化工原理上习题..

第一章
一测量管道阻力的装置如图所示。

已知D1=2D2，ρHg=13.6⨯103kg/m3，u2=1m/s，R=10mm，试计算“1-2”截面间阻力h f,1-2值，以J/kg为单位。

已知u2=1m/s，u1=u2/4=1/4=0.25m/s
∵gz1+p1/ρ+u12/2= gz2+p2/ρ+u22/2+h f,1-2
又 (gz1+p1/ρ)－(gz2+p2/ρ)=(ρHg－ρ)gR/ρ
∴h f,1-2=(ρHg－ρ)gR/ρ＋u12/2－u22/2
=12.6×9.81×0.010＋(0.25)2/2－1/2
=0.767J/kg
用泵自贮油池向高位槽输送矿物油，流量为 38.4T/h。

池及槽皆敞口。

高位槽中液面比池中液面高20m,管路总长(包括局部阻力)430m，进出口阻力不计。

管径为φ108⨯4mm，油的粘度为3430cP，密度为960kg/m3, 泵的效率为50%，求泵的实际功率。

Re=4⨯38.4⨯103/(3600π⨯0.10⨯3.43)=39.6 层流
λ=64/Re=64/39.6=1.62
He=(z
－z1)＋8λLV2/(π2gd5)=H＋8λLw2/(π2gd5ρ2)
2
=20+8⨯1.62⨯430⨯(38.4⨯103/3600)2/(π2⨯9.81⨯0.105⨯9602)
=731m
∴Na=He⋅W⋅g/η=731⨯(38.4⨯103/3600)⨯9.81/0.50=153⨯103 W
=153kW
用离心泵将水由水槽送至水洗塔中，水洗塔内的表压为9.807×104Pa，水槽液面恒定，其上方通大气,水槽液面与输送管出口端的垂直距离为 20m，在某送液量下,泵对水作的功为317.7J/kg，管内摩擦系数为0.018，吸入和压出管路总长为110m (包括管件及入口的当量长度，但不包括出口的当量长度)。

输送管尺寸为φ108×4mm，水的密度为1000kg/m3。

求输水量为多少m3/h。

W
=g(z2－z1)＋p2(表)/ρ＋u22/2＋∑h f，∑h f=λ(L/d)⨯u22/2
s
即 317.7=9.81⨯20+9.807⨯104/1000+(1+0.018⨯110/0.10)u22/2
∴u2=1.50 m/s
∴V=1.50⨯(π/4) ⨯(0.10)2=1.18⨯10-2 m3/s=42.5 m3/h
如图所示的管路系统中，有一直径为φ38×2.5mm、长为30m的水平直管段AB，在其中间装有孔径为16.4mm的标准孔板流量计来测量流量，流量系数Co为0.63，流体流经孔板的永久压降为6×104 Pa，AB段摩擦系数
λ取为0.022，试计算：
⑴液体流经AB段的压强差；
⑵若泵的轴功率为800W，效率为
62%，求AB管段所消耗的功率为泵的
有效功率的百分率。

已知：操作条件下
液体的密度为870kg/m3 ，U形管中的
指示液为汞，其密度为13.6×103
kg/m3。

u o =C o [2gR(ρi-ρ)/ρ]0.5= 0.63[2
×0.6×9.81(13.6×103-870)/870] 0.5 =8.27m/s ；
u=(d o /d) 2 u o =(16.4/33) 2 ×8.27=2.043m/s；W=2.043×[(π/4)×0.0332 ]×870=1.52kg/s；
⑴流体流经AB段的压强差
在A与B两截面间列伯努利方程(管中心线为基准面)：
Z A g+(p A /ρ)+(u A 2 /2)=Z B g+(p B/ρ)+(u B2 /2)+Σh f ；Z A=Z B；u A=u B；
Σh f =λ(L/d)(u2 /2)+(6×104 /ρ)=0.022×(30/0.033)×(2.0432 /2)+(6×104 /870)=111J/kg；
∴p A-p B =ρΣh f =870×111=9.66×104Pa；
⑵Ne=800×0.62=496W；AB段所消耗的功率N f=WΣh f =1.52×111=168.7W
∴N f/N e=168.7/496=0.34=34％
如图,离心泵将敞口槽中的碱液打入吸收塔,泵吸入管路为φ108×4mm，长2m的钢管。

泵压出管路为φ76×3mm,长30m的钢管, 压出管路上装有标准阀一只，闸阀一只，90℃弯头4 只。

在压出管路上还装有孔板流量计，孔板孔径为40mm，孔流系数Co=0.62，水银压差计读数R=456mm。

吸收塔喷咀处压力为0.5kgf/cm2(表压)，碱液密度ρ=1100kg/m3，泵的效率η=0.6，直管阻力系数λ=0.02(吸入、压出管道近似取相同值)，弯头ζ=0.75，标准阀ζ=6，闸阀ζ=0.17，孔板ζ=8，试求泵所需功率。

