有理数的除法教学目标PPT课件
合集下载
有理数的除法ppt课件
＝－ .
故原式＝－ .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
利用有理数的运算律进行巧算
11. [新考法·逆用运算律法]计算：
(1)
−
1
× ＋
2
3
4
−
5
6
× ＋
7
8
−
9
10
11
12
÷5＋76 ÷5；
13
【解】原式＝
−
−
× ＋
−
× ＋
× ＋76 ×
＝［ −
＋ −
＋(－196 )＋76 ］×
6
7
＝(－20－120)×
＝－140×
＝－28.
1
2
3
4
5
8
9
10
11
12
13
(2)(－3.85)×(－13)＋(－13)×(－6.15)＋0.79×
×0.79.
【解】原式＝(－13)×[(－3.85)＋(－6.15)]＋
如何抽取？最大值是多少？
【解】抽取写有－7和－5的卡片，
最大值是－7×(－5)＝35.
1
2
3
4
5
《有理数的除法》参考课件
100%
能力目标
通过有理数除法的学习，培养学 生的运算能力、逻辑思维能力和 分析问题解决问题的能力。
80%
情感目标
激发学生学习数学的兴趣和热情 ，培养学生的数学素养和数学思 维能力。
02
有理数除法的基本概念
有理数的定义
01
有理数是可以表示为两个整数之 比的数，其中分母不为零。
02
有理数包括整数、分数和十进制 小数（有限小数或无限循环小数 ）。
行程问题
匀速行驶
物体在单位时间内行驶的距离是恒定的，如“一辆汽车以60 公里/小时的速度行驶了3小时，它总共行驶了多少公里？” 。
变速行驶
物体在不同时间段内以不同的速度行驶，如“一辆汽车前2小 时以60公里/小时的速度行驶，后3小时以80公里/小时的速 度行驶，它总共行驶了多少公里？”。
工程问题
有理数的除法参考课件
目
CONTENCT
录
• 引言 • 有理数除法的基本概念 • 有理数除法的运算法则 • 有理数除法的运算步骤 • 有理数除法在实际问题中的应用 • 有理数除法的注意事项
01
引言
课件背景
数学教育的重要性
数学作为基础学科，在培养学生逻辑思维、分析问 题和解决问题能力方面具有重要作用。
有理数除法的注意事项
除数不能为
除数不能为0
在任何情况下，除数都不能为0，否则除法 运算没有意义。
VS
检查除数
在进行除法运算前，一定要检查除数是否 为0，以避免出现错误。
运算顺序：先乘除，后加减
要点一
遵循运算顺序
要点二
乘法与除法同级运算
在进行有理数的混合运算时，必须遵循“先乘除，后加减 ”的运算顺序。
《有理数的除法》有理数PPT课件全
D. –4×(2÷8)和 –4×2÷8
课堂检测
基 础 巩 固 题
2.计算：
（1）23×（–5）–（–3）÷
13
（2）–7×（–3）×（–0.5）+（–12）×（–2.6）
20.7
课堂检测
基 础 巩 固 题
3.计算： (1)2×(–3÷
)–4×(–3)+15;
(2)–8+(–3)×[–4÷(–
3
12
解 : (1)
(2)
12
(12) 3 4
3
45
15
(45) (12) 45 12
4
12
巩固练习
2. 化简：
72
（1） 9 = (–72)
30
（2） 45
0
75
（3）
÷ 9 = –8 .
=(–30)÷(–45)
0
= _____.
= 30÷45
4
2
4
1
3 3 4
解:原式= - = – 2
4 2 9
(2) (3) [(
2
1
) ( )]
5
4
2
5
15
解:原式= (3) ( 4) 3
8
8
5
巩固练习
连 接 中 考
1.（苏州中考）（–21）÷7的结果是（ B ）
A．3
B．–3
1
3
D. –
C．
2.（大连中考）计算：（–12）÷3= –4
有理数乘法的运算律简化运算.
定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按
从左到右的顺序进行计算）.
