(浙江版)高考数学一轮复习专题1.1集合的概念及其基本运算(测)(2021学年)

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专题1.1 集合的概念及其基本运算
班级__＿_______ 姓名_＿____＿_＿＿___ 学号_＿___＿_＿___ 得分_＿_＿
______
一、选择题：本大题共１０小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的.
1．【2017天津文】设集合{1,2,6},{2,4},{1,2,3,4}A B C ===,则()A B C = （A){2}（Ｂ){1,2,4}(Ｃ）{1,2,4,6}(D){1,2,3,4,6} 【答案】B
【解析】由题意可得:{}(){}1,2,4,6,1,2,4A B A B C =∴=.本题选择B 选项。

2. 【20１7安徽黄山二模】已知集合{}()()R 2,1,0,1,2,{|120}A B x x x =--=-+≥,则A B ⋂=( ） A. {}1,0,1- B 。

{}1,0- Ｃ. {}2,1,0-- D. {}2,1,2-
【答案】Ｂ
3。

设集合{}2|7A x x =≤,Z 为整数集,则集合A Z 中元素的个数是( ) A ．３ Ｂ.4 C.５ D.6
【答案】C
【解析】由题意得{}
77<<-=x x A ,则{}2,1,0,1,2--=Z A ，故A Z 中元素的个数是个,故选Ｃ.
４. 【2017中原名校三模】集合{}2|,M y y x x R ==-∈，{}22|2,N x x y x R =+=∈,则
M N ⋂=( ）
A ．()(){}1,1,1,1--- Ｂ.{}1- C.[]1,0- Ｄ．2,0⎡⎤-⎣⎦
【答案】B
【解析】由2y x =-，x R ∈得0y ≤,所以集合(],0M ∈-∞,由222x y +=,x R ∈得2,2N ⎡=-⎣,
所以2,0M N ⎡⎤⋂=-⎣⎦,故选Ｂ.
５.【2０１7陕西汉中二模】已知集合{}2{|320},30A x x x B x x =-+<=-,则A B ⋂( ） Ａ．
()2,3 B 。

()1,3 Ｃ. ()1,2 Ｄ. (),3-∞
【答案】C
【解析】因为{|12},{|3}A x x B x x =<<=<,则{|12}A B x x ⋂=<<,应选答案Ｃ。

6．已知集合1,2,3,4,5,2,4,6P
Q
,若M
P Q ，则M 的子集个数为( ）
Ａ.５ B.４ C.3 Ｄ．2 【答案】Ｂ
【解析】由题意{2,4}M P Q ==,它的子集有224=个．故选B.
7．设P 和Q 是两个集合,定义集合P Q {x |x P +=∈或x Q ∈且x P Q}∉.若2P {x |x 3x 40}=--≤,
(){}
22Q x |y log x 2x 15==--，那么P Q +等于( )
A ．—1，4] B.(—∞,－1]∪4,＋∞）
Ｃ.（—３,5) Ｄ。

(—∞，-３）∪－1,4］∪(５，+∞) 【答案】D
8．
已知集合{}1,A a =，{}2|540,B x x x x Z =-+<∈,若A B ≠∅,则等于（ ） A.2 B.3 C ．２或3ﻩ D.2或4
【答案】Ｃ
【解析】由已知可得{}3,2,由于A B ≠∅，则2=a 或,故选C. ９.设集合{}1,2,3,4,5,6A ＝,{}4,5,6,7,8B ＝,则满足S A ⊆且S B ≠∅的集合S 的个数是（ )
Ａ．57 ﻩﻩﻩ B ．56 ﻩ Ｃ．49 ﻩﻩﻩﻩD ．８
【答案】Ｂ
【解析】集合S 的个数为632264856－＝－＝.
1０．【2017陕西师范附属二模】集合2{|90}P x x =-<， {|13}Q x Z x =∈-≤≤,则P Q ⋂=( )
.{|33}A x x -<≤ .{|13}B x x -≤< {}.1,0,1,2,3C - {}.1,0,1,2D -
【答案】Ｄ
【解析】依题意(){}3,3,1,0,1,2,3P Q =-=-,故{}1,0,1,2P Q ⋂=-. 二、填空题:本大题共７小题，共36分.
１1．【改编自20１7北京西城区5月模拟】已知集合{|11}A x R x =∈-<<， (){|20}B x R x x =∈⋅-<，那么A B ⋂=
【答案】{|01}x R x ∈<<
【解析】集合{|11}A x R x =∈-<<， (){|20}={|02}B x R x x x x =∈⋅-<<<,所以
{|01}A B x x ⋂=<<.
１2.设集合{}1,0,1A =-,11,B a a a ⎧
⎫=-+⎨⎬⎩
⎭,{}0A B =，则实数的值为 .
【答案】 【解析】因为1
0+
≠a a
，所以10,1-==a a １３．【改编自２017福建漳州5月质检】已知集合{}{}10,2101A x x B =+=--，，，，则()R A B ⋂=
【答案】{-2,-1}
14．已知集合2{|20}P y y y =-->,2{|0}Q x x ax b =++≤，若P Q R =，(2,3]P Q =，则
a b += .
【答案】-5
【解析】因为2{|20}(,1)(2,)P y y y =-->=-∞-+∞，所以{|13}Q x x =-≤≤,因此1,3-为方程
20x ax b ++=两根,即13,1323 5.a b a b -=-+-⨯=⇒+=--=-
15。

