北师大版数学七年级下册5.1 轴对称现象同步课件
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数学
北师大版 七年级下册
5.1 轴对称现象
教学目标
学习目标
1）能够识别简单的轴对称图形及对称轴。
2）能说出轴对称图形和两个图形成轴对称的区别 与联系。 重点 理解轴对称的概念，识别轴对称图形及对称轴。 难点 轴对称图形及成轴对称的图形的区别与联系。
新课引入
观察下列图片和图形，它们有什么共同特点？
新知探究
你能举出一些轴对称图形的例子吗？
新知探究
课堂练习
练一练：1.如图的标志中，可以看作是轴对称图形的是(列图形是否为轴对称图形．如果是， 画出对称轴．
课堂练习
解：图中①②⑤⑥⑦⑧⑩是轴对称图形． 它们的对称轴如图：
轴对称图形的 对称轴可能不 止一条哦！
新知探究
A.1条
B.2条
C.4条
D.无数条
巩固练习
5.找出下面每个轴对称图形的对称轴.
巩固练习
6.下列交通标志中哪些是轴对称图形？
×
√
×
√
巩固练习
7.如图：其中是轴对称图形的有_甲__、__乙__、__丙__和__丁__， 与甲成轴对称的图形是__丁___．
巩固练习
8.如图所示,依据你的观察填表.
(1)填表:
（√）
（3）关于某直线成轴对称的两个图形必能互相重合。（ √ ）
（4）两个完全互相重合的图形必是轴对称。
（×）
巩固练习
2.下列图形中，一定是轴对称图形的是（ ）
A.锐角三角形
B.曲线
C.线段
D.直角三角形
巩固练习
3.下面四个手机的图标中,是轴对称图形的是 ( A )
4.如图所示图形是轴对称图形,其对称轴共有( C )
新知探究
1.定义： 如果两个平面图形沿一 条直线对折后能够完全重合，那 么称这两个图形成轴对称,这条直 线叫作这两个图形的对称轴.
对称轴
2.轴对称的定义包含两层含义： (1)有两个图形，且形状、大小完全相同． (2)两个图形的位置必须满足沿一条直线对折后能完全重合．
例题讲解
例1.观察图中的①～⑤中的两个图形，它们是轴对称的吗？有什
归纳总结
【拓展提高】轴对称和轴对称图形的区别和联系: 区别:两个图形成轴对称指的是“两个”图形之间的对称关 系,而轴对称图形是指“一个”图形具有的对称性质. 联系:①都是用对折、翻折180°图形重合来定义的; ②两者可相互转化,如果把轴对称的两个图形看成是一体的, 那么这“一个”图形就是轴对称图形,反过来,如果把一个轴 对称图形互相对称的两部分看成是两个图形,那么这“两个” 图形是成轴对称的.
几何图形 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 ……
对称轴条数
3
4
5
6
…
(2)根据你发现的规律说出正100边形、正n边形的对称轴的条数.
解:正100边形有100条对称轴,正n边形有n条对称轴.
巩固练习
9. 下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图 形的性质考虑哪一个与其他三个不同？请指出这个图 形，并说明理由.
课堂练习
请你举出生活中的轴对称和轴对称图形？
轴对称： 两扇大门、一双鞋、两只手、同一人的两脸颊、物体 和镜中的像……
轴对称图形： 圆、正方形、长方形、菱形、等腰三角形、等边三角形、 等腰梯形、线段、角……
注意：平行四边形不是轴对称图形
巩固练习
1.判断正误
（1）轴对称图形必有对称轴。
（√）
（2）轴对称图形至少有一条对称轴。
课程结束
将一张纸对折后，用笔尖在纸上扎出如图所示的图形，将纸 打开后铺平，观察所得到的图形，是轴对称图形吗？ 你还能用这 种方法得到其他的轴对称图形吗？与同伴进行交流.
新知探究
观察下面每对图形（如图），你能类比前面的 内容概括出它们的共同特征吗？
共同特征： 每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都 能与右边的图形重合．
么共同特点？
解：它们都是轴对称的，每一组中都有两
个图形，都可以沿某一条直线对折使两个
图形完全重合在一起，所以每组图中的两
个图形成轴对称．
归纳总结
轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别.
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别 一个图形具有的特殊形状 两个全等图形的特殊的位置关系
联系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合. 2.可以互相转化.
答：这个图形是：__④____（写出序号即可），理由 是__只__有__它__不__是__轴__对__称__图__形__.
巩固练习
10. 如图,有阴影的三角形与哪些三角形成轴对称?整个图形 是轴对称图形吗?它共有几条对称轴?
解:图中有阴影的三角形与三角形1,3 成轴对称; 整个图形是轴对称图形; 它共有2条对称轴.
