安徽省十校联考2018年中考数学二模试卷(含答案)

安徽省十校联考2018年中考数学二模试卷(解析版)
一.选择题
1.一元二次方程5x2﹣4x﹣1=0的二次项系数和一次项系数分别为（）
A. 5，﹣1
B. 5，4
C. 5，﹣4
D. 5x2，﹣4x
2.下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A.
B.
C.
D.
3.把抛物线y=﹣经（）平移得到y=﹣﹣1．
A. 向右平移2个单位，向上平移1个单位
B. 向右平移2个单位，向下平移1个单位
C. 向左平移2个单位，向上平移1个单位
D. 向左平移2个单位，向下平移1个单位
4.一个直角三角形的两条直角边长的和为20cm，其中一直角边长为xcm，面积为ycm2，则y与x的函数的关系式是（）
A. y=10x﹣x2
B. y=10x
C. y= ﹣x
D. y=x（10﹣x）
5.如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（）
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
6.近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低，为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金．企业退休职工李师傅2012年月退休金为1500元，2014年达到2160元．设李师傅的月退休金从2012年到2014年年平均增长率为x，则可列方程为（）
A. 1500（1+x）2=2160
B. 1500（1+x）2=2060
C. 1500+1500（1+x）+1500（1+x）2=2160
D. 1500（1+x）=2160
7.学校早上8时上第一节课，45分钟后下课，这节课中分针转动的角度为（）
A.45°
B.90°
C.180°
D.270°
8.如图，在⊙O中，半径OC⊥弦AB于P，且P为OC的中点，则∠BAC的度数是（）
A. 45°
B. 60°
C. 25°
D. 30°
9.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，关于此二次函数有以下四个结论：①a＜0；②c＞0；③b2﹣4ac＞0；④ab＞0，其中正确的有（）个．
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
10.如图，边长为2a的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（）
A. a
B. a
C.
D.
二.填空题
11.在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是________．
12.关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+（a2﹣1）=0的一个根是0，则a的值是________．
13.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠CAB=22.5°，CD=6cm，则⊙O的半径为________ cm．
14.如图，抛物线y1=（x﹣2）2﹣1与直线y2=x﹣1交于A、B两点，则当y2≥y1时，x的取值范围为________．
三.解答题
15.解方程：4x2﹣12x+5=0．
16.已知二次函数图象经过点A（﹣3，0）、B（1，0）、C（0，﹣3），求此二次函数的解析式．
四.解答题
17.如图，已知△ABC的顶点A，B，C的坐标分别是A（﹣1，﹣1），B（﹣4，﹣3），C（﹣4，﹣1）．
①作出△ABC关于原点O中心对称的图形；
②将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标．
18.已知函数y=x2﹣mx+m﹣2．求证：不论m为何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个不同交点．
五.解答题
19.已知抛物线y=﹣x2+2x+2
（1）求该抛物线的对称轴、顶点坐标以及y随x变化情况；
（2）在如图的直角坐标系内画出该抛物线的图象．
20.如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC．
（1）若∠CBD=39°，求∠BAD的度数；
（2）求证：∠1=∠2．
六.解答题
21.在如图中，每个正方形由边长为1的小正方形组成：
（1）观察图形，请填写下列表格：
（2）在边长为n（n≥1）的正方形中，设黑色小正方形的个数为P1，白色小正方形的个数为P2，问是否存在偶数n，使P2=5P1？若存在，请写出n的值；若不存在，请说明理由．
七.解答题。