Ｖ=(π/4)×0.042×0.62[2g×0.456×(13.6×103-1100)/1100] 0.5=0.00786m3/s
u1=0.00786/[(π/4)×0.12]=1.0m/s u2=1.0×(0.1/0.07) 2=2.04m/s
Σh f =(0.02×2/0.1+0.5)×1.02/2g+(0.02×30/0.07+4×0.75+6+0.17+8)×2.042/2g
=5.51m
He=5.51+(20-1.5)+0.5×104/1100+2.042/2g=28.77m
Na=28.77×0.00786×1100×9.81/(103×0.6)=4.07kw
用泵将密度为850kg/m3，黏度为190cP的重油从贮油池送至敞口高位槽中，升扬高度为20m。

输送管路为φ108×4mm的钢管，总长为1000m(包括直管长度及所有局部阻力的当量长度)。

管路上装有孔径为80mm的孔板以测定流量，其U形油水压差计的读数R=500mm。

孔流系数Co=0.62，水的密度为1000kg/m3。

试求:
⑴输油量是多少m3/h?
⑵若泵的效率为0.55，计算泵的轴功率。

⑴u0=Co[2gR(ρi-ρ)/ρ] 0.5
=0.62[2×9.81×0.5×(1000-850)/850]=0.816m/s
Vh =0.816×0.785×(0.08)2×3600=14.76m3/h
⑵u=0.816×(80/100) 2=0.522m/s Re=0.1×0.522×850/(190×10-3)=234<2300
λ=64/Re=64/234=0.274 Σh f =0.274×(1000/0.1)×(0.5222/2)=373.3J/kg
We=20×9.81+373.3=569.5J/kg
Na=We·w/η=569.5×(14.76×850/3600)/(1000×0.55)=3.61kw
如图所示，水从槽底部沿内径为100mm的管子流出，槽中水位稳定。

阀门关闭时测得R=50cm，h=1.8m。

求：⑴阀门全开时的流量
⑵阀门全开时B处的表压(阀全开时Le/d=15，入管口及出管口的阻力系数分别为0.5
及1.0，设摩擦系数λ=0.018)
阀关时：(Z A+1.8)×1000=0.5×13600 Z A=5m
⑴阀全开：对A-A和C-C截面列伯努利方程：gZ A+p A/ρ+u A2/2=gZ c+p C/ρ+u c2/2+Σh A-B,
取Zc=0(基准面),
9.81×5=[0.018(50/0.1+15)+1+0.5](u2/2) 解出：u=3.02m/s
V=(π/4)×0.12×3.02×3600=85.4m3/h
⑵对A-A到B-B截面列伯努利方程：g Z A=(p B/ρ)+(u B2/2)+Σh A-B
9.81×5=(p B/ρ)+(3.022/2)+(0.018×30/0.1+0.5)3.022/2
解出p B=1.76×104N/m2（表）
如图所示输水系统。

已知:管路总长度(包括所有局部阻力当量长度)为100m，压出管路总长80m,管路摩擦系数λ=0.025，管子内径为0.05m，水的密度ρ=1000kg/m3,泵的效率为0.8,
输水量为10m3/h，求:
⑴泵轴功率N轴的值？
⑵压力表的读数为多少kgf/cm2。

⑴Na=Ne/ηNe=W·W e W=10×1000/3600=2.778kg/s
We--泵对单位质量流体所做的有效功。

为此：选取1-1与2-2截面，并以 1-1截面为基准面。

在两截面间作机械能衡算：
gZ1+(p1/ρ)+(u12/2)+We=gZ2+(p2/ρ)+(u22/2)+Σh f
∵Z1=0 Z2=2+18=20M p1=p2=0 u1=u2=0 We=g·Z2+Σh f
Σh f=λ(ΣL/d)(u2/2)
u=(V/3600)/[(π/4)d2]=(10/3600)/(0.785×0.052)=1.415m/s
Σh f=0.025×(100/0.05)(1.4152/2)=50.06J/kg
We=9.81×20+50.06=246.25J/kg
Ne=W·We=2.778×246.25=684J/s Na =Ne/0.8=684/0.8=855W
⑵再就3-3与2-2截面作机械能衡算，并取3-3为基准面
gZ3+(p3/ρ)+(u32/2)=g Z2+(p2/ρ)+(u22/2)+Σh f，压
∵Z3=0 Z2=18 p2=0 u2=0
∴p3/ρ=gZ2+Σh f，压-(u32/2)=9.81×18+λ(L压/d)(u32/2)-(u32/2)
=176.58+0.025(80/0.05)×(1.4152/2)-(1.4152/2) =215.6J/kg
p3=1000×215.6=215.6×103Pa p3=215.6×103/(9.81×104)=2.198kgf/cm2 (表)
某液体密度800kg/m3，粘度73cP，在连接两容器间的光滑管中流动，管径300mm，总长为50m(包括局部阻力当量长度)，两容器液面差为3.2m(如图示)。

