七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.1 整式 第2课时 单项式复习课件上册数学课件

第十四页，共二十七页。
4．单项式－2πab2 的系数是 －2π ，次数是 3 .
5．[2017·西宁]13x2y 是 3 6．填表：
次单项式．
单项式 －7a 23x2y2 m 0.3xy 2ab －x2y
系数 －7 2 3
次数 1 4
1 0.3 2 －1
1
223
12/10/2021
第十五页，共二十七页。
12/10/2021
第八页，共二十七页。
【点悟】 (1)单项式的系数包括性质符号在内； (2)单独一个字母，它的系数和次数都是 1； (3)π 是常数，所以它属于系数，并且它的指数不能与字母的指数相加作为单 项式的次数．
12/10/2021
第九页，共二十七页。
类型之三 单项式在实际生活中的应用 用单项式表示下列各式，并指出其系数和次数．
12/10/2021
第十九页，共二十七页。
8．小明在一次登山活动中捡到一块矿石，回家后，他使用一把刻度尺、一个 圆柱形的玻璃杯和足量的水，就测量出了这块矿石的体积．如果他量出玻璃杯的 内直径为 d，把矿石完全浸没在水中，测出杯中水面上升的高度为 h，则这块矿石 的体积是多少？它是几次单项式？
解：由圆柱的体积公式得 πd22h＝π4d2h. ∴这块矿石的体积是π4d2h. ∵π 是常数，∴π4d2h 是三次单项式．
第三页，共二十七页。
知识管理
1．单项式的概念 单项式：数或字母的积，这样的式子叫做 单项式 一个(yī ɡè)字母也是单项式．
，单独的 一个(yī ɡè)或数
注 意：单项式中数与字母或字母与字母之间都是乘积关系．
12/10/2021
第四页，共二十七页。
2．单项式的系数和次数 定 义：单项式中的 数字(shùzì)因数 叫做单项式的系数；一个单项式中， 所有(suǒyǒu)字母的指数的和叫做单项式的次数． 注 意：(1)单项式的系数包括前面的符号； (2)对于单独一个非零的数，规定它的次数为 0.
12/10/2021
第二章 整式 的加减 (zhěnɡ shì)
2.1 第2课时(kèshí) 单项式
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
第一页，共二十七页。
★教学目标★
学习指南
1．在具体情境中体会去括号的必要性，了解去括号法则的依据．
2．归纳去括号法则，能利用法则进行去括号运算．
12/10/2021
12/10/2021
第二十四页，共二十七页。
12．观察下列关于 x 的单项式，探究其规律：
x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6…
按照上述规律，第 2 019 个单项式是( C )
A．2 019x2 019
B．4 037x2 018
C．4 037x2 019
D．4 039x2 019
12/10/2021
(1)王明同学买 2 本练习册要花 n 元，那么买 m 本练习册要花多少元？ (2)正方体的棱长为 a，那么它的表面积是多少？体积呢？
12/10/2021
第十页，共二十七页。
解：(1)∵买 2 本练习册要花 n 元， ∴买 1 本练习册要花n2元， ∴买 m 本练习册要花12mn 元， 12mn 的系数是12，次数是 2. (2)∵正方体的棱长为 a， ∴它的表面积是 6a2，系数是 6，次数是 2； 它的体积是 a3，系数是 1，次数是 3.
A．a 的指数是 0
B．a 没有系数
C．－52x2y3 的次数是 7 D．－18 是单项式
12/10/2021
第十七页，共二十七页。
4．[2018·闵行区二模]在下列各式中，二次单项式是( C )
A．x2＋1
B.1xy2 3
C．2xy
D.
－1 2
2
5．[2017·山西]某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进
第二十六页，共二十七页。
内容(nèiróng)总结
第二章 整式的加减。2.1 第2课时 单项式。所有(suǒyǒu)字母的指数的和。C
No Image
12/10/2021
第二十七页，共二十七页。
12/10/2021
第五页，共二十七页。
归类探究
类型之一 单项式的概念 判断下列各式哪些是单项式？
3a，12xy2，－54xy，πa，－x，23(a＋1)． 解：单项式有 3a，12xy2，－54xy，πa，－x.
