2017届高考物理二轮复习专题突破检测题：专题二 力与物体的直线运动1 含解析 精品

专题二力与物体的直线运动
第1讲：动力学观点在力学中的应用
一、夯实基础
1.动车组是由几节自带动力的车辆(动车)和几节不带动力的车辆(拖车)编在一起组成的，如图1所示.一工作人员站在车外进行观测，发现某动车组连续两节经过他的时间依次为5s和4s，若动车组可看成做匀变速直线运动，每节车厢的长度为30m，则该动车组的加速度约为( )
图1
A.0.17m/s2
B.0.30 m/s2
C.0.33m/s2
D.0.38 m/s2
2.(多选)如图2所示，一水平传送带以v0的速度顺时针传送，其右端与一倾角为θ的光滑斜面平滑相连，一个可视为质点的物块轻放在传送带最左端，已知物块的质量为m，若物块经传送带与斜面的连接处无能量损失，则( )
图2
A.物块在第一次冲上斜面前，一定一直做加速运动
B.物块不可能从传送带的左端滑落
C.物块不可能回到出发点
D.物块的最大机械能不可能大于1
2 mv2
3.近来，“中国式过马路”成为人们热议的话题.行人过马路时必须遵守交通规则，而红绿灯的时间设置也必须考虑到行人的安全.假设行人过马路时看到红灯转绿灯时反应时间为0.2s，设行人先做匀加速运动，经过1s速度达到了最大值1.5m/s，然后以这一速度匀速通过马路，已知马路的宽度为40m，行人沿直线垂直马路在斑马线上行走，则根据以上数据计算出该路口的行人绿灯设置的最短时间为( )
A.10s
B.20s
C.28s
D.40s
4.(多选)如图3所示，三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2 m，且与水平方向的夹角均为30°.现有两质量相同的小物块A、B 从传送带顶端都以1 m/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数均为0.6，下列说法正确的是( )
图3
A.下滑相同距离内物块A、B机械能的变化一定不相同
B.下滑相同时间内物块A、B机械能的变化一定相同
C.物块A、B一定不能同时到达传送带底端
D.物块A、B在传送带上的划痕长度相同
二、能力提升
5．(多选)(2015·东北三省四市模拟)如图4甲所示，一物体悬挂在轻绳下端，由静止开始沿竖直方向运动，运动过程中物体的机械能E与物体通过的路程x的关系图如图乙所示，其中0～x1过程的图象为曲线，x1～x2过程的图象为直线(忽略空气阻力)．下列说法正确的是( )
图4
A．0～x1过程中物体所受拉力是变力，且一定不断减小
B．0～x1过程中物体的动能一定先增加后减小，最后为零
C．x1～x2过程中物体一定做匀速直线运动
D．x1～x2过程中物体可能做匀加速直线运动，也可能做匀减速直线运动
6.(2015·北京石景山区一模)如图5所示，一轻质弹簧沿竖直方向放置在水平地面上，其下端固定，当弹簧的长度为原长时，其上端位于O点．现有一小球从O 点由静止释放，将弹簧压缩至最低点(弹簧始终处于弹性限度内)．在此过程中，关于小球的加速度a随下降位移x的变化关系，下图中正确的是( )
图5
7.(2015·重庆市西北狼教育联盟二模)如图6所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t＝0时刻P在传送带左端具有速度v2，已知v1>v2，P与定滑轮间的绳水平．不计定滑轮质量，绳足够长．直到物体P从传送带右侧离开．以下判断正确的是( )
图6
A．物体P一定先加速后匀速
B．物体P可能先加速后匀速
C．物体Q的机械能先增加后不变
D．物体Q一直处于超重状态
8．(2015·枣庄市模拟)如图7所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止
叠放在水平地面上，A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为1
2μ，
最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.现对A施加一水平拉力F，则下列说法中错误的是( )
图7
A．当F<2μmg时，A、B都相对地面静止
B．当F＝5
2
μmg时，A的加速度为
1
3
μg
C．当F>3μmg时，A相对B滑动
D．无论F为何值，B的加速度不会超过1
2
μg
三、课外拓展
9.放在足够长的木板上的物体A和B由同种材料制成，且表面粗糙程度一样，现随长木板以速度v向右做匀速直线运动，如图8所示.某时刻木板突然停止运动，已知m A>m B，下列说法正确的是( )
图8
A.若木板光滑，由于A的惯性较大，所以A、B一定会相撞
B.若木板粗糙，由于A的动能较大，所以A、B一定会相撞
C.若木板粗糙，由于A所受的摩擦力较大，所以A比B先停下来
D.无论木板是否光滑，A、B间的相对距离保持不变
10. 2015年12月10日，百度宣布，其无人驾驶汽车已完成国内首次城市、环路及高速道路混合路况下的全自动驾驶.
