部编2020八年级数学上册 第十二章 整式的乘除 12.2.2 单项式与多项式相乘教案 (新版)华东师大版

12.2.2单项式与多项式相乘
教学目标：
1．知识与技能：在具体情境中了解单项式与多项式乘法的意义，会进行单项式与多项式的乘法运算.
2．过程与方法：经历探索单项式与多项式乘法法则的过程，理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律的重要作用及转化的数学思想，发展学生有条理的思考和语言表达能力.
3．情感与态度：在探索单项式与多项式乘法运算法则的过程中，获得成就感，激发学习数学的兴趣.
教学重点与难点：
重点：单项式与多项式的乘法运算．
难点：体会利用乘法分配律将单项式与多项式相乘转化为单项式与单项式相乘． 教学过程
探究新知
活动一：小亮的妈妈承包了一块宽为m 米的长方形基地，准备在这块地种上四种不同的蔬菜，你能用几种方法表示这块地的面积？
这是一个长方形，面积应为长乘以宽，即：)(d c b a m +++
还可以看成是四个小长方形的和，即：md mc mb ma +++
md mc mb ma d c b a m +++=+++)(
活动二：根据乘法分配律，请同学们计算2a 2· (3a 2
-5b ).
解：2a 2· (3a 2-5b )
＝(2a 2·3a 2)+ 2a 2·(-5b ) (乘法分配律)
＝6a 4-10a 2b (单项式与多项式相乘)
根据上面的分析，你能用语言来描述如何进行单项式与多项式相乘的运算吗？
单项式乘以多项式的运算法则：
单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加. 实战训练：
例1：计算：
(1)-2a ²·(3ab ²-5ab 3) (2)ab ab ab 21)232(2⋅
- (3))32(522n m n n m -+
解：(1)-2a ²·(3ab ²-5ab 3)
＝（-2a ²）·3ab ²+（-2a ²）·（-5ab 3）
＝-6a 3b 2+10a 3b 3
ab ab ab 2
1)232()2(2⋅- ab ab ab ab 2
1)2(21322⋅-+⋅= 22323
1b a b a -= )32(5)3(22n m n n m -+
222253525n n m m n m n n m ⋅-⋅+⋅=
3232251510n m n m n m -+=
单项式与多项式相乘时注意以下几点：
1.积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同.
2.运算时，要注意积的符号，多项式中的每一项前面的“+”“－”号是性质符号，单项式乘以多项式各项的结果，要用“+”连结，最后写成省略加号的代数和的形式.
例2：已知62-=ab ,求)(3
52b ab b a ab ---的值. )
(b ab b a ab ---３５２解：
)
()()()()()(352b ab ab ab b a ab -⋅-+-⋅-+⋅-=
2
4263ab b a b a ++-=
2
2232)()(ab ab ab ++-=
时，
当62-=ab
2
2232)()(ab ab ab ++-=原式
)
6()6()]6([23-+-+--=
6
36216-+=
246=
课时小结
1.这节课我们学习了单项式与多项式的乘法，大家一定有不少体会.你能告诉大家吗？
2.同学们可回顾一下我们学过的知识，哪些地方也曾用过转化的思想.
布置作业：
习题。