6.1.2 点、线、面、体课件-人教版(2024)数学七年级上册

你能再举出生活中 一些平面和曲面的 例子吗？
例1 围成下面立体图形的各个面中，哪些是平面?哪些是曲面?
解:(1)长方体的6个面都是平面； (2)三棱锥的4个面都是平面； (3)圆锥的底面是平面，侧面是曲面； (4)球体的面是曲面； (5)此立体图形上底面和侧面是曲面，下底面是平面.
思考2 观察下列几何体，线（棱）是如何得到？
6.1.2 点、线、面、体
七年级上
学习目标
1. 知道点、线、面、体是构成几何图形的元素，进一步认识点、线、
面、体的几何特征. 重点 2. 知道点、线、面、体之间的关系. 难点
新课引入
观察下列图形，从它们的外形中分别可以抽象出什么立体图形？
从不同方向观察立体图形，你看到了什么？
顶点（点）、棱（线）
随堂练习
1. 观察下列几何体，说一说它们有几个面.哪些是平面，哪些是曲面？ 面和面相交的地方形成了几条线？ 线和线相交的地方形成了几个点？
解：图(1)：正方体有6个面，都是平面；面和面相交成12条线(直的)， 线和线相交成8个点；
图(2)：三棱锥有4个面，都是平面，面和面相交成6条线(直的)， 线和线相交成4个点；
3. 如图，第一行的平面图形绕轴旋转一周，可以得出第二行的立体图形， 把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.
课堂小结
1. 点、线、面、体之间的关系：
点动成线
线动成面
面动成体
点
线
面
体
线与线相交 面与面相交 体与体相交
2. 几何图形是由点、线、面、体构成的，点是构成图形的基本元素.
点、线、面、体之间的关系：
点动成线
线动成面
面动成体
点
线
面
体
线与线相交 面与面相交 体与体相交
例2 一辆汽车运动一段距离，它运动的距离就是一段线，用数学知识解
释为 ( A)
A. 点动成线
B. 线动成面
注意：几何中的点只有位置，没有大小；
C. 面动成体 D. 以上答案都不对
线只有长短，没有粗细； 面只有大小，没有厚薄.
面和面相交的地方形成线（棱）.长方体6个面两两相交形成12条 棱(线)，是直的； 圆柱侧面与底面相交得到的曲线.
思考3 观察下列几何体，点是如何得到的？ ·
线与线相交得点 思考4 观察下列几何体，面是如何得到的？
体与体相交得面
笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时，就形成线. 可以说点运动成线.
顶点、棱（线）、面、几何体之间有什么关系 ？
新知学习
思考 如图是一个长方体，它有几个面？ 6个面
面与面相交的地方形成了几条棱？ 12条棱
棱和棱相交成几个顶点？ 8个顶点
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体. 几何体也简称体.
思考1 观察下列图形，包围体的面有什么不同？
包围着体的面：有平的面和曲，点是构成图形的基本元素. 一些庆祝活动的背景图案(下图)也可以看作由点组成.
点、线、面、体经过运动变化，就能组合成各种各样的几何图形， 形成多姿多彩的图形世界.
例2 将如图的直角三角形绕其一条边所在的直线旋转一周后形成 的几何体可能是图中的( ABD )
分析：将直角三角形的三条边分别看作旋转轴，旋转轴不同，形成 的几何体不同.
夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火组成 优美的图案.
这些都是线的形象. 可以看成是点动成线.
你能再举出生活中 一些线的例子吗？
汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，这可以说线动成面.
长方形硬纸片绕它的一边旋转一周，形成一个圆柱体，这可 以说面动成体.
你知道点、线、面、体之间的关系了吗？
图(3)：圆柱有3个面，其中2个平面，1个曲面；面和面相交成2条曲线； 图(4)：圆锥有2个面，其中1个平面（底面），1个曲面（侧面）；面
和面相交成1条曲线； 图(5)：球只有1个曲面.
2. 如图，上面的线分别按箭头所示方向平移或绕定点旋转，可以得出下 面的平面图形，把有对应关系的线与平面图形用线连起来.