(1)如图9所示，无人驾驶汽车车头装有一个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着前方80m范围内车辆和行人的“气息”.若无人驾驶汽车在某路段刹车时的加速度为3.6m/s2，为不撞上前方静止的障碍物，汽车在该路段匀速行驶时的最大速度是多少？
图9
(2)若一辆有人驾驶的汽车在该无人驾驶汽车后30m处，两车都以20m/s的速度行驶，当前方无人驾驶汽车以3.6 m/s2的加速度刹车1.4s后，后方汽车驾驶员立即以5.0m/s2的加速度刹车.试通过计算判断两车在运动过程中是否会发生追尾事故？
11.某同学为了测定木块与斜面间的动摩擦因数，他用测速仪研究木块在斜面上的运动情况，装置如图10甲所示.他使木块以初速度v0＝4m/s的速度沿倾角θ＝30°的斜面上滑紧接着下滑至出发点，并同时开始记录数据，结果电脑只绘出了木块从开始上滑至最高点的v－t图线如图乙所示.g取10 m/s2.求：
图10
(1)上滑过程中的加速度的大小a1；
(2)木块与斜面间的动摩擦因数μ；
(3)木块回到出发点时的速度大小v.
12.如图11所示，质量m＝1kg的物块A放在质量M＝4kg木板B的左端，起初
A、B静止在水平地面上.现用一水平向左的力F作用在木板B上，已知A、B之间的
＝0.4，地面与B之间的动摩擦因数为μ2＝0.1，假设最大静摩擦动摩擦因数为μ
1
力等于滑动摩擦力，g＝10m/s2.求：
图11
(1)能使A、B发生相对滑动的F的最小值；
(2)若F＝30N，作用1s后撤去，要想A不从B上滑落，则木板至少多长；从开始到A、B均静止，A的总位移是多少.
四、高考链接
13.(多选)(2016·全国乙卷·21)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其vt图象如图12所示.已知两车在t＝3s时并排行驶，则( )
图12
A.在t＝1s时，甲车在乙车后
B.在t＝0时，甲车在乙车前7.5m
C.两车另一次并排行驶的时刻是t＝2s
D.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m
14.(2015·山东理综·14)距地面高5m的水平直轨道上A、B两点相距2m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图13所示．小车始终以4m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B 点时细线被轧断，最后两球同时落地．不计空气阻力，取重力加速度的大小g＝10 m/s2.可求得h等于( )
图13
A．1.25m B．2.25m C．3.75m D．4.75m
15.(多选)(2015·新课标全国Ⅰ·20)如图14(a)，一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的vt图线如图(b)所示．若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出( )
图14
A．斜面的倾角 B．物块的质量
C．物块与斜面间的动摩擦因数 D．物块沿斜面向上滑行的最大高度
参考答案
1. 答案 C
解析 由匀变速运动的位移公式，x ＝v 0t ＋12at 2
对两节车厢有60＝v 0×(5＋4)＋1
2a (5＋4)2
对第一节车厢，30＝v 0×5＋1
2a ·52
联立解得a ≈0.33m/s 2，故选项C 正确. 2.答案 BD
解析 设传送带的长度为L ，物块运动的过程中，物块匀加速运动的位移：x
＝v 20
2a
，若x ≥L ，则物块在第一次冲上斜面前，一定一直做加速运动；若x <L ，则物块先加速后匀速.故A 错误；若物块在传送带上一直做加速运动，则返回的过程中物块一直做减速运动，由于两个运动的加速度的大小是相等的，可知物块将能够恰好返回出发点，但不可能从传送带的左端滑落.故B 正确，C 错误；物块在传送带上运动的过程中，传送带的摩擦力对物块做功，所以物块的速度不可能大于v 0，物块在斜面上运动的过程中只有重力做功，机械能不增加.所以滑块的最大机械能不可能大于12
mv 20.故D 正确.故选B 、D.
