初一上学期数学期末模拟试卷带答案

初一上学期数学期末模拟试卷带答案
一、选择题
1．如图，王老师将某班近三个月跳跃类项目的训练情况做了统计，并绘制了折线统计图，则根据图中信息以下判断错误的是（）
A．男女生5月份的平均成绩一样
B．4月到6月，女生平均成绩一直在进步
C．4月到5月，女生平均成绩的增长率约为8.5%
D．5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快
2．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图2所示，若这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为（）
A．a﹣50 B．a+50 C．a﹣20 D．a+20
3．若x＝1是关于x的方程3x﹣m＝5的解，则m的值为（）
A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8
4．已知a，b是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置如图所示，则|a|–|b|的值为（）
A．零B．非负数C．正数D．负数
5．小牧用60根长短相同的小木棍按照下图所示的方式，先连续摆出若干正方形，再摆出一些六边形，摆出的正方形和六边形一共有1个，要求所有的图形都摆在一行上，且相邻的图形只有一条公共边，同时没有木棍剩余．则t可以取（）个不同的值．
A．2 B．3 C．4 D．5
6．已知232-m a b 和45n a b 是同类项，则m n -的值是（ ） A ．－2
B ．1
C ．0
D ．－1
7．观察下列算式：122=，224=，328=，4216=，5232=，6264=，
72128=，82256=，……．根据上述算式中的规律，你认为20192的个位数字是（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 8．下列解方程的步骤正确的是（ ） A ．由2x ＋4＝3x ＋1，得2x ＋3x ＝1＋4
B ．由3（x ﹣2）＝2（x ＋3），得3x ﹣6＝2x ＋6
C ．由0.5x ﹣0.7x ＝5﹣1.3x ，得5x ﹣7＝5﹣13x
D ．由12
26
x x -+-＝2，得3x ﹣3﹣x ＋2＝12 9． 已知：如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段BC 的中点，AB ＝20 cm ，那么线段AD 等于( )
A ．15 cm
B ．16 cm
C ．10 cm
D ．5 cm
10．按照如图所示的运算程序，若输入的x 的值为4，则输出的结果是（ ）
A ．21
B ．89
C ．261
D ．361
11．对于一个自然数n ，如果能找到正整数x 、y ，使得n x y xy =++，则称n 为“好数”．例如：31111=++⨯，则3是一个“好数”，在8，9，10，11这四个数中，“好数”的个数共有（ ）个 A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
12．如图，每个图案都由若干个“●”组成，其中第①个图案中有7个“●”，第②个图案中有13个“●”，…，则第⑨个图案中“●”的个数为( )
A ．87
B ．91
C ．103
D ．111
二、填空题
13．把我国夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等．则图1的三阶幻方中，字母a 所表示的数是______，根据图2的三阶幻方中的数字规律计算代数式3m n -+的值为______．
14．按下面程序计算，若开始输入x 的值为正整数，最后输出的结果为506，则满足条件的所有x 的值是___________．
15．观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a 的值为_____．
16．若∠α＝35°16′28″，则∠α的补角为____________．
17．若|2
1(3)0x x y ++-=，则2
2x y +=_______．
18．计算：[(5)11](3)-+÷-=________． 19．计算
811111
248162
++++⋅⋅⋅+＝________． 20．在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积和的
1
4
，频数分布直方图中有150个数据，则中间一组的频数为______． 21．已知 10a =，211a a =-+，322a a =-+，…，依此类推，则 2019a =_______． 22．如图，用大小相等的小正方形拼成有规律的图形，第1个图中有1个正方形，第2个图中含有5个正方形，第3个图中含有14个正方形…，按此规律拼下去，第6个图中含正方形的个数是___________个.