求：⑴管内流量为多少?
⑵若在连接管口装一阀门，调节此阀的开度使流量减为原来的一半，阀的局部阻力系数是多少?按该管折算的当量长度又是多少? 层流:λ=64/Re; 湍流λ=0.3164/Re0.25
⑴在1-1面和2-2面之间，列伯努利方程式，以2-2面为基准面：u1≈u2≈0
gz1=Σh f，1-2 =λ(L/d)(u2/2) 设流体流动符合柏拉修斯公式：λ=0.3164/Re0.25
Re=duρ/μ∴gz =(0.3164/Re0.25)(L/d)(u2/2)=[0.3164/(ρ/μ) 0.25]
(L/d1.25)(u1.75/2) 即9.81×3.2＝[0.3164/（800/0.073）0.25]（50/0.301.25）（u1.75/2）∴u=3.513m/s 验证：Re=0.3×3.513×800/0.073=1.155×104>3000，假设正确
∴V=Au=(π/4)d2u=(π/4)(0.3) 2×3.513×3600=893.9(m3/h)
⑵流量减半，即流速减半u=3.513/2=1.757m/s Re=5775符合柏拉修斯式条件
在1-1面至2-2面之间：gz=[(0.3164/Re0.25)(L/d)+ζ](u2/2)
即9.81×3.2＝[（0.3164/57750.25）（50/0.30）+ζ]（1.7572 /2）
∴ζ＝14.3
黏度为30cP、密度为900kg/m3的液体，自Ａ经内径为40mm的管路进入Ｂ，两容器均为敞口，液面视为不变。

管路中有一阀门。

当阀全关时，阀前后压力表读数分别为0.9at和0.45at。

现将阀门打至1/4开度，阀门阻力的当量长度为30m，阀前管长50m，阀后管长20m(均包括局部阻力的当量长度)。

试求：
(１)管路的流量 m3/h？
(２)定性说明阀前后压力表读数有何变化？
(1)阀全关时：
900⨯9.81z1 = 0.9⨯9.81⨯104∴z1= 10 m
900⨯9.81z2 = 0.45⨯9.81⨯104∴z2= 5 m
阀部分打开时：设管内流体层流
10-5=32⨯30⨯0.001⨯(50+30+20)u/(900⨯9.81⨯0.042)
∴u = 0.736 m/s
校核Re:Re=0.040⨯0.736⨯900/0.030 = 883 , 层流，所设正确，计算有效。

则V = (π/4) ⨯(0.040)2⨯0.736⨯3600 = 3.33 m3/h
(2)阀部分打开时，p1下降，p2上升。

在管路系统中装有离心泵，如图。

管路的管径均为60mm,吸入管长度为6m,压出管长度为13米,两段管路的摩擦系数均为λ=0.03,压出管装有阀门,其阻力系数为ζ=6.4，管路两端水面高度差为10m，泵进口高于水面2m，管内流量为0.012m3/s试求：
⑴泵的扬程；
⑵泵进口处断面上的压强为多少；
⑶如果是高位槽中的水沿同样管路流回，不计泵内阻力，是否可流过同样流量。

(用数字比较)
注：标准弯头的局部阻力系数ζ=0.75，当地大气压强为760mmHg，高位槽水面维持不变。

⑴u=V/[(π/4)d2]=0.012/[(π/4)×0.062]=4.24m/s 吸入管阻力损失：
∑h f.s=0.5u2/2g+0.75u2/2g+0.03(6/0.06)(4.242/2g)=(0.5+0.75+3)×4.242/(2×9.81)=3.90m 压出管阻力损失∑h f.D =(2×0.75+6.4+1+0.03×13/0.06)×4.242/2g=14.1m 故泵的扬程为H=△Z+△p/(ρg)+ ∑h f =28m
⑵在泵进口断面上，从液面至此截面列伯努利方程：
0=p b/(ρg)+2+4.242/(2×9.81)+ ∑h f.s = p b/(ρg)+2+0.92+3.9
∴p b=0.682at(真)
⑶当高位槽沿原路返回时，在槽面与水面间列伯努利式：10=∑h f，s′+∑h f，D′
10=[（0.5+0.75+0.03×(6/0.06)+2×0.75+6.4+1+0.03×(13/0.06)]×u2/2g
∴u′=3.16m/s V′=8.93×10-3m3/s
流量小于原值
第二章流体输送
用离心泵输液进塔，塔内表压0.45at,原料槽内表压0.15at，塔内出液口比原料槽液面
高8m，管长共25m(包括局部阻力),管内径50mm,摩擦系数0.02｡液体密度800kg/m3｡泵的特性:H e=26-1.15×105V2 (H e--m,V--m3/s),求流量及有效功率｡
管路特性:
H e′= (z2-z1) + (p2-p1)/(ρg) + ΣH f
=8+(0.45-0.15)×10/0.8+8λLV2/(π2gd5)
=11.75+1.32×105V2
泵的特性:H e = 26-1.15×105V2
H e = H e′,解得V = 7.60×10-3 m3/s
则H e = 26-1.15×105×(7.60×10-3)2 = 19.4 m
N e = H e Vρg = 19.4×7.60×10-3×800×9.81 = 1.16×103 W
用泵输液经换热器进塔。

