原创]《小学数学与数学思想方法》读书心得

原创]《小学数学与数学思想方法》读书心得
近段时间有幸拜读了王永春先生的这本书，看起来很朴实，但是很有用，现结合自己的教学梳理以下几点心得体会来分享：
1、通过看目录，我知道了数学思想是有层次的，较高层次的基本思想有三个：(1)抽象思想,包括符号思想、分类思想、集合思想、对应思想、有限与无限思想、变中有不变思想；（2）推理思想，包括公理化思想、归纳推理、类比推理、演绎推理、化归思想、变换思想、数形结合思想、代换思想、逐步逼近的思想；（3）模型思想，包括简化思想、量化思想、方程思想、函数思想、优化思想、随机思想和统计思想。

2、通过看内容，意识到自己关于数学思想方法的专业知识方面的欠缺，平时教什么就练什么，缺少对数学思想方法的抽象概括。

比如第5页上写的，在教学10的认识时，多数教师会结合计数器、点子图、小棒等直观教具让学生认识到9添1是10，然后再进一步学习10的组成及加减法；没有引导学生思考：10与前面学习的0~9这些数有什么不同？这里实际上隐含一个非常重要的思想方法--数学抽象，抽象出了伟大的十进位值制计数，缺少了层次上的上升。

3、对于概念、公式、法则、定理的教学中，除了要重视概念的形成过程，还要重视法则、性质、公式、定律等的探索、归纳过程。

只有这样才能理解概念，解决问题。

4、明确了在整理和复习、总复习中体现数学思想方法。

每个单元后的整理和复习、全册书后的总复习，不是简单地复习知识、巩固技能，更是思想方法的总结和提升。

如二年级学习了乘法口诀后，在进行整理和复习时，不仅仅是复习乘法口诀、整理口诀表、熟背乘法口诀；还应进一步进行提炼。

可引导学生思考：每一列算式有几个数？哪些数不变？哪些数在变?是如何变化的？你发现了什么？你能用一种简便的方式表达出来吗？
5、在第二章抽象思想中P14，认识到直观操作的重要性，但他们都是教学的手段而非目的，不能为了操作而操作，要在适当的时机进行适度的数学抽象。

6、在第三章归纳推理中，针对目前教学的四年级知识点中极容易出现错误的运算律教学及除法可以采用归纳法，上升到了理论，正好可以用到。

对类比推理的思想也有了一些了解，比如周长的概念及公式，长方形、正方形、一般四边形、三角形、平形四边形、梯形、多边形、圆等图形的周长，都可以用类比来推导，将知识进行了整合。

另外给我印象深刻的转化思想，可以说用到的特别多，其中简单化原则更是必不可少，针对复杂的问题可以思考是否能转化为简单的问题，寻求一些技巧，比如说平行四边形的面积公式，可以通过割补平移变换把平行四边形转化为长方形，推导出它的面积公式，再计算面积，以及四年级将要学
习的简便计算，都可以用到。

通过转化思想，可以把比较抽象的问题转化为操作或直观的问题。

解决问题的同时，思维能力提升。

几何变换思想中的平移变换，是三年级印象比较深刻的出错点，通过看书，了解了比较官方的平移变换的性质，同时也知道了平移变换的一些应用。

7、第五章中数学美思想，是我第一次见到的思想，数学内容和结构的简洁美、和谐美、形式对称美在课本上也有很多体现。

在学习的过程中，引导学生体会到数不但有很多用处，数学还很美。

改变对普通人而言，数学的抽象、枯燥、难学，也不失为提高数学学习兴趣的一种方法。

以上是我的几点体会，在今后的教学中重视思想方法，大胆实践，持之以恒，寓数学思想方法于平时的教学中。

我相信，日积月累，一定会帮助学生的数学学习提高到一个新的层次。