三、解答题
23．已知代数式A ＝x 2+3xy +x ﹣12，B ＝2x 2﹣xy +4y ﹣1 （1）当x ＝y ＝﹣2时，求2A ﹣B 的值；
（2）若2A﹣B的值与y的取值无关，求x的值．
24．新冠肺炎疫情爆发后，口罩成为了最紧缺的防护物资之一，比亚迪，长安，格力等企业响应国家号召，纷纷开设口罩生产线.2月1日，重庆东升公司复工，利用原有的A生产线开始生产口罩，8天后，采用最新技术的B生产线建成投产.同时，为加大口罩产能，公
司耗时2天对A生产线进行技术升级，升级期间A生产线暂停生产，升级后，产能提高
y（万个）与时间x（天）之间的关系，根20%.下图反映了每条
．．A，B生产线的口罩总产量
据图象，解答下列问题：
（1）技术升级后，每条
．．A生产线每天生产口罩_______万个；
（2）每条
．．B生产线每天生产口罩A万个；
（3）技术升级后，东升公司的口罩日总产量为136万个，已知公司有15条A生产线，则B生产线有________条；
（4）在（3）的条件下，东升公司进一步扩大产能，两生产线在原每日工作时长8小时的基础上，增加m小时（m为正整数），同时新增k条B生产线，此时公司口罩日总产量达到260万个，求正整数k的值.
25．已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，点A对应的数为a，点B对应的数为b，且|a-b|＝15．
（1）若b＝-6，则a的值为；
（2）若OA＝2OB，求a的值；
（3）点C为数轴上一点，对应的数为c，若A点在原点的左侧，O为AC的中点，OB＝
3BC，请画出图形并求出满足条件的c的值．
26．李老师准备购买一套小户型商品房，他去售楼处了解情况得知．该户型商品房的单价是5000元/2
m，面积如图所示(单位：m，卫生间的宽未定，设宽为xm)，售房部为李老师提供了以下两种优惠方案：
方案一：整套房的单价为5000元/2
m，其中厨房可免费赠送一半的面积；
方案二：整套房按原销售总金额的9.5折出售．
（1）用含x 的代数式表示该户型商品房的面积及方案一、方案二中购买一套该户型商品房的总金额；
（2）当x =2时，通过计算说明哪种方案更优惠？优惠多少元？
（3）李老师因现金不够，于2019年10月在建行借了18万元住房贷款，贷款期限为10年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月应还的贷款本金数额为1500元(每月还款数额=每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率)，假设贷款月利率不变，请求出李老师在借款后第n (1120n ≤≤，n 是正整数)个月的还款数额．(用n 的代数式表示) 27．阅读理解： （阅读材料）
在数轴上，通常用“两数的差”来表示“数轴上两点的距离”如图1中三条线段的 长度可表示为：422,4(2)6,2(4)2AB CB DC =-==--==---=,⋅⋅⋅结论：数轴上任意两点
表示的数为分别,()a b b a >，则这两个点间的距离为b a -（即：用较大的数去减较小的数）
（理解运用）
根据阅读材料完成下列各题：
（1）如图2, ,A B 分别表示数1,7-，求线段AB 的长；
（2）若在直线AB 上存在点C ，使得1
4
CB AB =
，求点C 对应的数值. （3）,M N 两点分别从,A B 同时出发以3个单位、2个单位长度的速度沿数轴向右运动，求当点,M N 重合时，它们运动的时间； （4）在（3）的条件下，求当12
MN AB =
时，它们运动的时间.
28．如图，在三角形ABC 中，8AB =，16BC =，12AC =．点P 从点A 出发以2个单位长度/秒的速度沿A B C A →→→的方向运动，点Q 从点B 沿B C A →→的方向与点P 同时出发；当点P 第一次回到A 点时，点P ，Q 同时停止运动；用t （秒）表示运动
（1）当t为多少时，P是AB的中点；
（2）若点Q的运动速度是2
3
个单位长度/秒，是否存在t的值，使得2
BP BQ
=；
（3）若点Q的运动速度是a个单位长度/秒，当点P，Q是AC边上的三等分点时，求a 的值．
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一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
【分析】
男女生5月份的平均成绩均为8.9，据此判断A选项；4月到6月，女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2，据此可判断B选项；根据增长率的概念，结合折线图的数据计算，从而判断C选项；根据女生平均成绩两端折线的上升趋势可判断D选项．
【详解】
解：A．男女生5月份的平均成绩一样，都是8.9，此选项正确，不符合题意；
B．4月到6月，女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2，其平均成绩一直在进步，此选项正确，不符合题意；
C．4月到5月，女生平均成绩的增长率为8.98.8
100% 1.14%
8.8
-
⨯≈，此选项错误，符合
题意；
D．5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快，此选项正确，不符合题意；故选：C．
【点睛】
本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，解题的关键是根据折线图得出解题所需的数据及增长率的概念．
2．B
解析：B
【分析】
根据表格可得，第一行从右向左分别为个位数和十位数字的平方，每个数的平方占两个空，平方是一位数的前面的空用0填补，第二行从左边第2个空开始向右是这个两位数的两个数字的乘积的2倍，然后相加即为这个两位数的平方，根据此规律求解设这个两位数的十位数字为b ，根据图3，利用十位数字与个位数字的乘积的2倍的关系列出方程用a 表示出b ，然后写出即可. 【详解】
解：设这个两位数的十位数字为b ， 由题意得，2ab ＝10a ， 解得b ＝5，
所以，这个两位数是10×5+a ＝a +50． 故答案为B ． 【点睛】
本题考查了数字变化规律的，仔细观察图形、观察出前两行的数与两位数的十位和个位上的数字的关系是解答本题的关键.
