2019年苏科版九年级数学上册期末综合检测试题(有答案)

苏科版九年级数学上册期末综合检测试卷
一、单选题（共10题；共30分）
1.在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的白菜价格进行调查．四个城市5个月白菜的平均值均为3.50元，方差分别为S甲2＝18.3，S乙2＝17.4，S丙2＝20.1，S丁2＝1
2.5．一至五月份白菜价格最稳定的城市是（）
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
2.已知圆锥的底面半径为6，母线长为8，圆锥的侧面积为（）
A. 60
B. 48
C. 60π
D. 48π
3.体育课上，九年级2名学生各练习10次立定跳远，要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的( )
A. 平均数
B. 众数
C. 中位数
D. 方差
4.若关于的方程式2﹣+a=0有实根，则a的值可以是( )
A. 2
B. 1
C. 0.5
D. 0.25
5.从1，2，3，4这四个数字中任意取出两个不同的数字，取出的两个数字的乘积是偶数的概率为（）
A. B.
C.
D.
6.过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM长为( )
A.3 cm
B.6cm
C.8cm
D.9 cm
7.将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差1的概率是（）
A. B.
C.
D.
8.已知方程2+1=2，那么下列叙述正确的是（）
A. 有一个实根
B. 有两个不相等的实
根 C. 有两个相等的实
根 D. 无解
9.某校九年级（1）班50名学生中有20名团员，他们都积极报名参加成都市“文明劝导活动”。

根据要求，该班从团员中随机抽取1名参加，则该班团员小亮被抽到的概率是（）
A. B.
C.
D.
10.某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
）
A. 6.2小时
B. 6.4小
时 C. 6.5小
时 D. 7小时
二、填空题（共10题；共30分）
11.方程 -4+c=0有两个不相等的实数根，则c的取值范围是________．
12.在一个不透明的口袋中，装有4个红球和6个白球，除顔色不同外其余都相同，从口袋中任意摸一个球摸到的是红球的概率为________．
13.圆锥体的底面半径为2，侧面积为8π，则其侧面展开图的圆心角等于________．
14.一元二次方程的一项系数是________。

15.通用公司生产的09款科鲁兹家庭轿车的车轮直径560mm，当车轮转动120度时，车中的乘客水平方向平移了________ mm
16.（ •铁岭）已知关于的方程2﹣2+a=0有两个实数根，则实数a的取值范围是________．
17.在⊙O中，已知=2，那么线段AB与2AC的大小关系是________
．（从“＜”或“=”或“＞”中选
择）
18.方程2+1=﹣2无实根，则________
19.设1，2是一元二次方程2+5﹣3=0的两根，且21（22+62﹣3）+a=4，则a=________．
20.如图，△ABC内接于⊙O，半径为5，BC=6，CD⊥AB于D点，则tan∠ACD的值为________．
三、解答题（共8题；共60分）
21.解方程 2+6+9=2
22.我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，为了扩大销售，该店现规定，凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价 . ×( －10)=1(元)，因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元。