课堂检测
基 础 巩 固 题
2.计算：
（1）23×（–5）–（–3）÷
13
（2）–7×（–3）×（–0.5）+（–12）×（–2.6）
20.7
课堂检测
基 础 巩 固 题
3.计算： (1)2×(–3÷
)–4×(–3)+15;
(2)–8+(–3)×[–4÷(–
3
12
解 : (1)
(2)
12
(12) 3 4
3
45
15
(45) (12) 45 12
4
12
巩固练习
2. 化简：
72
（1） 9 = (–72)
30
（2） 45
0
75
（3）
÷ 9 = –8 .
=(–30)÷(–45)
0
= _____.
= 30÷45
4
2
4
1
3 3 4
解:原式= - = – 2
4 2 9
(2) (3) [(
2
1
) ( )]
5
4
2
5
15
解:原式= (3) ( 4) 3
8
8
5
巩固练习
连 接 中 考
1.（苏州中考）（–21）÷7的结果是（ B ）
A．3
B．–3
1
3
D. –
C．
2.（大连中考）计算：（–12）÷3= –4
有理数乘法的运算律简化运算.
定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按
从左到右的顺序进行计算）.
2.2.2有理数的除法(第1课时除法法则) 课件(共20张PPT)七年级数学上册 (人教版2024)
（2）－
− −
=－
（4）－− =
(4) − =0
第二章 有理数的运算
归纳整理
乘倒数
乘法分配律
除法
乘法
简便运算
乘除混合运算步骤
第一步 定号：偶正奇负来确定符号。 第二步 统一：将除法转化为乘法。 第三步 运算：按乘法进行运算或化简。
针对练习
81．计计算算：
（1）(-12)÷21×4÷(-24)
49
（2）（-12131）÷4.
3
3 44
16 81
（3）(1
6
-
1 4
+
1)÷(-
2
214) 10
（4）（-
5 ）÷（-
11
13）×（-
8
21）÷8
5
9
9 13
课堂小结
有理数除法
1.除以一个不等于0的数,等于乘这个数 的倒数 法则
2.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝 对值相除
转化
步骤
判断
乘法分配律
（2）(－12)÷(+1 ) （4）0÷(－3.72) （6）(－4.72)÷1
（2）(－12)÷(+1 )= -8 （4）0÷(－3.72)= 0 （6）(－4.72)÷1= -4.72
第二章 有理数的运算
针对练习
1.计算
（1）−−
（2）－
− −
（3）−
（4）－− （5）−
解：（1）−− = 7 (3) − =－
5
1 7
（2） 12 ； 1
−48
4
（4）- −−09.3． 30
6.计算：
（1）
36
9 11
《有理数除法》有理数PPT课件 (共10张PPT)
1 1 1 （3）能否用上述方法解决： 12 ( ) 6 2 3
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。
有理数的除法-ppt课件
9
你能计算吗？
（2）
10
当堂练习
1.计算
2.若ab>0,则 的值是( )
A.大于0
B.小于0
C.大于或等于0
D.小于或等于0
11
3.当a=1.8,b=-2.7,c=-3.6时，分别求下 列各式的值： (1)- .(2) . 4.若|2x+6|+|3-y|=0,求 的值.
12
5.填空：
（1）若 互为相反数，且
，则
，
；
（2）当
时， =
；
（3）若
则 的符号分别是
.
13
6、计算 (1) (2) (3) (4)
14
课堂小结
一、有理数除法法则:
1、
2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除 .
二、0除有以理任数何除一法个化不为等有于理0数的乘数法，以都后得，0.就可以利用有理 数乘法的运算律简化运算.
三、乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积 的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进 行计算）.
4
有理数除法法则（二）: 两数相除，同号得正，异号得负，并把
绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0
思考：到现在为止我们有了两个除法法则，那么 两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？
5
典例精析
例1 计算（1）（-36） 9； （2）
.
解：（1） 原式= - (36 9)= - 4；
归纳：两个法则都可以用来求两个有理数相除.如果 两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的 就选择用法则一.
