统计单元测试题及答案

统计单元测试题及答案
一、选择题（每题2分，共20分）
1. 以下哪项不是描述性统计的组成部分？
A. 均值
B. 中位数
C. 众数
D. 相关性
答案：D
2. 标准差是衡量数据的：
A. 中心趋势
B. 离散程度
C. 偏态
D. 峰态
答案：B
3. 以下哪个不是概率分布的类型？
A. 正态分布
B. 二项分布
C. 泊松分布
D. 均值分布
答案：D
4. 抽样误差是指：
A. 样本与总体之间的差异
B. 抽样过程中的随机误差
C. 抽样过程中的系统误差
D. 样本量的大小
答案：B
5. 以下哪个是统计推断的步骤？
A. 收集数据
B. 描述数据
C. 建立假设
D. 以上都是
答案：C
二、填空题（每题2分，共20分）
6. 统计学中的总体是指________。

答案：所有可能被研究的对象的集合
7. 样本容量是指________。

答案：样本中包含的个体数量
8. 相关系数的取值范围是________。

答案：-1到1之间
9. 一个变量的方差是衡量该变量________的指标。

答案：离散程度
10. 假设检验中的零假设通常表示________。

答案：研究者想要拒绝的假设
三、简答题（每题10分，共30分）
11. 描述统计和推断统计的区别是什么？
答案：描述统计主要关注数据的收集、组织、描述和总结，它不涉及对总体的推断。

而推断统计则是基于样本数据来推断总体特征，包括参数估计和假设检验。

12. 什么是正态分布？它有哪些特点？
答案：正态分布是一种连续概率分布，它的形状呈对称的钟形曲线。

其特点是均值、中位数和众数相等，且数据分布具有对称性，大
多数数据集中在均值附近。

13. 什么是抽样分布？它在统计推断中的作用是什么？
答案：抽样分布是指在多次抽样的情况下，样本统计量（如样本
均值）的分布。

它在统计推断中的作用是提供了一种方法来估计总体
参数，并用于假设检验和置信区间的计算。

四、计算题（每题15分，共30分）
14. 给定一组数据：2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10。

计算这组数据的
均值、中位数和标准差。

答案：均值= (2+3+4+5+6+7+8+9+10)/9 = 55/9 ≈ 6.11
中位数 = (5+6)/2 = 5.5
标准差= √[(Σ(xi - 均值)²)/n] ≈ 3.03
15. 假设你有一个样本数据集，样本均值为50，样本标准差为10，样
本容量为100。

如果总体均值未知，使用t分布进行假设检验，检验假设H0: μ = 60，α = 0.05。

答案：首先计算t统计量 = (样本均值 - 假设均值) / (样本标
准差/ √样本容量) = (50 - 60) / (10 / √100) = -10 / 1 = -10。

然后查找t分布表，自由度df = 100 - 1 = 99，找到对应
的t临界值（双尾测试，α/2 = 0.025），如果|-10| > t临界值，则拒绝H0。

结束语：
本次统计单元测试题涵盖了统计学的基本概念、方法和应用，旨在帮
助学生巩固统计学知识，提高分析和解决问题的能力。

希望同学们通
过练习，能够更好地理解和掌握统计学的原理和技巧。