3.答案 C
解析 人匀加速运动的位移x 1＝v m 2t 1＝1.5
2×1m＝0.75m ，
匀速运动的位移x 2＝40－x 1＝39.25m ，时间t 2＝x 2
v m
≈26.2s.
绿灯设置的最短时间t ＝Δt ＋t 1＋t 2＝(0.2＋1＋26.2) s ＝27.4s ，接近28s. 4. 答案 AC
解析 因为mg sin30°＝12mg <μmg cos30°＝33
10
mg ，所以A 做匀速直线运动，
B 做匀减速直线运动，下滑相同距离内摩擦力做功不同，物块A 、B 机械能的变化一定不相同，A 正确，B 错误；如果都能到达底端，则位移相同，一个匀速运动，一个匀减速运动，所以物块A 、B 一定不能同时到达传送带底端，
C 正确；由于A 相对
传送带静止，所以在传送带上的划痕为零，B做匀减速直线运动，相对传送带的划痕不为零，故D错误.
5.答案 AB
6.答案 A
7.答案 B
8.答案 A
9. 答案 D
解析若木板光滑，A、B在水平面上不受力，由于物体具有惯性，则A、B将以原来的速度做匀速直线运动，保持相对静止；若木板粗糙，尽管两物体的质量不
同，所受的摩擦力大小不同，但其加速度为a＝μmg
m
＝μg，与质量无关，故两物体
将有相同的加速度，任意时刻有相同的速度.保持相对静止.故D正确，A、B、C错误.
10. 答案(1)24m/s (2)不会
解析(1)对无人驾驶汽车，由运动学公式有
－2ax＝0－v20①
代入数据解得v0＝24m/s
(2)设有人驾驶汽车刹车后经过t2时间与无人驾驶汽车的速度相同，此时的速度为v
该过程无人驾驶汽车刹车时间为t2＋t1，其中t1＝1.4s
对无人驾驶汽车v＝v0－a(t2＋t1) ②
对有人驾驶汽车v＝v0－a′t2 ③
联立②③式得t2＝3.6s，v＝2m/s
又x无＝v
＋v
2
(t2＋t1) ④
x
有＝
v
＋v
2
t
2
＋v0t1 ⑤
Δx＝x有－x无⑥
联立④⑤⑥，代入数据解得Δx＝12.6m<30m，即两车不会相撞.
11. 答案(1)8m/s2(2)0.35 (3)2 m/s
解析(1)由题图乙可知，木块经0.5s滑至最高点，由加速度定义式a＝Δv
Δt
有：
上滑过程中加速度的大小：a1＝
v
Δt1
＝
4
0.5
m/s2＝8 m/s2
(2)上滑过程中木块沿斜面向下受重力的分力、摩擦力作用，由牛顿第二定律F ＝ma
得上滑过程中有：mg sinθ＋μmg cosθ＝ma1
代入数据得：μ≈0.35.
(3)下滑的距离等于上滑的距离：x＝v2
2a1
＝
42
2×8
m＝1m
下滑过程中摩擦力方向变为沿斜面向上，由牛顿第二定律F＝ma得：
下滑过程中：mg sinθ－μmg cosθ＝ma2
解得：a2≈2m/s2
下滑至出发点时的速度大小为：v＝2a2x
联立解得：v＝2m/s.