3．B
解析：B 【解析】 【分析】
把x ＝1代入方程3x ﹣m ＝5得出3﹣m ＝5，求出方程的解即可． 【详解】
把x ＝1代入方程3x ﹣m ＝5得：3﹣m ＝5， 解得：m ＝﹣2， 故选：B ． 【点睛】
本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于m 的一元一次方程是解此题的关键．
4．D
解析：D 【解析】 【分析】
本题根据a 、b 在数轴上的位置判定其绝对值大小，继而作差可直接得出答案． 【详解】
由已知得：a 离数轴原点的距离相对于b 更近，可知a <b ， 故：0a b -<，即其差值为负数； 故选：D ． 【点睛】
本题考查根据数轴上点的位置判别式子正负，解题关键在于对数轴相关概念与性质的理解，比较大小注意细心即可．
5．C
解析：C 【解析】 【分析】
由题意可知：摆a 个正方形需要4＋3（a －1）＝3a ＋1根小木棍；摆b 个六边形需要6＋5（b －1）＝5b ＋1根小木棍；由此得到方程3a ＋1＋5b ＋1－1＝60，再确定正整数解的个数即可求得答案． 【详解】
设摆出的正方形有a 个，摆出的六边形有b 个，依题意有 3a ＋1＋5b ＋1－1＝60， 3a ＋5b ＝59，
当a ＝3时，b ＝10，t ＝13； 当a ＝8时，b ＝7，t ＝15； 当a ＝13时，b ＝4，t ＝17； 当a ＝18时，b ＝1，t ＝19． 故t 可以取4个不同的值． 故选：C ． 【点睛】
此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．
6．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据同类项的字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于m 、n 的方程，根据方程的解可得答案． 【详解】
∵232-m a b 和45n a b 是同类项 ∴2m=4，n=3 ∴m=2，n=3 ∴=231m n --=- 故选D ． 【点睛】
本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．
7．D
解析：D 【解析】
【分析】
根据上述等式，得到结果的末位以四个数（2，4，8，6）依次循环，而2019除以4商504余3，故得到所求式子的末位数字为8．
【详解】
解：根据上述等式，得到结果的末位以四个数（2，4，8，6）依次循环，
∵2019÷4=504…3，
∴22019的末位数字是8．
故选：D
【点睛】
本题考查有理数的乘方运算，属于规律型试题，弄清本题的规律是解题关键．
8．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据一元一次方程的解题步骤,去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1一一判断即可,其中C选项利用等式的性质进行化简．
【详解】
解:A、2x+4=3x+1，移项得：2x-3x=1-4，故本选项错误；
B、3（x-2）=2（x+3），去括号得：3x-6=2x+6，故本选项正确；
C、0.5x-0.7x=5-1.3x，利用等式基本性质等式两边都乘以10得：5x-7x=50-13x，故本选项错误；
D、
12
26
x x
-+
-＝2，去分母得：3x-3-x-2=12，故本选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法,能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．解一元一次方程的一般步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化成1．
9．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，可知AC=CB=1
2
AB，CD=
1
2
CB，
AD=AC+CD，又AB=4cm，继而即可求出答案．【详解】
∵点C是线段AB的中点，AB=20cm，
∴BC=1
2
AB=
1
2
×20cm=10cm，
∵点D是线段BC的中点，
∴BD=1
2
BC=
1
2
×10cm=5cm，
∴AD=AB-BD=20cm-5cm=15cm．
故选A．
【点睛】
本题考查了两点间的距离的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．
10．D
解析：D
【解析】
【分析】
首先把输入的x的值乘4，求出积是多少；然后用所得的积加上5，判断出和是多少，依此类推，直到输出的结果不小于100为止．
【详解】
解：4×4+5＝16+5＝21，
21＜100，
21×4+5＝84+5＝89，
89＜100，