练习教材35页上
6
例2形式表示除法； 3、用比的形式表示除法；
你能计算吗？
（2）
10
当堂练习
1.计算
2.若ab>0,则 的值是( )
A.大于0
B.小于0
C.大于或等于0
D.小于或等于0
11
3.当a=1.8,b=-2.7,c=-3.6时，分别求下 列各式的值： (1)- .(2) . 4.若|2x+6|+|3-y|=0,求 的值.
12
5.填空：
（1）若 互为相反数，且
，则
，
；
（2）当
时， =
；
（3）若
则 的符号分别是
.
13
6、计算 (1) (2) (3) (4)
14
课堂小结
一、有理数除法法则:
1、
2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除 .
二、0除有以理任数何除一法个化不为等有于理0数的乘数法，以都后得，0.就可以利用有理 数乘法的运算律简化运算.
三、乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积 的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进 行计算）.
4
有理数除法法则（二）: 两数相除，同号得正，异号得负，并把
绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0
思考：到现在为止我们有了两个除法法则，那么 两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？
5
典例精析
例1 计算（1）（-36） 9； （2）
.
解：（1） 原式= - (36 9)= - 4；
归纳：两个法则都可以用来求两个有理数相除.如果 两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的 就选择用法则一.
练习教材35页上
6
例2形式表示除法； 3、用比的形式表示除法；
有理数除法ppt课件
有理数除法ppt课件
汇报人： 202X-12-30
目 录
• 有理数除法的基本概念 • 有理数除法的运算方法 • 有理数除法的应用 • 有理数除法中的常见错误及纠正方法 • 有理数除法的练习题及解析
01
有理数除法的基本概念
有理数除法的定义
有理数除法是一种数学运算，通 过除法运算可以将一个数表示为
另一个数的倍数。
有理数除法运算的结果是一个有 理数，这个有理数可以是整数、
分数或小数。
有理数除法运算可以用除法符号 “÷”表示，例如，a÷b表示a
除以b。
有理数除法的性质
有理数除法具有交换 律和结合律，即 a÷b=b÷a和 (a÷b)÷c=a÷(b×c) 。
有理数除法还具有零 性质，即任何数除以 零都是无意义的。
倒数法
利用倒数的性质，将除法转化为乘法，简化计算进程 。
输入 标题
详细描写
倒数是指与给定数的乘积为1的数。通过将被除数和 除数的倒数相乘，可以将除法运算转化为乘法运算， 从而简化计算进程。
总结词
适用范围
例如，求8除以2，可以找到2的倒数为1/2，因此8除 以2等于8乘以1/2，即4。
举例说明
适用于有理数范围内的除法运算。
运算顺序错误
总结词
运算顺序错误是有理数除法中常见的错误之一。
详细描写
在进行有理数除法时，学生需要遵循正确的运算顺序，即先进行乘法和除法，再进行加法和减法。如果运算顺序 错误，会导致计算结果不正确。因此，需要强调运算顺序的重要性，并让学生通过练习来加深理解和记忆。
05
有理数除法的练习题及解析
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描写：基础练习题主要涉及有理数除法的基本规则和运算，包括正数、负数 和零的除法。这些题目旨在帮助学生掌握除法的基本概念和运算方法。
汇报人： 202X-12-30
目 录
• 有理数除法的基本概念 • 有理数除法的运算方法 • 有理数除法的应用 • 有理数除法中的常见错误及纠正方法 • 有理数除法的练习题及解析
01
有理数除法的基本概念
有理数除法的定义
有理数除法是一种数学运算，通 过除法运算可以将一个数表示为
另一个数的倍数。
有理数除法运算的结果是一个有 理数，这个有理数可以是整数、
分数或小数。
有理数除法运算可以用除法符号 “÷”表示，例如，a÷b表示a
除以b。
有理数除法的性质
有理数除法具有交换 律和结合律，即 a÷b=b÷a和 (a÷b)÷c=a÷(b×c) 。
有理数除法还具有零 性质，即任何数除以 零都是无意义的。