12. 答案(1)25N (2)0.75m 14.4m
解析(1)对于A，最大加速度由A、B间的最大静摩擦力决定，即μ1mg＝ma m，
a
m
＝4m/s2
对A、B整体，F min－μ2(M＋m)g＝(M＋m)a m得F min＝25N
(2)设F作用在B上时A、B的加速度分别为a1、a2，撤掉F时速度分别为v1、
v
2
，撤去外力F后加速度分别为a1′、a2′，A、B共同运动时速度为v3，加速度为
a
3
，
对于A，μ1mg＝ma1，a1＝4m/s2，v1＝a1t1＝4 m/s
对于B，F－μ1mg－μ2(M＋m)g＝Ma2，a2＝5.25m/s2，v2＝a2t1＝5.25 m/s
撤去外力，a1′＝a1＝4m/s2，a2′＝μ1mg＋μ2M＋m g
M
＝2.25m/s2
经过t2时间后A、B速度相等v1＋a1′t2＝v2－a2′t2，解得t2＝0.2s 共同速度v3＝v1＋a1′t2＝4.8m/s
从开始到A、B相对静止时，A、B的相对位移即为木板最短的长度L
L＝x
B －x A＝
v2
2
2a2
－
v2
3
－v22
2a2′
－
1
2
a
1
(t1＋t2)2＝0.75m
A、B速度相等后共同在水平面上匀减速运动，加速度a
3＝μ
2
g＝1m/s2
从v3至最终静止位移为x＝v2
3
2a3
＝11.52m
所以A的总位移为x A总＝x A＋x＝14.4m.
13.答案BD
解析根据vt图，甲、乙都沿正方向运动.t＝3s时，甲、乙相遇，此时v甲＝30m/s，v乙＝25 m/s，由位移和vt图线所围面积对应关系知，0～3s内甲车位移
x
甲＝
1
2
×3×30m＝45m，乙车位移x乙＝
1
2
×3×(10＋25) m＝52.5m.故t＝0时，甲、
乙相距Δx1＝x乙－x甲＝7.5m，即甲在乙前方7.5m，B选项正确；0～1s内，x甲′
＝1
2
×1×10m＝5m，x乙′＝
1
2
×1×(10＋15) m＝12.5m，Δx2＝x乙′－x甲′＝7.5m
＝Δx1，说明甲、乙第一次相遇，A、C错误；甲、乙两次相遇地点之间的距离为x ＝x甲－x甲′＝45m－5m＝40m，所以D选项正确.
14. 答案 A
解析小车上的小球自A点自由落地的时间t1＝2H
g
，小车从A到B的时间t2＝
d
v
；小车
运动至B点时细线被轧断，小球下落的时间t3＝2h
g
；根据题意可得时间关系为t1＝t2＋t3，
即
2H
g
＝
d
v
＋
2h
g
解得h＝1.25m，选项A正确．
15. 答案 ACD
解析由vt图象可求知物块沿斜面向上滑行时的加速度大小为a＝
v
t
1
，根据牛
顿第二定律得mg sinθ＋μmg cosθ＝ma，即g sinθ＋μg cosθ＝v
t
1
.同理向下滑行
时g sinθ－μg cosθ＝v
1
t
1
，两式联立得sinθ＝
v
＋v1
2gt1
，μ＝
v
－v1
2gt1cosθ
，可见能计
算出斜面的倾斜角度θ以及动摩擦因数，选项A、C正确；物块滑上斜面时的初速
度v0已知，向上滑行过程为匀减速直线运动，末速度为0，那么平均速度为v
2
，所
以沿斜面向上滑行的最远距离为x＝v
2
t
1
，根据斜面的倾斜角度可计算出向上滑行的
最大高度为x sinθ＝v
2
t
1
×
v
＋v1
2gt1
＝
v
v
＋v1
4g
，选项D正确；仅根据vt图象无法
求出物块的质量，选项B错误．。