塔内表压0.8kgf/cm2。

排出管内径106mm,管长150m(包括局
部阻力),摩擦系数0.03。

液体密度960kg/m3。

液体流经换热器的压力损失为0.8at。

吸入管阻
力1m液柱。

排出及吸入管内流速1.5m/s。

当地气压1atm。

液体在工作温度时的饱和蒸汽压
可按20℃水计。

敞口液槽液面至塔内出液口的升扬高度为12m 。

试求:
(1)下列泵中最合适的泵型｡
(2)采用最合适的泵,其最大的吸液高度｡
型号 V H e η [H s]
( m 3
/h) ( m ) (%) (m) 2B19 22 16 66 6.0 3B57A 50 37.5 64 6.4 4B91 90 91 68 6.2 (1)H e ′= (z 2-z 1)+(p 2-p 1)/(ρg )+ΣH f,吸+ΣH f,排+ΣH f,热 = 12+0.8×9.81×104/(960×9.81)+1
+0.03×［150/(0.106)］×1.52/(2×9.81) +0.8×9.81×104/(960×9.81) =34.5 m
V = u ×(π/4)×d 2×3600 = 1.5×0.785 ×(0.106)2×3600 = 47.65 m 3/h
由于(V , H e ′)点在3B57A 及4B91型泵的H e ～V 曲线下方,故这两种泵均可用,但(V , H e ′)点更靠近3B57A 型泵的H e ～V 曲线,可减少关小阀的能耗,且二泵效率相近,故选用3B57A 型泵最合适｡
(2)H g,max = [H s] ×1000/960-u 2/(2g)-ΣH f,吸 = 6.4/0.96-1.52/(2 ×9.81)-1= 5.55 m
生产要求以18m 3
/h 流量将饱和温度的液体从低位容器Ａ输至高位容器Ｂ内。

液体密度960kg/m 3
，粘度与水相近。

两液位高度差21m ，压力表读数：p A = 0.2at , p B = 1.2at 。

排出管长50m 、吸入管长20m(均包括局部阻力)，管内径50mm ，摩擦系数0.023。

现库存一台泵，
铭牌标明：扬程44m ，流量20m 3/h ，此泵是否能用？若此泵能用，该泵在18m 3
/h 时的允许气蚀余量为2.3m ，现拟将泵安装在容器A 内液位以下9m 处，问：能否正常操作？
m
gd LV g p p z z He 1.4205.081.914.3)3600
18(
)2050(023.0881
.99601081.9)2.02.1(218'5
2
2
4
5
22
1212=⨯⨯⨯+⨯⨯+
⨯⨯⨯-+=+-+-=πλρ 可见，管路要求V =18m 3/h,H e ′=42.1m,而该泵最高效率时：V =20m 3/h , H e =44m,管路要求的（V ，H e ′）点接近最高效率的状态，故此泵适用。

m
gd LV
h H g
p p H f v
g 34.583.2,5
22
0max ,-=-
-=∆---=
∑πλρ允
吸
故可正常工作。

如图的输水系统。

已知管内径d =50mm,在阀门全开时输送系统的Σ(L +L e )=50m, 摩擦系数可
取λ=0.03, 泵的性能曲线, 在流量为6m 3/h 至15m 3
/h 范围内可用下式描述:
H e =18.92-0.82V 0.8，此处H e 为泵的扬程m,V 为泵的流量m 3
/h, 问:
⑴如要求流量为10m3/h，单位质量的水所需外加功为多少?单位重量的水所需外加功为多少?此泵能否完成任务?
⑵如要求输送量减至8m3/h(通过关小阀门来达到)，泵的轴功率减少百分之多少?(设泵的效率变化忽略不计)
(1)当V1=10m3/h，
所需外加功W s=g∆z＋∑h f
=9.81⨯10+8⨯0.03⨯50⨯(10/3600)2/(π2⨯0.0505)
=128.1 J/kg
H e’=W s/g=128.1/9.81=13.06 J/N
泵的扬程H e=18.92－0.82⨯(10)0.8=13.75 J/N
∵H e>H e’，故此泵能完成任务。