倒数法
利用倒数的性质，将除法转化为乘法，简化计算进程 。
输入 标题
详细描写
倒数是指与给定数的乘积为1的数。通过将被除数和 除数的倒数相乘，可以将除法运算转化为乘法运算， 从而简化计算进程。
总结词
适用范围
例如，求8除以2，可以找到2的倒数为1/2，因此8除 以2等于8乘以1/2，即4。
举例说明
适用于有理数范围内的除法运算。
运算顺序错误
总结词
运算顺序错误是有理数除法中常见的错误之一。
详细描写
在进行有理数除法时，学生需要遵循正确的运算顺序，即先进行乘法和除法，再进行加法和减法。如果运算顺序 错误，会导致计算结果不正确。因此，需要强调运算顺序的重要性，并让学生通过练习来加深理解和记忆。
05
有理数除法的练习题及解析
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描写：基础练习题主要涉及有理数除法的基本规则和运算，包括正数、负数 和零的除法。这些题目旨在帮助学生掌握除法的基本概念和运算方法。
有理数的除法ppt课件
两数相除，同号得正 并绝对值相除 两数相除，异号得负 并绝对值相除
（3）0÷(－6)=_ 0___, 零除以任何非零数得零
小组合作： 1.（1）和（2）中商的符号与被除数与除数的符号有什么关系？ 2.（1）和（2）中商的绝对值与被除数与除数的绝对值有什么关 系？
总结
有理数 的除法 法则1
两个有理数相除，__同__号__得__正__，__异__号__得__负__， 并把绝对值相除
0×(－6)=__0__,
72÷9=__+_8_,
(－12)÷(－3)=+_4___, (－6) ÷2=_－__3_, 12÷(－4)=_－__3_, 0÷(－6)=__0__,
合作探究
（1） 72÷9=_+_8__, (－12)÷(－3)=_+_4_,
（2）(－6) ÷2=_－_3__, 12÷(－4)=_－__3_,
（2） - 1 - 2 7 7
（3）0.8
-
3 10
-
2（4）
-
1 4
-
3 20Βιβλιοθήκη 1 5当堂检测2.计算： =-30;
探究总结
有理数除法法则的二选择，一注意
在进行有理数的除法运算时，法则的选择有两个原则： (1)如果被除数和除数都是整数，且能整除，那么选用法则1较为简便； (2)如果被除数或除数中出现了小数或分数，那么一般选用法则2较为 简便.
第二章 有理数及其运算
2.8 有理数的除法
有理数乘法法则
多个有理数相乘
有理数的乘法
倒数
乘法运算律
学习目标
1.理解有理数除法的法则，体会除法与乘 法的关系； 2.会进行有理数的除法运算 3.会求有理数的倒数.
有理数的除法(第1课时有理数除法法则)课件(共39张PPT) 七年级数学上册(人教版2024)
这两个法则分别在什么情况下使用？
如果两数相除，能够整除的就选择法则2，不能够整除的就选择用法则1.
总结归纳
思考：
到现在为止我们有了两个除法法则，那么两
个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？
要点归纳：
1.两个法则都可以用来求两个有理数相除.
2.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，
不能够整除的就选择用法则一.
(3)原式=1 8÷(－54)=－ ；(4)原式=－[(－9)÷3 6 ]=－(－ )= .
练一练
4.化简：
－
(1)
； 解：原式＝－9；
－
(2)
；
－
56 7
原式＝48＝6；
－
(3)
； 原式＝－30＝－2；
45
3
－
(4) ；
.
原式＝－30.
总结归纳
一般地，根据有理数的除法，形如 (p,q 是整数, q ≠0)的数都是
4/5
(-12/25)×(-5/3)=___
-8
-72×(1/9)=___
问题：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能
得到有理数的除法法则吗？
观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？
“÷”变“×”
（1）（+6）÷（+2）= +3
6
1
=
2
+3
互为倒数
“÷”变“×”
（2）（+6）÷（-2）= -3
分层练习-巩固
11. 下列四名同学的说法中，正确的是(
A
)
A. 墨墨：0除以任何一个不等于0的数都得0
有理数的除法ppt课件
24 20
1.2g ，
答：样品的平均质量比标准质量多，多 1.2 克.
