集合的概念子集交集并集补集
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教学内容
一、知识回顾
1、集合的概念;
2、集合的分类;
3、集合的性质;
4、常用的数集;
5、集合的表示;
6、元素与元素和集合与元素的关系以及集合与集合之间的关系;
二、全集与补集
1补集：一般地,设S是一个集合,A是S的一个子集即 ,
由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A
的补集或余集,记作 ,即
（A）M=CUP；BM=P；CM P；DM P.
五、交集和并集
1．交集的定义
一般地,由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作A B读作‘A交B’,
即A B=｛x|x A,且x B｝．如：｛1,2,3,6｝ ｛1,2,5,10｝=｛1,2｝．
又如：Ａ＝｛a,b,c,d,e｝,B={c,d,e,f}.则A B={c,d,e}．
（2）交集的性质： , , , , ；
（3）并集的性质： , , , , ；
（4） , ；
（5）集合的运算满足分配律： , ；
（6）补集的性质： , , ；
（7）摩根定律： , ；
六、典例分析
例1、设A=｛x|x>-2｝,B=｛x|x<3｝,求A B.
例2、设A=｛x|x是等腰三角形｝,B=｛x|x是直角三角形｝,求A B.
例3、A=｛4,5,6,8｝,B=｛3,5,7,8｝,求A B.
例5、设A=｛x|-1<x<2｝,B=｛x|1<x<3｝,求A∪B.
说明：求两个集合的交集、并集时,往往先将集合化简,两个数集的交集、并集,可通过数轴直观显示；利用韦恩图表示两个集合的交集,有助于解题
例6课本第12页已知集合A=｛x,y|y=x+3｝,｛x,y|y=3x-1｝,求A B.
C． D．
6.满足M ｛a1,a2,a3,a4｝,且M∩｛a1,a2,a3｝={a1·a2}的集合M的个数是
A1 B2C为
A．0B．2C．3D．6
8.已知全集 ,集合 , ,则集合 中元素的个数为
A．1B．2C．3D．4
二.填空题：
1.若集合 , 满足 ,则实数a=．
2．并集的定义
一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集．记作：A B读作‘A并B’,
即A B={x|x A,或x B}．如：｛1,2,3,6｝ ｛1,2,5,10｝=｛1,2,3,5,6,10｝．
（1）交集与并集的定义仅一字之差,但结果却完全不同,交集中的且有时可以省略,而并集中的或不能省略,补集是相对于全集而言的,全集不同,响应的补集也不同；
3、已知全集U,A是U的子集, 是空集,B＝CUA,求CUB,CU ,CUU
4、设U=｛梯形｝,A=｛等腰梯形｝,求CUA.
5、已知U=R,A=｛x|x2+3x+2<0｝,求CUA.
6、集合Ｕ=｛x,y|x∈｛1,2｝,y∈｛1,2｝｝,Ａ=｛x,y|x∈N,y∈N,x+y=3｝,求CUA.
7、设全集UU Φ,已知集合M,N,P,且M=CUN,N=CUP,则M与P的关系是
CSA=
2、性质：CSCSA=A,CSS= ,CS =S
3、全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集,全集通常用U表示
三、典例分析
例1、1若S={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},求CSA
2若A={0},求证：CNA=N
例2、已知全集U＝R,集合A＝｛x｜1≤2x＋1＜9｝,求C A
注：本题中,x,y可以看作是直线上的的坐标,也可以看作二元一次方程的一个解．
高考真题选录：
一、选择题
1.设集合 ,
A． B． C． D．
2.已知全集 ,集合 , ,那么集合 等于
A． B．
C． D．
3.设集合 ,则
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
4.设集合 , , ,则
A B C D
5.集合 , 则下列结论正确的是
A． B．
例3、已知S＝｛x｜－1≤x＋2＜8｝,A＝｛x｜－2＜1－x≤1｝,B＝｛x｜5＜2x－1＜11｝,讨论A与C B的关系
四、课堂练习
1、已知全集U＝｛x｜－1＜x＜9｝,A＝｛x｜1＜x＜a｝,若A≠ ,则a的取值范围是
Aa＜9 Ba≤9 Ca≥9 D1＜a≤9
2、已知全集U＝｛2,4,1－a｝,A＝｛2,a2－a＋2｝ 如果CUA＝｛－1｝,那么a的值是
集合的概念、子集、交集、并集、补集
课题
集合的概念、子集、交集、并集、补集
教学目标
1、了解集合的概念
2、理解子集、补集以及全集的概念
3、结合图形使学生理解交集并集的概念性质
重点、难点
重点：集合、子集、补集和全集的概念
难点：交集并集的概念,符号之间的区别与联系
考点及考试要求
理解集合及其表示；掌握子集、交集、并集、补集的概念;
2.已知集合M= ,N= 则M N=______
3.已知集合P= ,那么P Q=____________
一、知识回顾
1、集合的概念;
2、集合的分类;
3、集合的性质;
4、常用的数集;
5、集合的表示;
6、元素与元素和集合与元素的关系以及集合与集合之间的关系;
二、全集与补集
1补集：一般地,设S是一个集合,A是S的一个子集即 ,
由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A
的补集或余集,记作 ,即
（A）M=CUP；BM=P；CM P；DM P.
