北师大版九年级上册数学第六章 反比例函数 含答案

北师大版九年级上册数学第六章反比
例函数含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、已知点A(x1，y1)，B (x2，y2)是反比例函数(k＜0)的图象上的两点，若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是( )
A. y1＜0＜y2
B. y2＜0＜y1
C. y1＜y2＜0
D. y2＜y
＜0
1
2、如图，在平面直角坐标系中，过点M（﹣3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于A、B两点，则四边形MAOB的面积为（）
A.6
B.8
C.10
D.12
3、如果反比例函数y=的图象经过点(－1，－2)，则k的值是( )
A.2
B.－2
C.－3
D.3
4、如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数y= （x＞0）的图象交于两点A、B，与x轴交于点C，且点B是AC的中点，分别过两点A、B作x 轴的平行线，与反比例函数y= （x＞0）的图象交于两点D、E，连接DE，则四边形ABED的面积为（）
A.4
B.
C.5
D.
5、已知点，，都在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是（）
A. B. C. D.
6、反比例函数具有的性质是( )
A.当时，
B.在每个象限内，随的增大而减小
C.图
象分布在第二、四象限 D.图象分布在第一、三象限
7、如图，P，Q分别是双曲线在第一、三象限上的点，PA⊥轴，QB⊥轴，垂足分别为A，B，点C是PQ与轴的交点．设△PAB的面积为，△QAB的面积为，△QAC的面积为，则有（）
A. B. C. D.
8、对于反比例函数y= ，下列说法正确的是（）
A.图象经过点（1，﹣1）
B.图象关于y轴对称
C.图象位于第二、四象限
D.当x＜0时，y随x的增大而减小
9、若M（﹣2，y
1），N（﹣1，y
2
），P（2，y
3
）三点都在函数y= （k＜0）的
图像上，则y
1， y
2
， y
3
的大小关系是（）
A.y
3＞y
1
＞y
2
B.y
3
＞y
2
＞y
1
C.y
1
＞y
2
＞y
3
D.y
2
＞y
1
＞y
3
10、已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R （单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示.则这个反比例函数的解析式为（）
A. B. C. D.
11、已知反比例函数y=，下列结论不正确的是（）
A.图象经过点（1，1）
B.图象在第一、三象限
C.当x＞1时，0＜y ＜1
D.当x＜0时，y随着x的增大而增大
12、下列函数中，反比例函数是（）
A. B. C. D.
13、如图，一次函数与反比例函数的图像交于A、B两点，点P在以为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，则OQ的最大值为（）
A. B. C. D.
14、已知点A（﹣2，a），B（﹣1，b），C（3，c）都在函数y＝﹣的图象上，则a、b、c的大小关系是（）
A.a＜b＜c
B.b＜a＜c
C.c＜b＜a
D.c＜a＜b
15、已知函数的图象过点(1，-2)，则该函数的图象必在（）
A.第二、三象限
B.第二、四象限
C.第一、三象限
D.第三、四象限
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，点A(m，6)，B(n，1)在反比例函数的图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，点E在CD上，CD=5，△ABE的面积为10，则点E的坐标是________．
17、已知反比例函数的图象，当x取1，2，3，…，n时，对应在反比例
图象上的点分别为M
1， M
2
， M
3
…，M
n
，则
=________
18、在反比例函数y= 图象的每一支上，y随x的增大而________（用“增大”或“减小”填空）．
19、如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数y=在第一象限内的交点，PA ⊥OP交x轴于点A，△POA的面积为2，则k的值是________
20、分别以矩形的边OA，OC所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，点B的坐标是(4，2)，将矩形折叠使点B落在G(3，0)上，折痕为，若反比例函数的图象恰好经过点E，则k的值为________.
21、如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，5），C（6，1）．若函数y= 在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是________．
22、如图，AB是反比例函数y＝在第一象限内的图象上的两点，且A、B两点的横坐标分别是1和3，则S△AOB＝________．
23、如图，在反比例函数y= （x＞0）的图象上，有点P
1， P
2
， P
3
，
P
4
，…，它们的横坐标依次为2，4，6，8，…分别过这些点作x轴与y轴的
垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次记为S
1， S
2
， S
3
，…，
S n ，则S
1
+S
2
+S
3
+…+S
n
=________（用含n的代数式表示）
24、若函数y=（a﹣1）x|a|﹣3为反比例函数且图象在每一个象限内y都随x的增大而减小，则a=________．
25、如图，直线y=﹣x﹣与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y= 的图象在第二象限交于点C，过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点D．若AD=AC，则点D的坐标为________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、已知, 与成正比例, 与成反比例，且当
时, ; 时, .试求当时, 的值.
27、甲、乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间t（h）表示为汽车速度v（km/h）的函数，并说明t是v的什么函数．
28、已知一次函数与反比例函数的图象交于P（2，a）和Q （﹣1，﹣4），求这两个函数的解析式.
29、当k为何值时，y=（k﹣1）是反比例函数？
30、y是x的反比例函数，且当x=4时，y=3．
（1）写出y与x之间的函数表达式．
（2）画出函数的图象，并根据图象说出当2≤x≤3时y的取值范围．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、B
2、C
3、D
4、B
5、D
6、C
7、D
8、D
9、D
10、C
11、D
12、D
14、B
15、B
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
27、
28、
29、
30、。