1.2集合间的基本关系
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包含
B A
真包含 相等
知识回顾
1、集合的含义 2、集合元素的三大特性： 确定性、互异性、无序性 3、集合的表示：列举法和描述法 4、元素与集合的关系：从属关系
引出新课
观察下面几个例子，你能发现两个集合的关系吗 ？
（1）A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}. （2）设A为泰顺中学高一（8）班全体女生组成的 集合，B为这个班全体组成的集合. （3）C={x|x是平行四边形}，D={x|x是正方形}. （4）E={x|x是两条边相等的三角形}，F={x|x是 等腰三角形}.
一、子集的含义
对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都 是集合B的元素，我们就说集合A是集合B的子集。 文字语言：A包含于B（或B包含A） 符号语言：A B（B A）
图形语言：
B
A
二、子集的性质
1、任何一个集合是它本身的子集，即A A 2、子集具有传递性，即A B,B C,A C
牛刀小试
a 2 a 1 }且A B，求a 例1、集合A={1，3，a},B={1， 的值。 2 2 a a 1 a a 1 =a 解：因为A B，所以 =3或 2 2 a a 1 a 由 =3，得a=2或a=-1；由 a 1 =a, 得a=1。 经检验，当a=1时，集合A、B中元素有重复， 与集合的互异性矛盾，所以符合题意的a的值为 -1、2
集合与集合的关系综合应用：
1. 已知{1,2} M {1,2,3,4,5}, 则这样的集合 M有 ___ 个. 2. 已知集合 A {x | 1 ax 2}, B {x | x 1}, 求满足A B 的实数a的范围.
3.设集合 A {x | x 2 4 x 0}, B {x | x 2 2(a 1) x a 2 1 0}, 若B A, 求实数 a的值.
引出新课
观察下面几个例子，你能发现两个集合的关系吗 ？
（1）A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}. （2）设A为泰顺中学高一（8）班全体女生组成 的集合，B为这个班全体组成的集合. （3）C={x|x是平行四边形}，D={x|x是正方形}. （4）E={x|x是两条边相等的三角形}，F={x|x是 等腰三角形}.
课后小结
1、子集的含义 2、集合的相等 3、真子集的含义 4、空集的含义 5、子集的个数
三、真子集的含义
如果集合A B,但存在元素xB,且x A,我们称集合 A是集合B的真子集 文字语言：A真包含于B（或B真包含A） 符号语言：A B 图形语言：
B A
四、空集
我们把不含任何元素的集合叫做空集，记做 x | x2 1 0是空集，x | 5 x 3Байду номын сангаас是空集 如：
规定：空集是任何集合的子集 空集是任何非空集合的真子集
牛刀小试
例2、判断下列说法是否正确 （1）{0}{0,1,2} （2）{0,1,2} {2,1,0} （3） {0,1,2} （4） ={0} （5）{0,1}={(0,1)} （6）
五、子集个数
例3、写出集合｛a,b,c｝的所有子集，并指出 其中哪些是真子集，哪些是非空真子集。 B={a},子集个数为2 B={a,b},子集个数为4 B={a,b,c},子集个数为8 B={a,b,c,d},子集个数为16 结论： n 2 （1）n个元素的集合有 个子集 n ( 2 （2）n个元素的集合有 1) 个真子集 n ( 2 （3）n个元素的集合有 1) 个非空子集 n ( 2 （4）n个元素的集合有 2)个非空真子集
B A
真包含 相等
知识回顾
1、集合的含义 2、集合元素的三大特性： 确定性、互异性、无序性 3、集合的表示：列举法和描述法 4、元素与集合的关系：从属关系
引出新课
观察下面几个例子，你能发现两个集合的关系吗 ？
（1）A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}. （2）设A为泰顺中学高一（8）班全体女生组成的 集合，B为这个班全体组成的集合. （3）C={x|x是平行四边形}，D={x|x是正方形}. （4）E={x|x是两条边相等的三角形}，F={x|x是 等腰三角形}.
一、子集的含义
对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都 是集合B的元素，我们就说集合A是集合B的子集。 文字语言：A包含于B（或B包含A） 符号语言：A B（B A）
图形语言：
B
A
二、子集的性质
1、任何一个集合是它本身的子集，即A A 2、子集具有传递性，即A B,B C,A C
牛刀小试
a 2 a 1 }且A B，求a 例1、集合A={1，3，a},B={1， 的值。 2 2 a a 1 a a 1 =a 解：因为A B，所以 =3或 2 2 a a 1 a 由 =3，得a=2或a=-1；由 a 1 =a, 得a=1。 经检验，当a=1时，集合A、B中元素有重复， 与集合的互异性矛盾，所以符合题意的a的值为 -1、2
集合与集合的关系综合应用：
1. 已知{1,2} M {1,2,3,4,5}, 则这样的集合 M有 ___ 个. 2. 已知集合 A {x | 1 ax 2}, B {x | x 1}, 求满足A B 的实数a的范围.
3.设集合 A {x | x 2 4 x 0}, B {x | x 2 2(a 1) x a 2 1 0}, 若B A, 求实数 a的值.
引出新课
观察下面几个例子，你能发现两个集合的关系吗 ？
（1）A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}. （2）设A为泰顺中学高一（8）班全体女生组成 的集合，B为这个班全体组成的集合. （3）C={x|x是平行四边形}，D={x|x是正方形}. （4）E={x|x是两条边相等的三角形}，F={x|x是 等腰三角形}.
课后小结
1、子集的含义 2、集合的相等 3、真子集的含义 4、空集的含义 5、子集的个数
三、真子集的含义
如果集合A B,但存在元素xB,且x A,我们称集合 A是集合B的真子集 文字语言：A真包含于B（或B真包含A） 符号语言：A B 图形语言：
B A
四、空集
我们把不含任何元素的集合叫做空集，记做 x | x2 1 0是空集，x | 5 x 3Байду номын сангаас是空集 如：
规定：空集是任何集合的子集 空集是任何非空集合的真子集
牛刀小试
例2、判断下列说法是否正确 （1）{0}{0,1,2} （2）{0,1,2} {2,1,0} （3） {0,1,2} （4） ={0} （5）{0,1}={(0,1)} （6）
五、子集个数
例3、写出集合｛a,b,c｝的所有子集，并指出 其中哪些是真子集，哪些是非空真子集。 B={a},子集个数为2 B={a,b},子集个数为4 B={a,b,c},子集个数为8 B={a,b,c,d},子集个数为16 结论： n 2 （1）n个元素的集合有 个子集 n ( 2 （2）n个元素的集合有 1) 个真子集 n ( 2 （3）n个元素的集合有 1) 个非空子集 n ( 2 （4）n个元素的集合有 2)个非空真子集