(2)V1=10m3/h时，H e,1=13.75m,
V2=8m3/h时，H e,2=18.92－0.82⨯(8)0.8=14.59m,
∵轴功率N a=H e⋅V⋅ρg/η，其中ρ、g、η均为常量，
∴ (N a,1－N a,2)/N a,1=(H e,1V1－H e,2V2)/(H e,1V1)
=(13.75×10－14.59×8)/(13.75×10) = 0.151
第三章
板框压滤机框空的长、宽、厚为250mm×250mm×30mm,共8只框,以此压滤机过滤某悬浮液,已知过滤常数K=5×10-5m2/s,滤饼与滤液体积比υ=0.075,过滤至滤框充满滤饼时共需15min。

｡求表示单位面积滤布阻力的q e 。

滤饼充满滤框时的滤液量V = (8×0.25×0.25×0.030)/0.075
= 0.2 m3
相应的q = V/A = 0.2/(8×0.25×0.25×2) = 0.2 m3/m2
∵q2+2qq e = Kτ即 0.22+2×0.2q e= 5×10-5×15×60
∴q e = 0.0125 m3/m2
某板框过滤机框空的长、宽、厚为250mm×250mm×20mm,框数为8, 以此过滤机恒压过滤某悬浮液,测得过滤时间为8.75min与15min时的滤液量分别为0.15m3及0.20m3，试计算过滤常数K。

过滤面积A = 8×2×0.25×0.25 = 1.0 m2
已知: τ1 = 8.75 min V1 = 0.15 m3
τ2 = 15 min V2 = 0.20 m3
∵V2+2VVe = KA2τ
可得 0.152+2×0.15Ve = K×12×8.75 (1)
0.202+2×0.20Ve = K×12×15 (2)
(1)、(2)式联立,解得K = 0.0030 m2/min = 5.0×10-5 m2/s
已知直径为40μm的小颗粒在20℃常压空气中的沉降速度u t = 0.08m/s。

相同密度的颗粒如果直径减半,则沉降速度u t’为多大？(空气密度1.2kg/m3,黏度1.81×10-5Pa·s ，颗粒皆为球形)
dp = 40μm的颗粒
Rep = dpu tρ/μ= 40×10-6×0.08×1.2/(1.81×10-5) = 0.21 < 2
沉降属斯托克斯区，则直径减半的颗粒粒径dp' = dp/2的沉降必亦属于斯托克斯区｡
∵u t = gdp2(ρs-ρ)/(18μ)
即u t'/u t = (dp')2 /(dp)2
∴u t'= [(dp')2 /(dp)2]×u t = (1/2)2×0.08 = 0.02 m/s
以某叶滤机恒压过滤某悬浮液,过滤 1.5小时得滤液30.3m3。

过滤介质阻力可略。

试问:(1)若再过滤0.5h,操作条件不变,又可得多少滤液?
(2)在上述条件下共过滤2h后以4m3水洗涤滤饼,水与滤液黏度相同,洗涤与过滤压力相同,求洗涤时间是多少？
(1) ∵V2 = KA2t则(V2/V1)2 = t2/t1
即 (V2/30.3)2 = 2/1.5 ∴V2 = 35.0 m3
可多得滤液V2-V1 = 35.0-30.3 = 4.7 m3
(2) ∵(dV/dt)E = KA2/(2V E) = V E/(2t E) = V2/(2t2)
= 35.0/(2×2) = 8.75 m3/h
∴t w = V w/( dV/dt)w = V w/( dV/dt)E
= 4/8.75 = 0.457h = 27.4 min
用某叶滤机恒压过滤钛白水悬浮液。

滤叶每侧过滤面积为(0.81)2m2,共10只滤叶。

测得:过滤10min得滤液1.31m3；再过滤10min共得滤液1.905m3。

已知滤饼与滤液体积比n=0.1。

试问:(1)过滤至滤饼厚为21mm即停止,过滤时间是多少?
(2)若滤饼洗涤与辅助时间共45min,其生产能力是多少?（以每小时得的滤饼体积计）
(1) ∵V2 + 2VVe = KA2t
由题意得 1.312 + 2×1.31Ve = KA2×10 (a)
1.9052 + 2×1.905Ve = KA2×20 (b)
(a)、(b)联立,解得KA2= 0.2076 m6/min,Ve = 0.1374 m3
又A = 10×2×0.812 = 13.12m2
过滤终了时,共得滤液量V E= 13.12×0.021/0.1
= 2.755 m3
由 2.7552 + 2×2.755×0.1374 = 0.2076t E,∴t E = 40.2 min
(2) 生产能力 = nV E /(t E+t w+t辅)
= 0.1×2.755/(40.2+45) =3.23×10-3 m3/min = 0.194 m3/h(滤饼)
(2) 生产能力 = nV E /(t E +t w +t 辅)
= 0.1×2.755/(40.2+65) = 2.62×10-3 m 3
/min(滤饼)
= 0.157 m 3
/h(滤饼)
以长3m 、宽2m 的重力沉降室除气体所含的灰尘。

