高中物理：斜抛运动

高中物理：斜抛运动
【知识点的认识】
1．定义：物体将以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做抛体运动。

2．方向：直线运动时物体的速度方向始终在其运动轨迹的直线方向上；曲线运动中，质点在某一刻（或某一位置）的速度方向是在曲线这一点的切线方向。

因此，做抛体运动的物体的速度方向，在其运动轨迹各点的切线方向上，并指向物体前进的方向。

注：由于曲线上各点的切线方向不同，所以，曲线运动的速度方向时刻都在改变。

3．抛体做直线或曲线运动的条件：
（1）物体做直线运动：当物体所受到合外力的方向跟它的初速方向在同一直线上时，物体做直线运动。

（2）物体做曲线运动：当物体所受到合外力的方向跟它的初速方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。

4．平抛运动
（1）定义：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，且只在重力作用下所做的运动。

（2）条件：①初速度方向为水平；②只受重力作用。

（3）规律：平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，在竖直方向的分运动是自由落体运动，所以平抛运动是匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。

（4）公式：速度公式：；
位移公式：⇒s＝。

tanα＝＝
5．斜抛运动
（1）定义：将物体以一定的初速度沿斜上方抛出，仅在重力作用下的运动叫做斜抛运动。

（2）条件：①物体有斜向上的初速度；②仅受重力作用。

（3）规律：斜抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，在竖直方向的分运动是竖直上抛运动，所以斜抛运动是匀变速曲线运动。

（4）公式：
【命题方向】
例1：某学生在体育场上抛出铅球，其运动轨迹如图所示。

已知在B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是（）
A．D点的速率比C点的速率大
B．D点的加速度比C点加速度大
C．从B到D加速度与速度始终垂直
D．从B到D加速度与速度的夹角先增大后减小
分析：不计空气阻力，抛体在空中只受重力作用，机械能守恒；抛体运动可以分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的匀变速运动。

解答：A、抛体运动，机械能守恒，D点位置低，重力势能小，故动能大，速度大，故A正确；
B、抛体运动，只受重力，加速度恒为g，不变，故B错误；
C、从B到D是平抛运动，重力一直向下，速度是切线方向，不断改变，故只有最高点B 处加速度与速度垂直，故C错误；
D、从B到D是平抛运动，加速度竖直向下，速度方向是切线方向，故夹角不断减小，故D 错误。

故选：A。

点评：抛体运动可以分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的匀变速直线运动，抛体运动机械能守恒。

例2：如图所示，将一篮球从地面上方B点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上A点，不计空气阻力。

若抛射点B向篮板方向移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A点，则可行的是（）
A．增大抛射速度v0，同时减小抛射角θB．减小抛射速度v0，同时减小抛射角θ
C．增大抛射角θ，同时减小抛出速度v0D．增大抛射角θ，同时增大抛出速度v0
分析：解决本题巧用平抛运动知识，由于题目中紧抓住篮球垂直打到篮板，故可以看成平抛运动，则有水平速度越大，落地速度越大，与水平面的夹角越小。

解答：可以将篮球的运动，等效成篮球做平抛运动，当水平速度越大时，抛出后落地速度越
大，与水平面的夹角则越小。

若水平速度减小，则落地速度变小，但与水平面的夹角变大。

因此只有增大抛射角，同时减小抛出速度，才能仍垂直打到篮板上，所以只有C正确，ABD 均错误。

故选：C。

点评：本题采用了逆向思维，降低了解决问题的难度。

若仍沿题意角度思考，解题很烦同时容易出错。

【解题方法点拨】
类平抛运动：
1．定义：当物体所受的合外力恒定且与初速度垂直时，物体做类平抛运动。

2．类平抛运动的分解方法
（1）常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向（即沿合力的方向）的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。

（2）特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为a x、a y，初速度v0分解为v x、v y，然后分别在x、y方向上列方程求解。

3．类平抛运动问题的求解思路：
根据物体受力特点和运动特点判断该问题属于类平抛运动问题﹣﹣求出物体运动的加速度﹣﹣根据具体问题选择用常规分解法还是特殊分解法求解。

4．类抛体运动
当物体在巨力作用下运动时，若物体的初速度不为零且与外力不在一条直线上，物体所做的运动就是类抛体运动。

在类抛体运动中可采用正交分解法处理问题，基本思路为：
①建立直角坐标系，将外力、初速度沿这两个方向分解。

②求出这两个方向上的加速度、初速度。

③确定这两个方向上的分运动性质，选择合适的方程求解。