（2） 51 2 4 03 1 4 35 63 450 20
5 8 0 4 15 18 9000
9024g ，
答：抽样检测的总质量是 9024 克.
有理数除法法则： 1.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
（2）把正确的解题过程写出来.
解：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因
是运算顺序错误，第二处是第三步，错误的原因是符号错误.
（2）
(15)
1 3
1 2
6
(15)
1 6
6
(15) (6) 6
90 6 540 .
练习 7 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 20 袋，检测每袋的质量是 否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
( -2) × (-4) = 8 换其他数的除法进行类
似讨论，是否仍有除以
81÷ (-4) = -2.
a(a≠0)可以转化为乘 另一方面，我们知道 8
a ×
(
1
)
=
-2
4
“÷”变“×”
8
÷
(-4)
=
8×(
1 4
).
互为倒数
【发现】一个数除以 -4 可以转化为乘 1 ，即一个数除以 -4，等于 4
(15)
1 3
1 2
6
.
解：原式
(15)
1 6
6
（第一步）
(15) (1) （第二步）
15 （第三步）
回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第__第__二____步，
1.2g ，
答：样品的平均质量比标准质量多，多 1.2 克.
（2） 51 2 4 03 1 4 35 63 450 20
5 8 0 4 15 18 9000
9024g ，
答：抽样检测的总质量是 9024 克.
有理数除法法则： 1.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
（2）把正确的解题过程写出来.
解：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因
是运算顺序错误，第二处是第三步，错误的原因是符号错误.
（2）
(15)
1 3
1 2
6
(15)
1 6
6
(15) (6) 6
90 6 540 .
练习 7 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 20 袋，检测每袋的质量是 否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
( -2) × (-4) = 8 换其他数的除法进行类
似讨论，是否仍有除以
81÷ (-4) = -2.
a(a≠0)可以转化为乘 另一方面，我们知道 8
a ×
(
1
)
=
-2
4
“÷”变“×”
8
÷
(-4)
=
8×(
1 4
).
互为倒数
【发现】一个数除以 -4 可以转化为乘 1 ，即一个数除以 -4，等于 4
(15)
1 3
1 2
6
.
解：原式
(15)
1 6
6
（第一步）
(15) (1) （第二步）
15 （第三步）
回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第__第__二____步，
1.5.2 有理数的除法 (共26张PPT)课件 沪科版(2024)数学七年级上册
七年级上册数学（沪科版）
1.5 有理数的乘除
第1章 有理数
2 有理数的除法
1. 经历有理数除法法则的探索过程，会进行有理数的除法运算.2. 通过有理数除法法则的导出及运用，体会转化思想.3. 掌握加、减、乘、除运算的法则及运算顺序，能解决有理数加减乘除混合运算应用题.重点：正确运用法则进行有理数的除法运算.难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系； 掌握加、减、乘、除运算的法则及运算顺序
＝ －8－1＝－9.
＝－65＋25
＝－40.
0 除以任何一个________的数，都得_______
除以一个__________的数，等于乘这个数的________
两数相除，同号得_____，异号得____，并把________相除
有理数除法法则
正
倒数
负
绝对值
不等于 0
0
不等于 0
1. 计算：
= 6÷0.8×100
= 750 (米).
答：这个山峰的高度为 750 米.
[5－(－1)]÷0.8×100
解：依题意得
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
-1
有理数的加、减、乘、除混合运算
解：
1. 从这里可以看到：有理数乘、除的混合运算，可统一化为乘法运算.
2. 乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）.
含加、减、乘、除的算式，如没有括号，应先做乘除运算，后做加减运算；如有括号，应先做括号里的运算.
有理数的除法法则 1：
2. 0 除以一个不为 0 的数仍得 0，0 不能做除数.
0 呢？
如：0÷(+5) = ，0÷(-5) = .
1.5 有理数的乘除
第1章 有理数
2 有理数的除法
1. 经历有理数除法法则的探索过程，会进行有理数的除法运算.2. 通过有理数除法法则的导出及运用，体会转化思想.3. 掌握加、减、乘、除运算的法则及运算顺序，能解决有理数加减乘除混合运算应用题.重点：正确运用法则进行有理数的除法运算.难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系； 掌握加、减、乘、除运算的法则及运算顺序
＝ －8－1＝－9.