对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到 交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称 给我们带来美的感受！
新课引入
无论是艺术家的创造，还是日常生活中图案的设计，都 有对称的身影。初步掌握对称的奥妙，不仅可以帮助我们发 现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐， 并能够根据自己的设想创造出对称的作品，装点生活。
课堂小结
1．如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够 互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴. 2 ．如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么 称这两个图形成轴对称， 这条直线叫做这两个图形的对称轴． 3 ．轴对称图形和成轴对称的图形的异同:
作业布置
习题5.1 第1、3题
本章，我们将认识生活中的轴对称现象，探索轴对称的 奥妙并利用它解决问题。
新知探究
a
轴对称图形
m
对称轴 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能 够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它 的对称轴. 解析：(1)轴对称图形具有的特性：沿一条直线折叠后，直线两旁 的部分能够互相重合；(2)判断一个图形是否为轴对称图形．
北师大版 七年级下册
5.1 轴对称现象
教学目标
学习目标
1）能够识别简单的轴对称图形及对称轴。
2）能说出轴对称图形和两个图形成轴对称的区别 与联系。 重点 理解轴对称的概念，识别轴对称图形及对称轴。 难点 轴对称图形及成轴对称的图形的区别与联系。
新课引入
观察下列图片和图形，它们有什么共同特点？
新知探究
你能举出一些轴对称图形的例子吗？
新知探究
课堂练习
练一练：1.如图的标志中，可以看作是轴对称图形的是(列图形是否为轴对称图形．如果是， 画出对称轴．
课堂练习
解：图中①②⑤⑥⑦⑧⑩是轴对称图形． 它们的对称轴如图：
轴对称图形的 对称轴可能不 止一条哦！
新知探究
A.1条
B.2条
C.4条
D.无数条
巩固练习
5.找出下面每个轴对称图形的对称轴.
巩固练习
6.下列交通标志中哪些是轴对称图形？
×
√
×
√
巩固练习
7.如图：其中是轴对称图形的有_甲__、__乙__、__丙__和__丁__， 与甲成轴对称的图形是__丁___．
巩固练习
8.如图所示,依据你的观察填表.
(1)填表:
（√）
（3）关于某直线成轴对称的两个图形必能互相重合。（ √ ）
（4）两个完全互相重合的图形必是轴对称。
（×）
巩固练习
2.下列图形中，一定是轴对称图形的是（ ）
A.锐角三角形
B.曲线
C.线段
D.直角三角形
巩固练习
3.下面四个手机的图标中,是轴对称图形的是 ( A )
4.如图所示图形是轴对称图形,其对称轴共有( C )
新知探究
1.定义： 如果两个平面图形沿一 条直线对折后能够完全重合，那 么称这两个图形成轴对称,这条直 线叫作这两个图形的对称轴.
对称轴
2.轴对称的定义包含两层含义： (1)有两个图形，且形状、大小完全相同． (2)两个图形的位置必须满足沿一条直线对折后能完全重合．
例题讲解
例1.观察图中的①～⑤中的两个图形，它们是轴对称的吗？有什
归纳总结
【拓展提高】轴对称和轴对称图形的区别和联系: 区别:两个图形成轴对称指的是“两个”图形之间的对称关 系,而轴对称图形是指“一个”图形具有的对称性质. 联系:①都是用对折、翻折180°图形重合来定义的; ②两者可相互转化,如果把轴对称的两个图形看成是一体的, 那么这“一个”图形就是轴对称图形,反过来,如果把一个轴 对称图形互相对称的两部分看成是两个图形,那么这“两个” 图形是成轴对称的.
几何图形 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 ……
对称轴条数
3
4
5
6
…
(2)根据你发现的规律说出正100边形、正n边形的对称轴的条数.
解:正100边形有100条对称轴,正n边形有n条对称轴.
巩固练习
9. 下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图 形的性质考虑哪一个与其他三个不同？请指出这个图 形，并说明理由.
课堂练习
请你举出生活中的轴对称和轴对称图形？
轴对称： 两扇大门、一双鞋、两只手、同一人的两脸颊、物体 和镜中的像……
轴对称图形： 圆、正方形、长方形、菱形、等腰三角形、等边三角形、 等腰梯形、线段、角……
注意：平行四边形不是轴对称图形
巩固练习
1.判断正误
（1）轴对称图形必有对称轴。
（√）
（2）轴对称图形至少有一条对称轴。
课程结束
将一张纸对折后，用笔尖在纸上扎出如图所示的图形，将纸 打开后铺平，观察所得到的图形，是轴对称图形吗？ 你还能用这 种方法得到其他的轴对称图形吗？与同伴进行交流.
新知探究
观察下面每对图形（如图），你能类比前面的 内容概括出它们的共同特征吗？
共同特征： 每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都 能与右边的图形重合．
么共同特点？
解：它们都是轴对称的，每一组中都有两
个图形，都可以沿某一条直线对折使两个
图形完全重合在一起，所以每组图中的两
个图形成轴对称．
归纳总结
轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别.
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别 一个图形具有的特殊形状 两个全等图形的特殊的位置关系
联系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合. 2.可以互相转化.
答：这个图形是：__④____（写出序号即可），理由 是__只__有__它__不__是__轴__对__称__图__形__.
巩固练习
10. 如图,有阴影的三角形与哪些三角形成轴对称?整个图形 是轴对称图形吗?它共有几条对称轴?
解:图中有阴影的三角形与三角形1,3 成轴对称; 整个图形是轴对称图形; 它共有2条对称轴.
对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到 交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称 给我们带来美的感受！
新课引入
无论是艺术家的创造，还是日常生活中图案的设计，都 有对称的身影。初步掌握对称的奥妙，不仅可以帮助我们发 现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐， 并能够根据自己的设想创造出对称的作品，装点生活。
课堂小结
1．如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够 互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴. 2 ．如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么 称这两个图形成轴对称， 这条直线叫做这两个图形的对称轴． 3 ．轴对称图形和成轴对称的图形的异同:
作业布置
习题5.1 第1、3题
本章，我们将认识生活中的轴对称现象，探索轴对称的 奥妙并利用它解决问题。
新知探究
a
轴对称图形
m
对称轴 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能 够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它 的对称轴. 解析：(1)轴对称图形具有的特性：沿一条直线折叠后，直线两旁 的部分能够互相重合；(2)判断一个图形是否为轴对称图形．