《管道的水力计算》PPT课件

（1）按ΣQi=0分配流量 从A点和最远点F点分配，可假设
（2）计算各管段损失并填表 注意正负号 hi SiQi2
（3）计算校正流量ΔQ
注意公共段CD
环网计算表
环 管 假定流
路 段 量Qi
Si
管段校 校正后 校正后
hi
hi /Qi
ΔQ
正流量 的流量Qi 的hi
AB +0.15 59.76 +1.3346 8.897

vB2 2g
zA

zB
pA pB
g

v
2 A
2g
1 vB2Biblioteka 2gH0——作用水头
H0

1

vB2 2g
流速
vB
1
1
2gH0 2gH0
对锐缘进口的管嘴，ζ=0.5， 1 0.82
1 0.5
流量 Q vB A A 2gH0 A 2gH0
Qi 0 b.由流量确定各管段管径
d 4Qi ve
ve——经济流速（规范要求）
c.由控制线确定作用压力
p pi pc Spi Qi2 pc 或 H hi hc Shi Qi2 hc
d.阻力平衡，调整支管管径
（2）管网布置和作用压力已定，求di——校核计 算，扩建管网
短管的作用水头
H0

1

l d


v2 2g
1→突扩ζ=1，H0→H
H l v2
d 2g
v2

4Q

d
2
2

代入，得
8 l
H
d
2d 4g
Q2
SH——管路阻抗 S2/m5
H SHQ2
8 l
由 hi hi hi hi hi 2SiQiQ 0
Q
hi 2SiQi

hi 2 SiQi2

hi 2 hi
Qi
Qi
例：两个闭合回路的管网，参数见图，不计局部阻力， 求各管段通过的流量（闭合差小于0.3m即可）
解：取ABCD为环路1，CDEF为环路2，按顺时针绕行

1

vC2 2g
H0

1


1

vC2 2g
H0——淹没出流的作用水头
物理意义：促使流体克服阻力流入到下游的全部能量
H0与孔口位置无关
特例：P1= P2=Pa，v1= v2 =0
H0 z1 z2 H
收缩断面流速
vC
1
11
2gH0 2gH0
孔口流量
Q vC AC vC AC A 2gH0

p
g
Q A 2gH0
注意：A——孔口面积，μ也可查表
3.非恒定出流（以液面下降为例） 等截面S容器，t时刻孔口水头h
dt内流出体积 dV Qdt A 2ghdt
容器减少体积 dV Sdh
t
0 dt
h2
h1

A
S 2gh
dh
t 2S A 2g
h1 h2
5
→标准化

hi


l l' di
vi2 2g
d.校核 hi hc H
e.计算支管管径，并进行阻力平衡
2.环状管网的水力计算
（1）节点方程 （2）回路方程
校正流量ΔQ
Qi 0 hi SiQi2 0
hi hi Si Qi Q2
展开，略去二阶微量 hi 2SiQiQ
0.82
真空的抽吸作用，流量增加
2.管嘴正常使用条件
防止气蚀
列C-C、B-B断面能量方程
pC
g

vC2 2g

pB
g

vB2 2g
hw
hw



l d

vB2 2g
连续性方程
vC AC vB A
取 AC
A
1 12
vB 2gH0
z1

pa
g

zC

pC
g
1

l1 d

1C
v2 2g
pa pC
g
zC
z1
1 l1
d 1C
l1 l2
H
hv 7 ~ 8m
d
12
最大安装高度
hmax zC

z1

hv

1

l1
d l1 l2
伸管嘴 流量大
0.04 0.98 1 0.98
4.例：水箱中用一带薄壁孔口的板隔开，孔口及两出 流管嘴直径均为d=100mm，为保证水位不变，流入水 箱左边的流量Q=80L/s，求两管嘴出流的流量q1、q2
解：设孔口的流量为q
q A 2gh1 h2
对管嘴
0.62
q1 1A 2gh1
v22 v12 2g
h' SH Q2
略去速度水头
Hi

H

p2
g

SHQ2
虹吸现象
流速 v 2gH0
1
l1 l2
d
12
2gH
流量 Q vA d 2
4
1
l1 l2
2
12
2gH
虹吸管正常工作条件 最大真空度 列1-1和最高断面C-C 的能量方程
zA

zC
pA pa
g

v
2 A
2g

1
vC2
2g
H0——自由出流的作用水头
H0

1
vC2
2g
物理意义：促使流体克服阻力，流入大气的全部能量
特例 自由液面：PA=Pa，液面恒定：vA=0
H0 zA zC H
收缩断面流速
vC
1
1
2gH0 2gH0
与自由出流一致
气体： 作用压力
p0 p1 p2
v12 v22 2
（略去高差）
流速 v 2 p0
流量 Q A 2 p0
p0 0 排气
p0 0 吸气
应用：孔板流量计
H0

z1
z2
p1 p2
g

v12 v22 2g
H Q2 aH1L1 aH 2L2
L1 L2 L 解得
L1 990 m
L2 1510 m
2.并联管道
类比电路
Q Qi
h SQ2 hi SiQi2
1 1
S
Si
流体的自调性，阻力平衡
例1：某两层楼的供暖立管，管段1的d=20mm，总长20m，
Σζ1=15，管段2的d=20mm，总长10m，Σζ2=15，管路 λ=0.025，干管总流量Q=1L/s，求Q1和Q2 解：并联
-0.0014 0.1486 1.3196
BD +0.10 98.21 +0.9821 9.821
-0.0014 0.0986 0.9548
-0.0014
1 DC -0.01 196.42 -0.0196 1.960 -0.0014
φ——孔口的流速系数，φ=0.97~0.98
孔口流量
Q vC AC vCA A 2gH0 A 2gH0
AC 面积收缩系数 流量系数 0.6 ~ 0.62
A 全部收缩（完善收缩、不完善收缩）、部分收缩 不完善收缩
'