89×4+5＝356+5＝361，
∴输出的结果是361．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了代数式求值，以及有理数的混合运算．熟练掌握代数式求值的方法，以及有理数的混合运算的法则是解题的关键．
11．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据题意，由n＝x＋y＋xy，可得n＋1＝x＋y＋xy＋1，所以n＋1＝（x＋1）（y＋1），因此如果n＋1是合数，则n是“好数”，据此判断即可．
【详解】
根据分析，
∵8＝2＋2＋2×2，
∴8是好数；
∵9＝1＋4＋1×4，
∴9是好数；
∵10＋1＝11，11是一个质数，
∴10不是好数；
∵11＝2＋3＋2×3，
∴11是好数．
综上，可得在8，9，10，11这四个数中，“好数”有3个：8、9、11．
故选C．
【点睛】
此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化；此题还考查了对“好数”的定义的理解，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：如果n＋1是合数，则n是“好数”．
12．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据第①个图案中“●”有：1+3×（0+2）个，第②个图案中“●”有：1+4×（1+2）个，第③个图案中“●”有：1+5×（2+2）个，第④个图案中“●”有：1+6×（3+2）个，据此可得第⑨个图案中“●”的个数．
【详解】
解：∵第①个图案中“●”有：1+3×（0+2）=7个，
第②个图案中“●”有：1+4×（1+2）=13个，
第③个图案中“●”有：1+5×（2+2）=21个，
第④个图案中“●”有：1+6×（3+2）=31个，
…
∴第9个图案中“●”有：1+11×（8+2）=111个，
故选：D．
【点睛】
本题考查规律型：图形的变化，解题的关键是将原图形中的点进行无重叠的划分来计数．二、填空题
13．﹣2
【解析】
【分析】
在图1中，设中心数为x，根据每行、每列的三个数之和相等可得关于a、x的方程，解方程即可求出a，在图2中，根据每列、每条对角线上三个数之和相等可得关于m、n的等式，整
解析：﹣2
【解析】
【分析】
在图1中，设中心数为x，根据每行、每列的三个数之和相等可得关于a、x的方程，解方
程即可求出a ，在图2中，根据每列、每条对角线上三个数之和相等可得关于m 、n 的等式，整理变形即得答案．
【详解】
解：在图1中，设中心数为x ，根据题意得：2104x a x ++=++，解得：8a =； 在图2中，根据题意得：2020m n n -+=++，整理得：32m n -+=-；
故答案为：8，﹣2．
【点睛】
本题以三阶幻方为载体，主要考查了一元一次方程的应用和代数式求值，正确理解题意、掌握解答的方法是关键．
14．101或20
【解析】
【分析】
利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出506，可得方程，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．
【详解】
∵最后输出的
解析：101或20
【解析】
【分析】
利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出506，可得方程51506x +=，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．
【详解】
∵最后输出的结果为506，
∴第一个数就是直接输出其结果时：51506x +=，则101x =＞0；
第二个数就是直接输出其结果时：51101x +=，则20x =＞0；
第三个数就是直接输出其结果时：5120x +=，则 3.8x =，不是正整数，不符合题意； 故x 的值可取101、20这2个．
故答案为：101或20．
【点睛】
本题主要考查了代数式的求值和解方程的能力，注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键．
15．75
【解析】
【分析】
由前几个图可发现规律：上面的数是连续的奇数1，3，5，7···2n -1，左下角的数是2，22，23，24，····，2n 可得b 值，右下角的数等于前两个数
之和，即可求得a 值．
解析：75
【解析】
【分析】
由前几个图可发现规律：上面的数是连续的奇数1，3，5，7···2n-1，左下角的数是2，22，23，24，····，2n 可得b 值，右下角的数等于前两个数之和，即可求得a 值．
【详解】
解：观察每个图形最上边正方形中数字规律为1，3，5，7，9，11．左下角数字变化规律依次乘2为：2，22，23，24，25，26．所以，b ＝26观察数字关系可以发现，．右下角数字等于前同图形两个数字之和．所以a ＝26+11＝75，
