．
例题3、解下列不等式组
（1）．（2）．
例题4、解答
已知|3x+18|+(4x-y-2k)2=0，求k为何值时，yde值是负数。

例题5、应用题：
1、把价格为每千克20元de甲种糖果8千克和价格为每千克18元de乙种
糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合
de乙种糖果最多是多少？最少是多少？
2、商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品de65%，然后再降价10%，这样每件仍可获利18元，又售出全部商品de25%。

(1)试求该商品de进价和第一次de售价；
(2)为了确保这批商品总de利润不低于25%，剩余商品de售价应不低于多少元？
练习：
1、(2001安徽)某工程队要招聘甲、乙两种工种de工人150人，甲、乙两种工种de 工人月工资分别为600元和1000元.现要求乙种工种de人数不少于甲种工种人数de2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付de工资最少？
2.某公司到果品基地购买某种优质水果慰问医务工作者，果品基地对购买量在3000kg以上（含3000kg）de顾客采用两种销售方案。

甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回。

已知该公司租车从基地到公司de运输费用为5000元。

（1）分别写出该公司两种购买方案付款金额y（元）与所购买de水果量x（kg）之间de函数关系式，并写出自变量xde取值范围。

（2）当购买量在哪一范围时，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由。