气体密度ρ= 1.2kg/m 3
、黏度μ= 1.81×10-5Pa ·S 。

尘粒为球形，密度ρ=2300kg/m 3。

处理气量为每小时4300m 3。

求：（1）可全部除去的最小尘粒粒径d p,1；（2）能除去40%的尘粒粒径d p,2。

四、传热
流量为2000kg/h 的某气体在列管式换热器的管程通过,温度由150℃降至80℃;壳程冷却用软水,进口温度为15℃,出口温度为65℃,与气体作逆流流动。

两者均处于湍流。

已知气体侧的对流给热系数远小于冷却水侧的对流给热系数。

试求:
1.冷却水用量;
2.如进口水温上升为20℃,仍用原设备要达到相同的气体冷却程度,此时出口水温将为多少度?冷却水用量为多少?
管壁热阻、污垢热阻和热损失均可忽略不计。

气体的平均比热为1.02kJ/(kg ·K),水的比热为4.17kJ/(kg ·K),不计温度变化对比热的影响。

解:(1)冷却水用量
Q =W 1c p1(T 1-T 2)=W 2c p2(t 2-t 1) Q =2000×1.02(150-80)=W 2×4.17(65-15)
=14.3×104
kJ/h
W 2=14.3×104
/(4.17×(65-15))=685kg/h (2)由题知 αi <<αo
∴ 原情况 Q =K i ·A i ·Δt m =αi ·A i ·Δt m (1)
,1,1
,12,1,12
,155,1
5,1,1,15
4300
(1)323600
0.199/()
,189.81(2300 1.2)
0.19918 1.81105.3610 5.3610 1.20.1990.70721.8110
2t t t p p t p p p t p p V Au u u m s gd p Stocks u d d m
d u R
e d ρμ
ρ
μ
----==⨯⨯∴=-=⨯⨯-=⨯⨯∴=⨯⨯⨯⨯=
==<⨯∴ 即
沉降位于即校核：算有效
（）（,22
5,2,1,1,2,1,2,1,2)40%0.4 3.39102,p p p p p p p p d d m
d d d R
e Re Re -=∴=⨯=⨯<∴<∴< 算有效
新情况Q'=K i'·A i'·Δt m'=αi'·A i'·Δt m' (2)
因气体的冷却任务没有变化Q=Q'
气体的流量及管子尺寸没有变化αi=αi'
两种情况都用同一设备A i=A i'
比较式1及式2 得: Δt m=Δt m'
原情况Δt1=150-65=85℃Δt2=80-15=65℃Δt1/Δt2=85/65=1.3<2
Δt m=(85+65)/2=75℃
新情况Δt1’=150-t2' Δt2'=80-20=60℃Δt m'=[(150-t2')+60]/2=75℃
解得t2'=60℃Δt1'=150-60=90℃Δt1’/Δt2’ =90/60=1.5
故Δt m'用算术平均值计算是可以的.
新情况的热衡算:
W2'×4.17×(60-20)=2000×1.02×(150-80) W2'=856kg/h
需将水量调至856kg/h。

有一台套管换热器,内管为φ38×2.5mm钢管,外管为φ57×3mm钢管,换热管总长36m,逆流操作,管内走水,将管间4200kg/h的苯液从65℃冷却到35℃,水温从25℃升到35℃,现已知苯侧对流给热系数为2030W/(m2·K),水侧对流给热系数为6610W/(m2·K),苯侧垢层热阻为
0.18(m2·K)/kW,苯液比热c P1=1.80kJ/(kg·K),钢导热率λ=45W/(m·K)。

试计算
(1)该换热器传热系数K
(2)水侧垢层热阻R a2
Q=W1c p1(T1-T2)
=(4200/3600)×1.8×1000×(65-35)=63000W
A1=πd1L=3.14×0.038×36=4.295m2
Δt m=(Δt1-Δt2)/Ln(Δt1/Δt2)
=((65-35)-(35-25))/Ln(30/10)=18.2℃
K1=Q/(A1Δt m)=63000/(4.295×18.2)
=805.95W/(m2·K)
(2) R s2=1/K-(1/α1+bA1/(λA m)+R s1+A1/(α2A2))
=1/805.95-(1/2030+0.0025×38/(45×35.5)+0.18/1000+38/(6610×33))
=0.000334(m2·K)/W
用一传热面积为3m2由φ25×2.5mm的管子组成的单管程单壳程列管式换热器, 用初温为10℃的水将机油由200℃冷却至100℃, 水走管内, 油走管间。

已知水和机油的质量流量分别为1000kg/h和1200kg/h, 其比热分别为4.18kJ/( kg·K) 和2.0kJ(kg·K);水侧和油侧的对流给热系数分别为2000W/(m2·K) 和250W/(m2·K), 两流体呈逆流流动, 忽略管壁和污垢热阻。

