人教版八年级数学第十四章《整式的乘法与因式分解》单元练习题(含答案)

人教版八年级数学第十四章《整式的乘法与因式分解》
单元练习题（含答案）
一、单选题
1．下面的计算不正确的是（ ）
A ．333523a a a -=
B ．235m n m n +⋅=
C ．444m n m n +⋅=
D ．352)(a a a -⋅-= 2．根据以下运算程序，当输入x ＝﹣2时，输出的结果为（ ）
A ．﹣2
B ．﹣5
C ．6
D ．﹣1 3．计算（x ﹣a ）（x 2+ax +a 2）的结果是（ ）
A ．x 3+2ax 2﹣a 3
B ．x 3﹣a 3
C ．x 3+2a 2x ﹣a 3
D ．x 3+2ax 2+2a 2x ﹣a 3 4．下列计算正确的是（ ）
A ．3a +2b ＝5ab
B ．（﹣2a ）2＝﹣4a 2
C ．3412a a a =
D ．（a +1）2＝a 2+2a +1 5．下列运算一定正确的是（ ）
A ．a 2•a ＝a 3
B ．（a 3）2＝a 5
C ．（a ﹣1）2＝a 2﹣1
D ．a 5﹣a 2＝a 3
6．若3a b +=，2ab =，则22a b +的值为（ ）
A ．1
B ．4
C ．5
D ．6
7．下列变形属于因式分解的是（ ）
A ．()()2111x x x +-=-
B ．2a b ab a ÷=
C ．2
21142x x x ++=+⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．()2364324x x x x -+=-+ 8．下列变形属于因式分解的是（ ）
A ．x 2+2x +1＝x （x +2）+1
B ．（x +1）（x ﹣1）＝x 2﹣1
C ．x 2+4x ＝x （x +4）
D ．a （x ﹣y ）＝ax ﹣ay
9．下列因式分解正确的是（ ）
A ．215123(54)x xz xz x -=-
B ．22224(2)x xy y x y -+=-
C ．2()x xy x x x y -+=-
D ．2244(2)x x x ++=+ 10．下列因式分解结果正确的是（ ）
A ．()22412x x x -+=-
B ．()2
242x x +=+ C ．()()2222x x x -=+- D ．()()()221232a a a ---=- 11．下列各选项中因式分解正确的是（ ）
A ．x 2－1＝（x －1）2
B ．a 3－2a 2＋a ＝a 2（a －2）
C ．－2y 2＋4y ＝－2y （y ＋2）
D ．a 2b －2ab ＋b ＝b （a －1）2
12．ABC 中三边a 、b 、c 满足()()()0a b b c c a ---=，则这个三角形一定为（ ） A ．等边三角形
B ．等腰三角形
C ．等腰钝角三角形
D ．等腰直角三角形
二、填空题
13．()()42362x x +-=_______． 14．如果29x =，那么3x =_____．
15．已知2a b -=，则224a b b --=______．
16．如图，点M 是AB 的中点，点P 在MB 上．分别以AP ，PB 为边，作正方形APCD 和正方形PBEF ，连接MD 和ME ，设AP=a ，BP=b ，且a +b =12，ab =9，则图中阴影部分的面积为___．
17．因式分解：2()x y x y --+= ___________．
18．分解因式：228a a -=______
三、解答题
19．（1）()222()3⎡⎤---⎣⎦m n x y x y ； （2）()()()23
2223---m n n x y x y xy ．
20．（1）因式分解4a ²-（a +1）²；
（2）解不等式组794367111x x x x -≤-⎧⎨+<+⎩
①②
21．先化简，再求值：()()3224843m n m n mn m m n -÷--，其中2m =，3n =．
22．如图，在一块长为2x 米，宽为x 米的长方形广场中心，留一块长为2y 米，宽为y 米的活动场地，其余的地方做花坛．
（1）求花坛的面积；
（2）当45x =，35y =，且修建花坛每平方米需花费50元时，则修建整个花坛需要多少元？
23．阅读材料：选取二次三项式2ax bx c ++（0a ≠）中两项，配成完全平方式的过程叫配方，配方的基本形式是完全平方公式的逆写，即()2
222a ab b a b ±+=±.例如：
()224222x x x -+=-- 请根据阅读材料解决下列问题：
（1）比照上面的例子，将二次三项式249x x -+配成完全平方式；
（2）将4224x x y y ++分解因式；
（3）已知a 、b 、c 是ABC ∆的三边长，且满足()222220a b c b a c ++-+=，试判断此三角形
的形状．
参考答案
1．B2．B3．B4．D5．A6．C7．C8．C9．D10．D11．D12．B
13．125x
14．27或27-
15．4
16．90
17．()(1)x y x y ---
18．2(4)a a -
19．（1）426m n x y ++；（2）73654++m n x y ．
20．（1）()()131a a -+；（2）625
x <≤ 21．mn ，6
22．（1）花坛的面积为222x 2y -平方米；（2）修建整个花坛需要80000元
23．（1）()2
24925x x x -+=-+；（2）()()2222x y xy x y xy +++-；（3）等边三角形。