＝－65＋25
＝－40.
0 除以任何一个________的数，都得_______
除以一个__________的数，等于乘这个数的________
两数相除，同号得_____，异号得____，并把________相除
有理数除法法则
正
倒数
负
绝对值
不等于 0
0
不等于 0
1. 计算：
= 6÷0.8×100
= 750 (米).
答：这个山峰的高度为 750 米.
[5－(－1)]÷0.8×100
解：依题意得
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
-1
有理数的加、减、乘、除混合运算
解：
1. 从这里可以看到：有理数乘、除的混合运算，可统一化为乘法运算.
2. 乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）.
含加、减、乘、除的算式，如没有括号，应先做乘除运算，后做加减运算；如有括号，应先做括号里的运算.
有理数的除法法则 1：
2. 0 除以一个不为 0 的数仍得 0，0 不能做除数.
0 呢？
如：0÷(+5) = ，0÷(-5) = .
1.10 有理数的除法 课件(共36张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册
时间：2024年9月15日
知4－讲
感悟新知
巧记乐背乘除混合有理数，统一为乘第一步，乘法“三律”使简单，负因个数定正负.
感悟新知
知4－练
[母题 教材 P53 习题 T4 ] 计算：(1) (－ 1 )× (－ 1 ) ÷(－ 0.25)；(2) － × (－ )÷ 9× (－ 3 ) ；(3)9÷(－ 3) × .
例5
B
知4－练
感悟新知
5-2.计算：(1) (－ 3 × (－ )÷(+1 )；(2) (－ ÷ (－ ÷( － ；
知4－练
感悟新知
(3)(－ 81) × (－ ÷ × ；(4)(－ 2)÷ (－ )× ÷ (－ 5 ）.
有理数的除法
倒数法
法则法
有理数的除法
化简分数
乘除混合运算
倒数
同学们再见！
授课老师：
1.10 有理数的除法
第一章 有理数
感悟新知
知1－讲
知识点
倒数
1
1. 定义 乘积是 1的两个数互为倒数 .
感悟新知
知1－讲
2. 倒数与相反数之间的关系
不同点
相同点
定义
表示
性质
判定
倒数
乘积是 1的两个数互为倒数
a( a ≠ 0)的倒数是
若 a， b 互为倒数，则a· b=1
例3
知2－练
感悟新知
解题秘方：灵活选择有理数除法的两个法则进行计算 .
知2－练
感悟新知
解： (－42)÷(－6) =7.
(1) (－42)÷(－6)； (2) (－12)÷( + )；(3) (－1 ) ÷ (－3 ) ；
(－12)÷( + ) =(－ 12) ×(+2)= － 24.
知4－讲
感悟新知
巧记乐背乘除混合有理数，统一为乘第一步，乘法“三律”使简单，负因个数定正负.
感悟新知
知4－练
[母题 教材 P53 习题 T4 ] 计算：(1) (－ 1 )× (－ 1 ) ÷(－ 0.25)；(2) － × (－ )÷ 9× (－ 3 ) ；(3)9÷(－ 3) × .
例5
B
知4－练
感悟新知
5-2.计算：(1) (－ 3 × (－ )÷(+1 )；(2) (－ ÷ (－ ÷( － ；
知4－练
感悟新知
(3)(－ 81) × (－ ÷ × ；(4)(－ 2)÷ (－ )× ÷ (－ 5 ）.
有理数的除法
倒数法
法则法
有理数的除法
化简分数
乘除混合运算
倒数
同学们再见！
授课老师：
1.10 有理数的除法
第一章 有理数
感悟新知
知1－讲
知识点
倒数
1
1. 定义 乘积是 1的两个数互为倒数 .