(A)计算说明该换热器是否合用?
(B)夏天当水的初温达到30℃, 而油的流量及冷却程度不变时, 水流量亦不变，该换热
器是否合用? 如何解决? (假设传热系数不变)
()C
4.67)10(18.41000)100200(21200)
()(kJ/h
104.2)100200(21200221222211152111 =-⨯⨯=-⨯⨯-=-⨯=-⨯⨯=-=t t t t c W T T c W T T c W Q p p p
Δt m =(132.6-90)/Ln(123.6/90)=110℃ 1/K 1=1/α 1+d 1/( α 2·d 2)=1/250+25/(2000×20) K 1=216.2W/(m 2·K)
A 1=Q 1/(K Δt m )= 2.40×108/(216.2×3600×110)=2.8m 2<3m 2
故适用 (2) t 1=30℃时
t 2=30+2.40×105
/(1000×4.18)=87.4℃ Δt m =(112.6-70)/Ln(112.6/70)=89.6℃
A 1=2.40×108/(3600×89.6×216.2)=3.44m 2>3m 2
不适用 解决办法是调大水量, 使t 2↓,Δt m ↑,并使α↑, K ↑
有一套管换热器, 内管为φ54×2mm,外管为φ116×4mm 的钢管, 内管中苯被加热, 苯进口温度为50℃, 出口温度为80℃, 流量为4000kg/h 。

环隙为133.3℃ 的饱和水蒸气冷凝, 其汽
化热为2168.1kJ/kg,冷凝给热系数为11630W/(m 2
·K)。

苯在50℃～80℃之间的物性参数平均值为密度ρ=880kg/m 3
, 比热c p =1.86kJ/(kg ·℃),
黏度μ=0.39×10-3Pa ·S, 导热率λ=0.134W/(m ·K), 管内壁垢阻为0.000265(m 2
·℃)/W,管壁及管外侧垢阻不计。

试求: (A)加热蒸汽消耗量; (B)所需的传热面积
(C)当苯的流量增加50%,要求苯的进出口温度不变, 加热蒸汽的温度应为多少?
(1) Q =Wc p (t 2–t 1)=4000×1.86(80–50)=2.232×105kJ/h D =2.232×105/2168.1=103kg/h (2) u =4000/(3600×0.785×0.052×880)=0.643m/s Re =(0.05×0.643×880)/(0.39×10–3)=7.25×104>104 Pr =1.86×103×0.39×10–3/0.134=5.41 αi =0.023(0.134/0.05)(7.25×104 ) 0.8 (5.41) 0.4=936.3W/(m 2·K)
54
50
116301000265.03.936111100⨯++=++=d d R K i i i i αα ∴K i =707.9W/(m 2
·K) 2.67ln 50
8080
3.13350
3.133=-=
∆--m t ℃ 2
W '=1.5W =1.5×4000=6000kg/h A =Q /(K Δt m)= 2.232×105/(707.9×67.2×3.6)=1.30m Q '=1.5Q =2.232×105×1.5=3.348×105kJ/h
αi '=(1.5) 0.8α=936.3×1.383=1295W/(m 2
·K)
54
50
116301000265.01295111100''⨯++=⋅++=d d R K i i
i i αα
K i ′=895.4W/(m 2
·K)
Δt m '=Q '/(AK ')= 3.348×105/(895.4×1.30×3.6)=79.9℃
'''
5080
8050
79.9ln m T T t ---∆=
= ∴T ’=145.6℃ 有一列管换热器,用-15℃的液氨蒸发来冷却空气。

空气在换热器的薄壁列管内作湍流流动,
由40℃冷却到 -5℃,液氨侧的对流给热系数为1880W/(m 2
·K),空气侧的对流给热系数
为:46.5W/(m 2
·K)。

忽略管壁和污垢热阻。

求 (A)平均温度差; (B)总传热系数;
(C)若空气流量增加20%,其他条件不变,总传热系数将变为多少?
(D)为保证空气流量增加后的冷却程度不变,在以后设计换热器时,可采取什么措施?
Δt m =((40-(-15))-(-5-(-15)))/Ln(55/10)=26.4℃
1/K =1/46.5 + 1/1880 K ≈45.4W/(m 2
·K)
如流量增加20% 由于Nu =0.023Re 0.8Pr 0.3
α2/α1=(W 2/W 1)0.8
∴α2=α1(1.2/1)0.8=1.157×46.5=53.8W/(m 2
·K)
此时 1/K 2=1/53.8+1/1880 K 2=52.3W/(m 2
·K) 流量增加后,要求空气的冷却程度不变。

W 1c p Δt 1=K 1 A 1Δt m1 W 2c p Δt 2 =K 2A 2Δt m2 其中W 2=1.2W 1 Δt m1=Δt m2
则W 1/W 2 =K 1A 1/K 2A 2 ∴ A 2/A 1 =1.2×45.4/52.3=1.042
故设计换热器时若使面积有4%的裕量,可以保证空气量增加20%后仍达到原定的 冷却程度。