问一次卖多少只获得的利润为120元？
23.如图为桥洞的形状，其正视图是由和矩形ABCD构成．O点为所在⊙O的圆心，点O又恰好在AB为水面处．若桥洞跨度CD为8米，拱高（OE⊥弦CD于点F ）EF为2米．求所在⊙O的半径DO．
24.现有小莉，小罗，小强三个自愿献血者，两人血型为O型，一人血型为A型．若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为O型的概率．（要求：用列表或画树状图的方法解答）
25.如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC＝∠D＝ °.
(1)求∠ABC的度数；
(2)求证：AE是⊙O的切线；
(3)当BC＝4时，求劣弧AC的长．
26.2017年12月6日，我县举行了2018年商品订货交流会，参加会议的每两家公司之间都签订了一份合同，所有参会公司共签订了28份合同，共有多少家公司参加了这次会议？
27.如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O交AC于点D，过点D作⊙O的切线交AB于点E．
（1）如图1，若∠ABC=9 °，求证：OE∥AC；
（2）如图2，已知AB=AC，若sin∠ADE=，求tanA的值．
28.阅读下面的材料，回答问题：
解方程4﹣52+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：
设2=y，那么4=y2，于是原方程可变为y2﹣5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．
当y=1时，2=1，∴=± ；当y=4时，2=4，∴=± ；
∴原方程有四个根：1=1，2=﹣1，3=2，4=﹣2．
（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用什么法达到降次的目的，体现了数学的转化思想．（2）解方程：（2+3）2+5（2+3）﹣6=0．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】B
二、填空题
11.【答案】c＜4
12.【答案】
13.【答案】 °
14.【答案】-4
15.【答案】π
16.【答案】a≤
17.【答案】＜
18.【答案】＞﹣
19.【答案】10
20.【答案】
三、解答题
21.【答案】解：由已知，得：（+3）2=2
直接开平方，得：+ =±
即+3= ，+3=-
所以，方程的两根1=-3+ ，2=-3-
22.【答案】解：设一次卖只，所获得的利润为120元，根据题意得：[20-13-0.1（-10）]=120
解之得：
=20或=60（舍去）。

（因为最多降价到16元，所以60舍去。

）
答：一次卖20只时利润可达到120元。

23.【答案】解：∵OE⊥弦CD于点F，CD为8米，EF为2米，
∴EO垂直平分CD，DF=4m，FO=DO﹣2，在Rt△DFO中，DO2=FO2+DF2，则DO2=（DO﹣2）2+42，解得：DO=5．答：弧CD所在⊙O的半径DO为5m．
24.【答案】解：
共有9种情况，两次都为O型的有4种情况，所以概率是
．
9
25.【答案】(1)解：∵∠ABC与∠D都是弧AC所对的圆周角，∴∠ABC＝∠D＝ °.
(2)证明：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB＝9 °，
∴∠BAC＝ °，
∴∠BAE＝∠BAC＋∠EAC＝ °＋ °＝9 °，
即BA⊥AE，∴AE是⊙O的切线．
(3)解：如图，连接OC.
∵OB＝OC，∠ABC＝ °，
∴△OBC是等边三角形，
∴OB＝BC＝4，∠BOC＝ °，
∴∠AOC＝ °.
∴弧AC的长度为＝π＝π.
26.【答案】解：设有家公司参加了交流会，依题意可列方程：
（﹣1）= ×
解得：1=8，2=﹣7（不合题意，舍去）
答：有8家公司参加了这次会议
27.【答案】解（1）证明：连结OD，如图1，
∵DE为⊙O的切线，
∴OD⊥DE，
∴∠ODE=9 °，
在Rt△OBE和Rt△ODE中，
∴Rt△OBE≌Rt△ODE，
∴∠ =∠ ，
∵OC=OD，
∴∠ =∠C，
而∠ +∠ =∠C+∠ ，
∴∠ =∠C，
∴OE∥AC；
（2）解：连结OD，作OF⊥CD于F，DH⊥OC于H，如图2，∵AB=AC，OC=OD，
而∠ACB=∠OCD，
∴∠A=∠COD，
∵DE为⊙O的切线，
∴OD⊥DE，
∴∠ODE=9 °，
∴∠ADE+∠ODF=9 °，
而∠DOF+∠ODF=9 °，
∴∠ADE=∠DOF，
∴sin∠DOF=sin∠ADE=，
在Rt△DOF中，sin∠DOF==，
设DF=，则OD=3，
∴OF==2，DF=CF=，OC=3，
∵DH•OC=OF•CD，
∴DH==，
在RtODH中，OH==，
∴tan∠DOH===
∴tan∠A=．
28.【答案】解：（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到降次的目的，体现了转化的数学思想．
故答案是：换元；
（2）设2+3=y，原方程可化为y2+5y﹣6=0，
解得y1=1，y2=﹣6．
由2+3=1，得1=，2=．
由2+3=﹣6，得方程2+3+6=0，
△=9﹣ × =﹣15＜0，此方程无解．
所以原方程的解为1=1=，2=．。