北师大五上《谁打电话的时间长》教学设计

北师大五上《谁打电话的时间长》教学设计
学习内容
《谁打电话的时间长》是“数与代数”领域中“小数除法”的第三课时“除数是小数的小数除法”。

本节课利用学生已有的“除数是整数的小数除法”经验和商不变的规律，探究除数是小数的小数除法的计算算理。

通过学习培养学生的数感、推理意识和计算能力。

课标解读：
内容要求：感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。

学业要求：能在实际情境中运用小数解决问题，进一步发展符号意识和数感。

教学提示: 通过整数、小数、分数的运算，进一步感悟计数单位在运算中的作用，感悟运算的一致性。

学习目标：
1.利用已有知识,经历探索除数是小数的小数除法计算方法的过程,体会转化的数学思想。

2.理解把一个数除以小数转化为除数是整数的除法的算理,会计算一个数除以小数的除法。

3.能把已有的知识迁移到新知识的学习中,感受知识间的联系,增强学习数学的兴趣。

信息技术的应用
A6技术支持的课堂讲授
教学方法：
小组合作交流法、主动探究法、展示法、练习法
教学过程：
一、激情导入
打长途电话分为国内长途和国际长途两种。

你知道打电话时如何收费的吗？今天我们就一起来探究打电话如何收费的问题。

请你观察下面两幅图,说说你知道了哪些信息？
设计意图：利用生活中经常发生的真实情境“打电话”收费问题吸引学生的注意力，激发学生探索新知的欲望。

二、探究建构
活动一：说一说，怎样才能求出笑笑打电话的时间呢？并估计出笑笑打电话的时间大约是多少分，在小组内说说你是怎样估计的。

设计意图：学生根据实际问题，运用除法的含义列出小数除法算式。

在解决问题过程中培养学生的模型意识，在经历估算的过程中发展学生的数感。

活动二：探究5.1÷0.3的计算方法同学们现在先独立思考一下5.1÷0.3的计算方法，再在小组内交流想法。

方法一：5.1元=51角 0.3元=3角51÷3=17(分）
方法二：5.1÷0.3=（5.1×10）÷（0.3×10）= 51÷3= 17（分）
方法三：圈一圈0.3是3个0.1,5.1是51个0.1，51÷3=17（分）
方法四：竖式计算
设计意图：给学生充足的时间探讨解决方法，引导学生利用已学的旧知识“商不变的规律”和“小数点的变化引起数的大小变化规律”推导出新的知识“除数是小数的除法计算方法”。

第一让学生充分借助“元角分”的实物模型理解5.1÷0.3的算理
第二让学生用计数单位的细分来理解5.1÷0.3的算理
第三利用“长方形”直观模型，自主探究如何将5.1按照一份0.3平均分
第四将方法三中先把0.3变成3个0.1，5.1变成51个0.1再把这51个0.1按一份3个0.1进行平均分的过程与竖式记录5.1÷0.3进行同步细分。

通过上述探究方案的交流学习进一步培养学生的模型观念和模型意识，更深层次的体会数与运算的“一致性”。

活动三：小组内总结“除数是小数的除法计算方法”除数是小数的除法的计算方法：
一看：看除数有几位小数。

二移：除数有几位小数，就把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数位数不够时，在被除数的末尾用0补足。

三算：按照除数是整数的除法进行计算。

设计意图：通过回顾、梳理、总结培养学生总结归纳能力和数学语言表达能力。

三、课堂练习，总结提升
1.竖式计算6
2.4÷2.6＝0.544÷0.16＝
[考查重点] 计算“除数是小数的除法”的方法
[考查素养] 运算能力
[素养水平] 理解掌握
2.长方形的长是1.2m，面积是0.6m 2 ，它的宽是多少米？
[考查重点] 除法的意义和除数是小数的除法的计算方法
[考查素养] 模型意识运算能力
[素养水平] 理解掌握
四、作业设计
1. 基础题把下面的式子变成除数是整数的除法算式。

0.8÷0.25=()÷254.36÷0.4=()÷() 16÷0.04=()÷()
[考查重点] 根据商不变的规律进行算式的转化,回扣目标1 。

[考查素养] 运算能力[素养水平] 理解掌握
3.拓展题学习了小数除法后，奇奇和妙妙分别计算了一道数学题"8.54÷0.7"，请你判断他们的说法正确吗？对的打"V"，错的打"X"，如果错误，请写出错误原因。

奇奇：将8.54和0.7同时扩大到原来的10倍进行计算，算完后再把结果缩小到原来的1/10.
（）错误原因：
妙妙：忽略小数点先计算854+7，最后使商的小数位数与被除数的小数位数相等。

错误原因：
[考查重点] 对小数除法运算算理的理解和数与运算一致性的理解，回扣目标2 。

[考查素养] 运算能力
[素养水平] 理解。