一套管换热器,外管为φ83×3.5mm,内管为φ57×3.5mm 的钢管,有效长度为 60m 。

用 120℃的饱和水蒸气冷凝来加热内管中的油。

蒸汽冷凝潜热为2205kJ/kg 。

已知油的流量为
7200kg/h,密度为810kg/m 3
,比热为 2.2kJ/(kg ·℃), 黏度为5cP,进口温度为30℃,出口温度为80℃。

试求:
(A)蒸汽用量; (不计热损) (B)传热系数;
(C)如油的流量及加热程度不变,加热蒸汽压力不变,现将内管直径改为Φ47×3.5mm 的钢
管。

求管长为多少? 已知蒸汽冷凝给热系数为1.2×104W/(m 2
· K),管壁及污垢热阻不计, 管内油的流动类型为湍流。

(1) 蒸汽用量D ：
Q =Wc p (t 2-t 1)
=7200×2.2×(80-30)=7.92×105
kJ/h
∴ D =7.92×105
/2205≈359.2kg/h (2) 传热系数的计算 由Q =KA Δt m
Δt m =((120-30)- (120-80))/Ln((120-30)/(120-80)) =50/Ln(90/40)=61.66℃ ∴ K i =Q /(A i Δt m )
=7.92×105/[60×π×0.050×61.66]≈1363 （kJ/h ·m 2
·℃)
=378.6 (W/(m 2
·℃))
(3) 1/K i =A i /(αo A o )+1/αi
1/αi =1/K i -A i /(αo A o )=1/378.6 - 50/(1.2×104
×57)
αi =389.4W/(m 2
·℃)
)W/(m 5824.389)40
50(
)(28
.1'8.1''℃⋅=⨯=α∴=ααi i
i i i d d
1/K i =1/αi +d i /(αo d o )=40/(1.2×104
×47)+1/582
∴ K i =559W/(m 2
·℃) 由于 Q =KA Δt m
∴ A i =Q /K Δt m =(7.92×105×1000/3600)/(559×61.66)=6.38m 2
又 A i =πd i L
∴ L =A i /πd i =6.38/(3.14×0.04)=50.8(m)
5蒸发
某单效蒸发器每小时将1000kg 的 15%(质量百分数，下同)的NaOH 溶液浓缩到 50%。

已知：加热蒸汽温度为 120℃，进入冷凝器的二次蒸汽温度为60℃，总温度差损失为45℃，蒸发
器的总传热系数为1000W/m 2
℃ ，溶液预热至沸点进入蒸发器，蒸发器的热损失和稀释热可忽略，加热蒸汽与二次蒸汽的汽化潜热可取相等，为2200kJ/kg 。

试求：蒸发器的传热面积及加热蒸汽消耗量。

W = F (1 –x 0/x) = 1000× (1 - 15/50) = 700 kg/h = 0.1944 kg/s Q =D r 0=W r
s kg w r Wr
D /1944.00
===
t=t /
+Δ=60+45=105℃
320
/()0.194220010/[1000(120105)]28.5()
Dr A Q K T t m K T t =-==⨯⨯⨯-=-
在一单效蒸发装置中将某原料液进行浓缩，完成液的浓度为28%(质量%)，操作条件下沸点为98℃。

为了减少生蒸汽的消耗量，用二次蒸汽四分之一的冷凝潜热把原料液从20℃预热至 70℃。

原料液的流量为 1000 kg/h 。

二次蒸汽的温度为 90℃。

相应的冷凝潜热为2283kJ/kg 。

原料液的比热为3.8kJ/kg ℃。

忽略热损失。

试求：1.溶液的沸点升高； 2.原料液的浓度x 0 。

1.溶液沸点升高 △’=98-90=8℃
2.x 0=(F -W )x /F W 由热量衡算求得
)(4
1
00t t FC Wr p -= h Kg r t t FC W p /3332283
)2070(8.310004)(400=-⨯⨯⨯=-=
x 0=(1000-333)×0.28/1000=0.1868
在单效蒸发器中, 每小时将2000kg水溶液以 5%浓缩至20%(均为质量百分数), 沸点进料。

冷凝器中温度为70℃, 水的相应汽化热为2350kJ/kg; 加热蒸汽温度为 110℃。

蒸发器的传热面积为60m2, 操作条件下总传热系数为 800W/m2℃。

试计算传热过程的有效温度差及总温度差损失。

二次蒸汽的汽化潜热可取为2350kJ/kg。

W=F(1-x0/x)=2000(1-5/20)=1500kg/h
由于沸点进料,故传热速率为: Q=Wr=(1500/3600)×2350×103=97.9×104W
△t=Q/(KA)=97.9×104/(800×60)=20.4℃
∵t=T-△t=110-20.4=89.6℃
△=t-t0=89.6-70=19.6℃。