图形的变换1

图形的变换1
教材解读：
学习图形变换的主要目的是引导学生从运动变化的角度去探索和认识空间与图形，发展学生的空间观念。

三年级时，学生已经结合实例
初步感知了生活中的平移、旋转和轴对称现象，认识了轴对称图形，能
在方格纸上画出简单图形的轴对称图形，能在方格纸上画出一个简单图
形沿水平方向或竖直方向平移后的图形；四年级时，结合实例观察，学
生了解了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程，能在方格纸上将
简单图形旋转90°。

本单元学习的图形变换内容是在上述基础上的进一
步发展，是平移、旋转和轴对称知识的综合运用。

通过具体实例的展示，
使学生知道一个简单图形经过旋转、平移或轴对称，能形成一个较复杂
的图形，并能运用图形的变换在方格上设计图案。

本单元主要通过两个
活动引导学生展开学习：图形的变换、图案设计。

教材呈现了多个由简单图形经过平移、旋转或轴对称形成复杂图形的情境，鼓励学生通过观察、操作、想象，分析图形变换的过程，并运
用语言进行表达。

同时，每一个情境中，图形变换的方式和步骤是多样
的，通过交流，学生将加深对平移、旋转、轴对称现象的理解，体验变
换过程的多样性。

在教材呈现上，鼓励学生将观察、操作与想象相结合，
发展学生的空间观念。

在此基础上，教材进一步鼓励学生能灵活运用平
移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。

已学过的相关内容：●认识轴对称、平移和旋转现象四年级上册●图形的变换
教学目标：
1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。

2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。

3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。

教学重点：
通过观察、操作活动，清楚地描述出图形的平移或旋转的变换过程。

教学难点：学生对旋转角度的把握。

课前准备：课件，实物图
教学过程：
一、创设情境
师：我们已经学过关于图形变换的知识，我来考考你们哦（课件）师：“这个图形变换方式是什么？你能具体描述出来么？你怎么验证平移了5格？
平移的时候关注一个点的变化，非常好，其实也就是这个点到平移之后的这个点的距离。

看来描述平移的时候需要说清楚哪些要素？”
出示：“这个图形变换的方式是什么？怎样描述？
那么描述旋转需要交代哪些要素？
（板书。

学生没有回答完整也不用着急板书）
今天我们就要利用学过的知识继续研究图形的变换。

揭示课题
二、尝试练习：
1.师：接下来，请同学们观察主题图，边观察边思考，图一中的4
个三角形是怎样变换，得到图二的。

先自己独立思考。

学生思考以后，先交流想法。

师：‘你觉得可以只利用平移就能达到目的的举手，要通过旋转才能达到目的的举手。

既要通过平移还要旋转的……“
拿出课前准备好的方格纸和三角形，先分别给四个三角形标上A、B、C、D。

为什么这四个三角形要编上号？
先自己独立操作，试一试，跟你刚才的想法一致么？
四人小组进行交流。

师：刚才同学们做得很认真，现在我们一起来交流，让同学们说出各自不同的方法。

师：A.‘只用旋转解决问题的有么？“请学生汇报，
请学生评价并且提出补充。

师：‘这组汇报的时候，只有一个问题没有交代清楚，其实他们意识到了，就是中心点的问题，为什么必须指明中心点呢？
生：“如果没有说明围绕哪个中心点的话，那么图形就只能任意旋转了。

围绕的中心点不同，旋转的结果就不一样“
师：‘对，不过我们描述的时候不能只说这个点，那个点。

有什么办法解决？
生：“可以把这个点描出来，并且标上字母。

“
师：“好办法，既简单又方便我们描述。

“
B.“有只用平移就解决问题的么？“
C.“即利用了平移，又利用了旋转的有么“
师评价：“c组同学的做法很特别，既要考虑旋转的因素，又要考虑平移的因素，而且说得这么清楚，看得出思维是相当的清晰。

很不错。

“师：“从图一到图二，我们发现了三种策略，只用平移，只用旋转，或平移与旋转结合，都能达到目的。

这几种方法中，你最喜欢哪种？为什么呢？
学生达成共识，都认为只用平移描述起来最简便，最易行。

师：‘看来大家一致认为平移这种方式最简便，那么，想一想，平移之后的图形跟之前有什么不同？（只有位置发生了变化）。

旋转呢？（方向发生了变化）。

所以我们解决问题之前，不要急于开始，要先从整体入手要先思考，纵观全局，观察以后在思考用哪种方法，能用平移最好只用平移。

那你该怎样选择你的策略呢？
2.从图二到图三怎样变换的呢？先观察。

师：‘只利用平移就能解决么？“你是怎样思考的？
3.交流图三到图四。

图四到图一的过程。

三、拓展练习
1.师：同学们，这节课我们学了哪些知识？（图形的变换）。

刚才你们都用了哪些学具来摆图形呢？（三角形）。

刚才同学们只用了2个或4个三角形来摆图形，变换出来的图形不多而且较简单。

你们想不想变换出更多更美的图形呢？（想）。

下面，先请你们观察老师变换的这个图形。

（师出示图）
师：请同学们动手摆一摆，再说一说左图的七巧板是如何平移或旋转得到右图的。

先观察，你发现什么？
生：‘1.2.4.6号图形没有变化。

只需要解决3，5，7号就行。

7号图形旋转了多少度？你是怎么验证出来的？
生：‘我们可以找到一条边，看这条边旋转以后的位置，前后两条线段夹角是多少度。

师：‘他给我们总结了一个好方法，图形进行旋转的时候，关注他的某一条边的变化。

2.书P36图B怎么到图C的？
学生发现用平移和旋转都不能解决问题，怎么办？
由学生提出‘翻转“，“对折”这两个词，老师讲解，在小学阶段，图形的变换都是在同一个平面解决的，而翻转，对折离开了那个平面。

师评价，其实，提出翻转，对折的同学非常棒，他们都关注到一个问题，那就是图B和图C能够完全重合，那么在平移和旋转都不能解决的情况下，需要第三种变换方式：作对称图形。

（板书关键词）
生练习
四、课堂小结：
五．板书
平移基本图形方向距离
图形的变换
旋转基本图形中心点方向角度
作对称图形。