故答案为：75．
【点睛】
本题考查数字变化规律，观察出左下角的数的变化规律及上边的数与左下角的数的和刚好等于右下角的数是解答的规律．
16．144°43′32″
【解析】
【分析】
根据补角的计算方法计算即可；
【详解】
∵∠＝35°16′28″，
∴的补角；
故答案是144°43′32″．
【点睛】
本题主要考查了度分秒的计算和补角的
解析：144°43′32″
【解析】
【分析】
根据补角的计算方法计算即可；
【详解】
∵∠α＝35°16′28″，
∴α∠的补角18035162817959603516281444332''''''''''''=
︒-︒=︒-︒=︒； 故答案是144°43′32″．
【点睛】
本题主要考查了度分秒的计算和补角的计算，准确计算是解题的关键． 17．【解析】
【分析】
根据非负数的性质列式求出x 、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
∵，
∴，，
∴，，
∴．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了非负数的性质以及代数式的求值．解题
解析：5-
【解析】
【分析】
根据非负数的性质列式求出x 、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】 ∵2
1(3)0x x y ++-=，
∴10x +=，30x y -=，
∴1x =-，3y =-，
∴222(1)2(3)165x y +=-+⨯-=-=-．
故答案为：5-．
【点睛】
本题考查了非负数的性质以及代数式的求值．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 18．-2
【解析】
【分析】
先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的．
【详解】
解：原式=6÷(-3)=-2，
故答案为：-2.
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，注意运算顺序和运算法则．
解析：-2
【解析】
【分析】
先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的．
【详解】
解：原式=6÷(-3)=-2，
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，注意运算顺序和运算法则．
19．【解析】
【分析】
设原式=S=，则，两式相减即可求出答案．
【详解】
解：设=①，
则②，
②－①，得．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了有理数的运算，明确方法、灵活应用整体思想是解题的关键． 解析：255256
【解析】
【分析】
设原式=S =
23481111122222++++⋅⋅⋅+，则2371111212222
S =++++⋅⋅⋅+，两式相减即可求出答案．
【详解】 解：设811111248162++++⋅⋅⋅+=23481111122222
S =++++⋅⋅⋅+①， 则2371111212222
S =+
+++⋅⋅⋅+②， ②－①，得23723488111111111125511222
2222222256S ⎛⎫⎛⎫=++++⋅⋅⋅+-++++⋅⋅⋅+=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 故答案为：
255256
． 【点睛】 本题考查了有理数的运算，明确方法、灵活应用整体思想是解题的关键．
20．30
【解析】
【分析】
设中间一个小长方形的面积为x ，则其他10个小长方形的面积的和为4x ，中间有一组数据的频数是：×150．
【详解】
解：∵在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长
解析：30
【解析】
【分析】
设中间一个小长方形的面积为x ，则其他10个小长方形的面积的和为4x ，中间有一组数据的频数是：
4x x x +×150． 【详解】
解：∵在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积和的14
， ∴设中间一个小长方形的面积为x ，则其它10个小长方形的面积的和为4x ， ∵共有150个数据， ∴中间有一组数据的频数是：
4x x x
+×150＝30． 故答案为：30．
【点睛】
本题考查了对频率、频数灵活运用，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．理解直方图的定义是解题的关键． 21．【解析】
