贵州省高二下学期期末数学试卷(理科)D卷(模拟)

贵州省高二下学期期末数学试卷（理科）D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2016·安庆模拟) 已知i为虚数单位，复数z满足（1﹣i）z=2i2016 ，则复数z的虚部为（）
A . ﹣1
B . 1
C . I
D . ﹣i
2. （2分）已知集合M={1，2，3}，，则（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016高一上·河北期中) 设a，b，c∈R，函数f（x）=ax5﹣bx3+cx，若f（﹣3）=7，则f（3）的值为（）
A . ﹣13
B . ﹣7
C . 7
D . 13
4. （2分）在△ABC中，A>B是cosA<cosB的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
5. （2分） (2017高三上·山东开学考) 抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为L，A、B是抛物线上的两个动点，且满足∠AFB= ．设线段AB的中点M在L上的投影为N，则的最大值是（）
A .
B . 1
C .
D .
6. （2分） (2018高三上·湖南月考) 若的平均数为3，标准差为4，且，
，则新数据的平均数和标准差分别为（）
A . -9 12
B . -9 36
C . 3 36
D . -3 12
7. （2分）(2012·湖北) 已知二次函数y=f（x）的图象如图所示，则它与x轴所围图形的面积为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）在平面直角坐标系xOy中，记不等式组所表示的平面区域为D.在映射T:的作用下，区域D内的点（x,y)对应的象为点（u,v)，则由点（u,v)所形成的平面区域的面积为（）
A . 2
B . 4
C . 8
D . 16
9. （2分） (2018高二下·中山月考) 从3台甲型和4台乙型电视机中任取出3台，其中至少要甲型和乙型电视机各一台，则不同取法数为（）
A . 60
B . 30
C . 20
D . 40
10. （2分） (2016高一下·水富期中) 如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（）
A .
B . ab＜b2
C . ﹣ab＜﹣a2
D .
11. （2分）(2014·新课标I卷理) 不等式组的解集记为D，有下列四个命题：
p1：∀（x，y）∈D，x+2y≥﹣2 p2：∃（x，y）∈D，x+2y≥2
p3：∀（x，y）∈D，x+2y≤3p4：∃（x，y）∈D，x+2y≤﹣1
其中真命题是（）
A . p2 ， p3
B . p1 ， p4
C . p1 ， p2
D . p1 ， p3
12. （2分） (2016高二下·晋中期中) 设f（x）=x2（2﹣x），则f（x）的单调增区间是（）
A . x∈（0，）
B . x∈（，+∞）
C . x∈（﹣∞，0）
D . x∈（﹣∞，0）∪（，+∞）
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高一上·台州期中) 已知幂函数f（x）=xa的图象过点，则f（16）=________．
14. （1分）已知随机变量ξ服从正态分布N（1，4），若p（ξ＞4）=0.1，则p（﹣2≤ξ≤4）=________．
15. （1分）(2018·长安模拟) 在的展开式中，所有项系数的和为，则的系数等于________.
16. （1分） (2016高二下·信宜期末) 若甲、乙、丙三人在一次数学测验中的成绩各不相同，且满足：
（1）如果乙的成绩不是最高，那么甲的成绩最低；
（2）如果丙的成绩不是最低，那么甲的成绩最高．
如此判断，三人中成绩最低的应该是________．
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （5分）(2017·武汉模拟) 已知曲线C1的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为．
（I）求曲线C2的直角坐标系方程；
（II）设M1是曲线C1上的点，M2是曲线C2上的点，求|M1M2|的最小值．
18. （20分） (2019高二上·四川期中) 已知双曲线：的实轴长为2.
（1）若的一条渐近线方程为，求的值；
（2）若的一条渐近线方程为，求的值；
（3）设、是的两个焦点，为上一点，且，的面积为9，求的标准方程.
（4）设、是的两个焦点，为上一点，且，的面积为9，求的标准方程.
19. （10分）(2017·河北模拟) 近代统计学的发展起源于二十世纪初，它是在概率论的基础上发展起来的，统计性质的工作可以追溯到远古的“结绳记事”和《二十四史》中大量的关于我人口、钱粮、水文、天文、地震等资料的记录．近几年，雾霾来袭，对某市该年11月份的天气情况进行统计，结果如下：表一
日期123456789101112131415
天气晴霾霾阴霾霾阴霾霾霾阴晴霾霾霾
日期161718192021222324252627282930
天气霾霾霾阴晴霾霾晴霾晴霾霾霾晴霾由于此种情况某市政府为减少雾霾于次年采取了全年限行的政策．
下表是一个调査机构对比以上两年11月份（该年不限行30天、次年限行30天共60天）的调查结果：表二
不限行限行总计
没有雾霾a
有雾霾b
总计303060
（1）请由表一数据求a，b，并求在该年11月份任取一天，估计该市是晴天的概率；
（2）请用统计学原理计算若没有90%的把握认为雾霾与限行有关系，则限行时有多少天没有雾霾？
（由于不能使用计算器，所以表中数据使用时四舍五入取整数）
P（K2≥k）0.1000.0500.0100.001
k 2.706 3.841 6.63510.828
．
20. （5分）如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE．
（1）证明：BD⊥平面PAC；
（2）若PA=1，AD=2，求二面角B﹣PC﹣A的正切值．
21. （10分） (2019高二下·玉林月考) 已知椭圆的左右焦点分别为，，点
在椭圆上，且
（1）求椭圆的方程；
（2）过作与x轴不垂直的直线与椭圆交于B，C两点，求面积的最大值及的方程．
22. （10分） (2015高二下·河南期中) 设f（x）=ax3+bx2+cx的极小值为﹣8，其导函数y=f′（x）的图象经过点，如图所示，
（1）求f（x）的解析式；
（2）若对x∈[﹣3，3]都有f（x）≥m2﹣14m恒成立，求实数m的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、答案：略
2-1、
3-1、答案：略
4-1、
5-1、答案：略
6-1、答案：略
7-1、答案：略
8-1、答案：略
9-1、
10-1、答案：略
11-1、
12-1、答案：略
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分)
17-1、
18-1、
18-2、
18-3、
18-4、
19-1、答案：略19-2、答案：略
20-1、
21-1、答案：略21-2、答案：略22-1、答案：略
22-2、答案：略。