1

0.64
孔口、管嘴和管道的流动
INDEX 孔口出流 管嘴出流 简单管道的水力计算 复杂管道 管网计算 有压管道的水击 自由紊流射流
孔口出流
薄壁小孔口
1.自由出流
列A-A、C-C断面能量方程
pA
g
zA

v
2 A
2g

pC
g
zC

vC2 2g

vC2 2g
pC pa
0.82 0.02 l d 3 pB pa
解得C-C断面真空值
pa pC
g
0.75H0
允许真空值 H0的极限值
hv 7m
H0


7 0.75

9.3m
——管嘴正常使用条件之一
l 3 ~ 4d ——管嘴正常使用条件之二
3.管嘴的种类 （a）圆柱外伸管嘴； （b）圆柱内伸管嘴 ； （c）外伸收缩型管嘴 ； （d）外伸扩张型管嘴 ； （e）流线型外伸管嘴
（4）当z为多高，高位油箱泄空后空气不会进入泵 内，且又可使低位油箱可泄空？
必须pA≥0，列低油箱到A点的能量方程
z

pA
g
h2

h2

S2Q2
注意：因q1=0，故q2=Q，
解得z≥1.27m
管网计算
特点
1.枝状管网的水力计算（两类） （1）管网布置已定（Li，ζ，用户Qc，末端压力pc 或hc），求di，作用压力p或H——新建管网 a.由连续性方程确定节点流量
d

1C

12
H
hv
2.长管的水力计算 局部损失（包括速度水头）不计，损失线性下降，总水 头线与测压管水头线重合
单位长阻抗——比阻a
aH

SH L
8 2d5g
s2/m6
H LaH Q2
ap

Sp L

8 2d
5

kg/m8
p LapQ2
复杂管道
1.串联管道 类比电路 Q Qi hf SQ2 hfi SiQ2 S Si
类型
特点
ζφε μ
圆柱外伸 损失较大，流量较
管嘴
大
0.5 0.82 1 0.82
圆柱内伸 管嘴
损失大、隐蔽
1 0.71 1 0.71
外伸收缩 损失小、速度大 形管嘴 （消防龙头）
0.09 0.96 0.98 0.95
外伸扩张 损失大、流速低、 形管嘴 压力大（扩压管） 4 0.45 1 0.45
流线形外 损失小、动能大、
A A0
2

A是孔口面积，A0是孔口所在的壁面面积
2.淹没出流
列上下游液面能量方程
p1
g

z1

v12 2g

p2
g

z2

v22 2g
1
vC2 2g
2
vC2 2g
ζ2=1——突然扩大阻力系数
z1 z2
p1 p2
g

v12 v22 2g

1

解：（1）h1 S1q12 h2 S2q22
S1

S2

S

8l 2gd 5
h2 h h1
A点连续性方程
q1 q2 Q
解得 q1 2.79L / s q2 1.21L / s
（2）当h是多少时，由低位油箱流出的q2=0？ 令q2=0，解得h=1.27m
（3）当h>1.27m时会出现什么情况？ 会出现高位油箱向低位油箱倒灌的现象
p

d
2d 4
Q2
Sp kg/m7
p SpQ2
类比电路：S→R H(p)→U Q2→I
非圆管
SH

l de
2 A2 g
Sp
l
de
2 A2
扬程
z1

p1
g

v12 2g

Hi

z2

p2
g

v22 2g

h'
Hi
z2
z1
p2 p1
g
1 0.82
q2 2 A 2gh2
2 0.82
连续性方程
Q q1 q2
q q2
解得 q1 50L / s q2 30L / s
简单管道的水力计算
短管（室内）、长管（室外，局阻不计或按%折合）
1.短管的水力计算
类比孔口、管嘴的作用水头
H0

1
v2
2g
S1

8

l1 d
2d
1
4


2.03 1011kg / m7
S2 1.39 1011kg / m7
Q1 S2
Q2
S1
解得 Q1 0.45L / s Q2 0.55L / s 阻力平衡 水平失调
异程→同程
Q Q1 Q2
例2：流量Q=4L/s的泵从两个有初始液位差h=0.5m的 油箱中吸油，在节点A以前的两条管路有相同的长度 l=10m和直径d=50mm，若λ=0.03，不计局部阻力，求： （1）泵开始吸油时，每个油箱流出的流量q1和q2各 为多少？
a.由连续性方程确定节点流量
Qi 0 b.由控制线确定水力坡度
J H hc l l'
l’——局部损失折算成沿程损失的长度，称为局 阻的当量长度（手册可查）
c.由各管段J相等条件，计算各管段管径和损失
2
J


1 di
1 2g

4Qi
di2

1

di


8Qi2 2gJ
容器放空：h2=0
2S t
h1

2Sh1
2V
A 2g A 2gh1 Qmax
V——放空容器的体积 Qmax——开始出流时最大流量
放空时间是水位不下降时放空所需时间的两倍
管嘴出流
l=3~4d的短管
1.管嘴出流
列A-A、B-B断面能量方程
zA

pA
g

v
2 A
2g

zB

pB
g

vB2 2g
例：铸铁管长L=2500m，流量Q=0.25m3/s，作用水头 H=25m，为充分利用水头，设计串联管道
解：（1）如按简单长管计算
aH

H Q2L
0.160 s2
/ m6
水力计算表 aH1=0.105→d1=450mm 浪费水头，投资加大 aH2=0.196→d2=400mm 水头不够
（2）设计串联管路 d1=450mm→L1 d2=400mm→L2