感悟新知
知1－讲
2. 倒数与相反数之间的关系
不同点
相同点
定义
表示
性质
判定
倒数
乘积是 1的两个数互为倒数
a( a ≠ 0)的倒数是
若 a， b 互为倒数，则a· b=1
例3
知2－练
感悟新知
解题秘方：灵活选择有理数除法的两个法则进行计算 .
知2－练
感悟新知
解： (－42)÷(－6) =7.
(1) (－42)÷(－6)； (2) (－12)÷( + )；(3) (－1 ) ÷ (－3 ) ；
(－12)÷( + ) =(－ 12) ×(+2)= － 24.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
. 2021
12
二.判断题
(1)a+b的倒数是1/a+b
(2)0÷a=0
(3)两个数相除,商是正数,则和一定为正数
(4)两个数互为相反数,那么它们的商一定存在
三.计算题
1812
1 4
4 9
8
215
1
6
6
3
1 3
251134
2 7
1 42
2021
13
小结: 这节课主要讲了什么内容?
有理数的除法
教学目标： 1、理解有理数除法的法则，会进行 有理数的除法运算。 2、会求有理数的倒数。
2021
1
复习： 1、小学里学过的除法的意义是什么？ 它与乘法有什么关系？ 2、小学里学过的倒数的意义是什么？
除法是乘法
的逆运算
2021
2
试一试：
除法是乘法
的逆运算
？ 8÷（－4）＝
由（-4）×（-2）= 8 得 8÷（－4）＝ -2
观察上面各式，注意商的符号及绝对值与
被除数和除数的关系，你能否得到与有理数
乘法法则类似的除法法202则1 ？
8
有理数除法运算的第二种方法： 有理数除法法则：
1. 两数相除，同号得 正 ，异号得 负 ，
并把绝对值 相除 。
2. 零除以任何一个非零的数，都得 零 。
2021
9
例2. 化简下列分数。
(1) 12 3
1. 除法可转化为乘法;
2. 倒数与相反数的区别;
3. 除法法则.
2021
14有什么发现？源自2 202134
对有理数仍有：乘积是 1的两个数互为倒数。
用式子表示就是：
如 果 a 1 1(a 0 ),则 a
a 的 倒 数 为 1 .因 为 任 意 a
一个数与零相乘都得
零 ， 所 以 0没 有 倒 数 .
2021
5
注意：倒数与相反数符号的区别。
倒数
相反数
正数
正
负
负数
负
正
零
不存在
零
练习：P60 第一题
2021
6
这样，有理数的除法都
能转化为乘法：
有理数除法运算的第一种方法：
除以一个数等于乘上这个数的倒数。 注意：零不能作除数
2021
7
练一练：
（1）（-18）÷3 （3）（-27）÷（-9）
（2）5÷（ 1 ）
5
（4）0÷（-2）
（5）（ 1 ）÷（ 2 ）
7
7
（6）(6)(4)(53)
例3 计算..
2 24
16
15 32 3
21 28 74 3
323 21 42021
10
两种方法可根据具体情况灵活选用，一般地：
1、在能整除的情况下，应用第二个方法 比较简单。
2、在不能整除的情况下，应用第一个方 法比较简单。
3、特别当除数为分数时，转化为乘法更 方便。
4、乘、除混合运算时，一般将除法转化
为乘法，先确定积的符号，最后算出结
果。
2021
11
随堂练习: 一. 填空.
二. (1)
的倒数是-2,1/2 -0.1的倒数是
三. (2)-6的倒数是
,相反数是
.
四. (3)
的倒数等于它本身,
的相反数
五.
等于它本身,
的绝对值等于它本身
六. (4)若一个数的相反数与这个数的倒数的和等于0,则这
七. 个数是
又 8 ×（
1 4
）=-2
所以： 8
÷（-4） ＝ 2021 8
×（ 1 ）
4
3
做一做：
8÷（-2）=8 ×( 1 )
2
-6 ÷（ 3 ）= - 6 × 1
3
6 ÷（-3）=6 ×(
1
3)
-6
÷（
3 2
）= - 6 ×
2 3
发现：
-2 ×（
1 2
）=1
-3 ×（ 1 ）= 1
3
做完以后，
3× 2 =1