【分析】
根据题意，可以得出这一组数的规律，分为n 为奇数和偶数二种情况讨论即可．
【详解】
因为，
所以==-1，
==-1，
==-2，
，
所以n 为奇数时，，n 为偶数时，，
所以-=
解析：1009-
【解析】
【分析】
根据题意，可以得出这一组数的规律，分为n 为奇数和偶数二种情况讨论即可．
【详解】
因为10a =， 所以211a a =-+=01-+=-1，
322a a =-+=-12-+=-1，
433a a =-+=-13-+=-2，
544=--2+4=-2a a =-+，
所以n 为奇数时，1-
2n n a -=，n 为偶数时，-2n n a =， 所以2019a =-2019-12
=-1009， 故答案为：-1009．
【点睛】
本题考查了有理数运算的规律，含有绝对值的计算，掌握有理数运算的规律是解题的关键．
22．91
【解析】
【分析】
根据题意分析可得出规律即是后一个图在前一个图的基础上添加这个图的序号的平方即可得出．
【详解】
解：第1个图中有1个正方形；
第2个图中共有2×2+1=5个正方形；
第3个
解析：91
【解析】
【分析】
根据题意分析可得出规律即是后一个图在前一个图的基础上添加这个图的序号的平方即可得出．
【详解】
解：第1个图中有1个正方形；
第2个图中共有2×2+1=5个正方形；
第3个图中共有3×3+5=14个正方形；
第4个图形共有4×4+14=30个正方形；
按照这种规律下去的第5个图形共有5×5+30=55个正方形．
∴第6个图形共有6×6+55=91个正方形．
故第6个图形共有91个正方形．
故答案为：91．
【点睛】
此题主要考查了图形的变化类，此题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．三、解答题
23．（1）9；（2）x＝4 7
【解析】
【分析】
（1）先化简多项式，再代入求值；
（2）合并含y的项，因为2A-B的值与y的取值无关，所以y的系数为0．【详解】
（1）2A﹣B
＝2（x2+3xy+x﹣12）﹣（2x2﹣xy+4y﹣1）
＝2x2+6xy+2x﹣24﹣2x2+xy﹣4y+1
＝7xy+2x﹣4y﹣23
当x＝y＝﹣2时，
原式＝7×（﹣2）×（﹣2）+2×（﹣2）﹣4×（﹣2）﹣23
＝9．
（2）∵2A﹣B＝7xy+2x﹣4y﹣23
＝（7x﹣4）y+2x﹣23．
由于2A﹣B的值与y的取值无关，
∴7x﹣4＝0
∴x＝4
7
．
【点睛】
本题主要考查整式的加减-化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．24．（1）4.8；（2）8；（3）8；（4）9
【解析】
【分析】
（1）根据图象，先求得升级前A生产线的日产量，结合升级后，日产能提高了20%，即可求得升级后的A生产线的日产能；
（2）根据（1）结论，结合图像，可知A生产线升级后，生产了5天，B生产线从第8天开始生产到第15天的产能为56万个，从而求得B生产线的日产能；
（3）设B生产线有x条，依据题意列一元一次方程即可求解；
（4）先求出A，B生产线的每小时产能，根据“两生产线在原每日工作时长8小时的基础上，增加m小时（m为正整数），同时新增k条B生产线，此时公司口罩日总产量达到260万个，”列出关于m，k的二元不定方程，根据m，k为正整数，8+m为大于8的正整
数，17+k为大于17的正整数，将260分解为10×26，即可求解；
【详解】
解：（1）由图可知，A生产线技术升级前的日生产口罩量为32÷8=4（万个），依题意，升级后，产能提高20%，故升级后的日生产口罩量为4×（1+20%）=4.8（万个）；
故答案为：4.8
（2）A生产线升级后，A的产量由32万到56万，所用的时间为（56-32）÷4.8=5（天），故B生产线从第8天到第15天的产量为56，其每天生产的口罩量为56÷（15-8）=8（万个）；
故答案为：8
（3）设公司有B生产线x条，依题意有：
15×4.8+8x=136
解得：x=8，
故答案为：8
（4）A生产线升级后每小时的产量为4.8÷8=0.6万个/小时，B生产线每小时的产量为
8÷8=1万个/小时，依题意：
0.6×（8+m）×15+（8+m）（8+k）=260
整理得：（8+m）（17+k）=260
∵m，k为正整数，
∴8+m为大于8的正整数，17+k为大于17的正整数，
∴（8+m）（17+k）=260=10×26，
∴8+m=10，17+k=26，
∴m=2，k=9，
故每日工作时长增加2小时，B生产线增加9条即可使公司口罩日总产量达到260万个，故正整数k的值为9．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程，二元不定方程的实际应用，解答本题的关键是理解题意，数形结合，从图像中提取关键信息．
25．（1）9；（2）a的值为10或-10；（3）见解析，c的值为6或60 7