12/10/2021
第六页，共二十七页。
类型之二 单项式的系数和次数 说出下列单项式的系数和次数．
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
12/10/2021
第十三页，共二十七页。
3．[2017·新罗区校级期中]下面关于单项式－13a3bc2 的系数与次数叙述正确的 是( D )
A．系数是13，次数是 6 B．系数是－13，次数是 5 C．系数是13，次数是 5 D．系数是－13，次数是 6
12/10/2021
12/10/2021
第二十页，共二十七页。
9．如图 2－1－4，用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则 摆第 n 个“口”字需用棋子( A )
A．4n 枚 C．(4n＋4)枚
12/10/2021
图 2－1－4 B．(4n－4)枚 D．n2 枚
第二十一页，共二十七页。
【解析】 每个“口”字所用棋子数按 4 的倍数增加．
12/10/2021
第十一页，共二十七页。
当堂测评
1．[2017·湖州模拟]下列运算正确的是( D ) A．－2(a－b)＝－2a－b B．－2(a－b)＝－2a＋b C．－2(a－b)＝－2a－2b D．－2(a－b)＝－2a＋2b
12/10/2021
第十二页，共二十七页。
2．在式子52x2－3x,2πx2y，1x，－5，a 中，单项式的个数是( C )
分层作业
1．[2018·金山区二模]单项式 2a3b 的次数是( C )
A．2
B．3
C．4
D．5
12/10/2021
第十六页，共二十七页。
2．[2017·上杭县期中]在代数式 a＋b，37x2，5a，－m,0，3aa＋－bb，3x－2 3中，单项
式的个数是( D )
A．6
B．5
C．4
D．3
3．下列说法中正确的是( D )
12/10/2021
第二十二页，共二十七页。
10．[2017·路南区二模]如果单项式 3anb2c 是 5 次单项式，那么 n＝( A )
A．2
B．3
C．4
D．5
【解析】 由题意，得 n＋2＋1＝5，解得 n＝2.
12/10/2021
第二十三页，共二1 与－22x2y2 的次数相同． (1)求 m 的值； (2)当 x＝－9，y＝－2 时，求单项式－23xy2m－1 的值． 解：(1)根据题意得 1＋2m－1＝2＋2，解得 m＝2； (2)－23xy2m－1＝－23xy3， 当 x＝－9，y＝－2 时， 原式＝－23×(－9)×(－2)3＝－48.
－133a2b，xy2，23ab2，－a,1.5x，13πab2.
12/10/2021
第七页，共二十七页。
解：－133a2b 的系数为－133，次数为 3； xy2 的系数为 1，次数为 3； 23ab2 的系数为23，次数为 3； －a 的系数为－1，次数为 1； 1.5x 的系数为 1.5，次数为 1； 13πab2 的系数为13π，次数为 3.
第二页，共二十七页。
★情景问题引入★ 用字母表示数： (1)若正方形的边长为 a，则正方形的面积是 a2； (2)若三角形的一边长为 a，并且这边上的高为 h，则这个三角形的面积为12ah； (3)若 m 表示一个有理数，则它的相反数是－m. 请观察上述所列式子包含哪些运算？有何共同特征？
12/10/2021
价为 a 元，商店将进价提高 20% 后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以
9 折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为 1.08a 元．
6．单项式 7a3b2 的系数是 7 ，次数是 5 .
12/10/2021
第十八页，共二十七页。
7．指出下列各单项式的系数和次数． －23xy，－xy，3x22y，710xyz2. 解：－23xy的系数是－23，次数是 2； －xy 的系数是－1，次数是 2； 3x22y的系数是32，次数是 3； 710xyz2 的系数是 710，次数是 4.
第二十五页，共二十七页。
【解析】 先看 x 的指数，第 1 个单项式的指数是 1，第 2 个单项式的指数是 2，…，第 2 019 个单项式的指数是 2 019；再看系数，系数是连续的奇数，第 2 019 个奇数为 4 037，所以第 2 019 个单项式为 4 037x2 019.
12/10/2021