五、交集和并集
1．交集的定义
一般地,由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作A B读作‘A交B’,
即A B=｛x|x A,且x B｝．如：｛1,2,3,6｝ ｛1,2,5,10｝=｛1,2｝．
又如：Ａ＝｛a,b,c,d,e｝,B={c,d,e,f}.则A B={c,d,e}．
（2）交集的性质： , , , , ；
（3）并集的性质： , , , , ；
（4） , ；
（5）集合的运算满足分配律： , ；
（6）补集的性质： , , ；
（7）摩根定律： , ；
六、典例分析
例1、设A=｛x|x>-2｝,B=｛x|x<3｝,求A B.
例2、设A=｛x|x是等腰三角形｝,B=｛x|x是直角三角形｝,求A B.
例3、A=｛4,5,6,8｝,B=｛3,5,7,8｝,求A B.
例5、设A=｛x|-1<x<2｝,B=｛x|1<x<3｝,求A∪B.
说明：求两个集合的交集、并集时,往往先将集合化简,两个数集的交集、并集,可通过数轴直观显示；利用韦恩图表示两个集合的交集,有助于解题
例6课本第12页已知集合A=｛x,y|y=x+3｝,｛x,y|y=3x-1｝,求A B.
C． D．
6.满足M ｛a1,a2,a3,a4｝,且M∩｛a1,a2,a3｝={a1·a2}的集合M的个数是
A1 B2C为
A．0B．2C．3D．6
8.已知全集 ,集合 , ,则集合 中元素的个数为
A．1B．2C．3D．4
二.填空题：
1.若集合 , 满足 ,则实数a=．
2．并集的定义
一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集．记作：A B读作‘A并B’,
即A B={x|x A,或x B}．如：｛1,2,3,6｝ ｛1,2,5,10｝=｛1,2,3,5,6,10｝．
（1）交集与并集的定义仅一字之差,但结果却完全不同,交集中的且有时可以省略,而并集中的或不能省略,补集是相对于全集而言的,全集不同,响应的补集也不同；
3、已知全集U,A是U的子集, 是空集,B＝CUA,求CUB,CU ,CUU
4、设U=｛梯形｝,A=｛等腰梯形｝,求CUA.
5、已知U=R,A=｛x|x2+3x+2<0｝,求CUA.
6、集合Ｕ=｛x,y|x∈｛1,2｝,y∈｛1,2｝｝,Ａ=｛x,y|x∈N,y∈N,x+y=3｝,求CUA.
7、设全集UU Φ,已知集合M,N,P,且M=CUN,N=CUP,则M与P的关系是
CSA=
2、性质：CSCSA=A,CSS= ,CS =S
3、全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集,全集通常用U表示
三、典例分析
例1、1若S={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},求CSA
2若A={0},求证：CNA=N
例2、已知全集U＝R,集合A＝｛x｜1≤2x＋1＜9｝,求C A
注：本题中,x,y可以看作是直线上的的坐标,也可以看作二元一次方程的一个解．
高考真题选录：
一、选择题
1.设集合 ,
A． B． C． D．
2.已知全集 ,集合 , ,那么集合 等于
A． B．
C． D．
3.设集合 ,则
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
4.设集合 , , ,则
A B C D
5.集合 , 则下列结论正确的是
A． B．
例3、已知S＝｛x｜－1≤x＋2＜8｝,A＝｛x｜－2＜1－x≤1｝,B＝｛x｜5＜2x－1＜11｝,讨论A与C B的关系
四、课堂练习
1、已知全集U＝｛x｜－1＜x＜9｝,A＝｛x｜1＜x＜a｝,若A≠ ,则a的取值范围是
Aa＜9 Ba≤9 Ca≥9 D1＜a≤9
2、已知全集U＝｛2,4,1－a｝,A＝｛2,a2－a＋2｝ 如果CUA＝｛－1｝,那么a的值是
集合的概念、子集、交集、并集、补集
课题
集合的概念、子集、交集、并集、补集
教学目标
1、了解集合的概念
2、理解子集、补集以及全集的概念
3、结合图形使学生理解交集并集的概念性质
重点、难点
重点：集合、子集、补集和全集的概念
难点：交集并集的概念,符号之间的区别与联系
考点及考试要求
理解集合及其表示；掌握子集、交集、并集、补集的概念;
2.已知集合M= ,N= 则M N=______
3.已知集合P= ,那么P Q=____________