已知集合{}
24A x y x ==-,{}1B x a x a =<<+，若A B B =,则实数的取值范围为___＿_＿_。

【答案】21a -≤≤
【解析】{}
{}{}242,1,A x y x x x x B x a x a A B B B A ==-=-≤≤=<<+=∴⊆ 2,2112,a a a ≥-⎧∴∴-≤≤⎨+≤⎩
16。

已知{|322}A x x =≤≤，{|2135}B x a x a =+≤≤-，B A ⊆,则的取值范围为_______＿。

【答案】(,9]-∞ 【解析】
17。

【改编自20１7江西4月质检】已知集合()13log 41A x x ⎧⎫⎪⎪=--⎨⎬⎪⎪⎩⎭
, {}
148x B x -=,若全集为
实数集R ，则()R A C B ⋂= .
【答案】52,2⎛⎤
⎥⎝⎦
【解析】
()(){}
()11R 355log 412,4,48,,2,22x A x x B x A B -⎧⎫⎪⎪⎛⎫⎛⎤=--===+∞∴⋂=⎨⎬ ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦⎪⎪⎩⎭
,故
()R A C B ⋂=52,2⎛⎤
⎥⎝⎦。

三、解答题：本大题共5小题,共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18。

【20１7山西孝义模考】已知2{|440}A x x x =++=,22{|2(1)10}B x x a x a =+++-=，其中
a R ∈.如果A B B =,求实数的取值范围。

【答案】(,1)-∞-
【解析】2440x x ++=，解得2x =-,∴{2}A =-。

∵A B B =，∴B =∅或{2}-.
∴224(1)4(1)0a a ∆=+--≤,解得1a ≤-。

但是:1a =-时，{0}B =，舍去. ∴实数的取值范围是(,1)-∞-。

１9.已知集合{|12},{|3}A x x B x m x m =≤≤=≤≤+. （1）当2m =时,求A B ⋃;
(2)若A B ⊆，求实数m 的取值范围.
【答案】(１）{|15}x x ≤≤,（2）11m -≤≤．
20.若集合A ＝{x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2ｍ－1}，且B ⊆A,求m 的可取值组成的集合． 【答案】{|}3m m ≤
【解析】当121m m >＋－,即2m <时，B ∅＝,满足B A ⊆; 若B ≠∅,且满足B A ⊆，如图所示，
则121,12,215,m m m m +≤-⎧⎪+≥-⎨⎪-≤⎩即2,3,3,m m m ≥⎧⎪
≥-⎨⎪≤⎩
∴23m ≤≤． 故2m <或23m ≤≤,即所求集合为{|}3m m ≤.
2１。

已知函数()f x x
=
A ，集合{|10,}
B x ax a *=-<∈N ,
集合2{|log 1}C x x =<-. （１)求A C ；
（2）若C ⊂≠ （A B ),求的值．
【答案】（1）(0,)A C =+∞．(2）＝１.
【解析】(1)由题意得A =(0,)+∞.,C ＝)2
1
,0(, ∴(0,)A C =+∞．
（2）由题意得B =*
)1,(N a a ∈-∞，∴
)1,0(a
B A = ， ∵
C ⊂≠
A B , ∴2
11>∴a ，
∴
20<<∴a ，又∵a *∈N , ∴=１． 22.已知{}
0232≤+-∈=x x R x A ,{}
02242≥-⋅-∈=a a R x B x x 。

(Ⅰ)当1=a 时，求B A ；
(Ⅱ)若B A ⊆，求实数的取值范围。

【答案】(Ⅰ）１,2]；(Ⅱ） -2,1］。

12≤≤-∴a
【解析】(Ⅰ）由题[]2,1=A
0)12)(22(:≥+-x x B 得),1[+∞=B ， 所以a=1时，]2,1[=∴B A
以上就是本文的全部内容,可以编辑修改。

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