【解析】
【分析】
（1）依据|a-b|=15，a，b异号，即可得到a的值；
（2）分点A在原点左、右两侧两种情况讨论，依据OA=2OB，即可得到a的值；
（3）分点C在点B左、右两侧两种情况进行讨论，依据O为AC的中点，OB=3BC，设未知数列方程即可得到所有满足条件的c的值．
【详解】
解：（1）∵b=-6，|a-b|=15，
∴|a+6|=15，
∴a+6=15或-15，
∴a=9或-21，
∵点A和点B分别位于原点O两侧，b=-6，
∴a＞0，
∴a=9，
故答案为：9；
（2）当A在原点左侧时，点A表示的数为a，又|a-b|＝15，即A，B两点间的距离为15，
则可知B点对应的数为a+15，如图，
由OA＝2OB得，2（a+15-0）=0-a，解得a=-10；
当A在原点右侧时，可知B点对应的数为a-15，如图，
由OA＝2OB得，2[0-（a-15）]=a-0，解得，a=10．
综上所得：a=10或-10；
（3）满足条件的C有两种情况：
①当点C在点B左侧时，如图，
设BC=x，由O为AC的中点，OB＝3BC，则OC=OA=2x，
∴AB=x+2x+2x=15，解得x=3，
∴OC=2x=6，
故c=6；
②当点C在点B右侧时，如图，
设BC=x，由O为AC的中点，OB＝3BC，则OB=3x，OA=OC=4x，
∴AB=3x+4x=15，解得x=15
7
，
∴OC=4x=60
7
，
则c=60 7
,
综上所述，c的值为6或60
7
．
【点睛】
此题考查了线段长度的计算，一元一次方程的应用和数轴上两点间距离的计算，用到的知识点是线段的中点，关键是根据线段的和差关系求出线段的长度．
26．（1）该户型商品房的面积为(48+2x )平方米，方案一：(22000010000x +)元；方案二：(2280009500x +)元；（2）方案一比方案二优惠7000元；（3）(2407.57.5n -)元．
【解析】
【分析】
（1）该户型商品房的面积=客厅的面积+卧室面积+厨房面积+卫生间面积，代入计算即可；
方案一：(总面积﹣厨房的
12
)×单价， 方案二：总面积×单价×95%；
（2）分别代入计算，然后比较即可； （3）由题意得：本金1500+月利息，代入计算．
【详解】
（1）该户型商品房的面积为：
4734242482x x ⨯+⨯+⨯+=+(平方米)
方案一购买一套该户型商品房的总金额为：
1482245000220000100002x x ⎛⎫+-⨯⨯⨯=+ ⎪⎝⎭
(元) 方案二购买一套该户型商品房的总金额为：
(482)500095%2280009500x x +⨯⨯=+(元)
（2）当2x =时，方案一总金额为：22000010000240000x +=(元)
方案二总金额为：2280009500247000x +=(元)
方案一比方案二优惠7000元．
（3）根据题意得：李老师在借款后第n (1120n ≤≤，n 是正整数)个月的还款数额为 1500[1800001500(1)]0.5%2407.57.5n n +--⨯=-(元)
【点睛】
本题考查了列代数式，正确利用“每月还款数额=每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率“这些公式是解答本题的关键．
27．(1) 线段AB 的长为8;(2)14
CB AB =时，点对应的数值为5或9;(3)运动时间为8秒时，,M N 重合;(4)运动时间为4或12小时，1
2MN AB =
. 【解析】
【分析】
(1) 由题意，直接观察数轴和定义代入即可求出线段AB 的长;
(2)根据题意设点C 对应的数值为x ，分当点C 在点B 左侧时以及当点C 在点B 右侧时列方程求解即可;
(3)根据题意设运动时间为t 秒时,M N 重合用含t 的代数式表示出M 、N 进行分析;
(4)由题意设运动时间为t 秒时，12MN AB =
,分当点M 在点N 左侧时以及当点M 在点N
右侧时进行分析求解.
【详解】 解：（1）由题意得，线段AB 的长为：7(1)8--=，
答：线段AB 的长为8.
（2）设点C 对应的数值为x
（ⅰ）当点C 在点B 左侧时，
7CB x =- 因为14
CB AB = 所以1784
x -=⨯ 解得5x =
（ⅱ）当点C 在点B 右侧时
7CB x =- 因为14
CB AB = 所以17=84
x -⨯ 解得=9x 答：14
CB AB =时，点对应的数值为5或9. （3）设运动时间为t 秒时，,M N 重合
M 点对应数值表示为13t -+，N 点对应数值表示为72t +
由题意得1372t t -+=+
解得8t =
答：运动时间为8秒时，,M N 重合.
（4）设运动时间为t 秒时，12MN AB =
, （ⅰ）当点M 在点N 左侧时，
由（3）有172(13)82
t t +--+=
⨯ 解得：4t =
（ⅱ）当点M 在点N 右侧时 113(72)82
t t -+-+=⨯ 12t =。