第6章 整式的加减复习课件 青岛版数学七年级上册

由题意知，则：
6a-6=0 ∴a=1
7.如果关于x，y的多项式 (mx 2 2xy x)与3x2 2nxy 3y) 的差
不含有二次项，求 nm 的值。
解：原式= (mx 2 2xy x) (3x2 2nxy 3y)
mx 2 2xy x 3x2 2nxy 3y (m 3)x2 (2 2n)xy x 3y
(1)2a2b3与2x2 y3 (2) 102与22
(3)2x2 y3与3 y2 x3 (4)2x2 y与 3 yx2
点拨：对于(1)、(3)，考察的是同类项的定义，所含字母相同，相 同字母的指数也相同的称为同类项；所以(1)、(3)不是同类项；
对于(2)，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们都是常 数项，所以，它们都是同类项；
=-(a+b)-2 =-5-2 =-7
6.已知多项式A=3x2 5xy ，B= 3xy 3x2 ,C= 8x2 5xy 求 2A-5B+3C=?
解：原式= 2(3x2 5xy) 5(3xy 3x2 ) 3(8x2 5xy)
= 6x2 10 xy 15 xy 15 x2 24 x2 15 xy
④ 3ab 2ab 1ab;
⑤3x2 1 x2 2 1 x2;
2
2
⑥ ab2 b2a 0;
注意：1，合并同类项 的法则是把同类项的系 数相加，字母和字母的 次数不变；
2，合并同类项后 也要注意书写格式；
3，如果两个同类 项的系数互为相反数，
那么合并同类项后，结
果得__0__；
2，去括号中的易错题：
二：计算 1.找同类项，做好标记。 找 2.利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起。移 3.利用乘法分配律计算结果。 并 4.按要求按“升”或“降”幂排列。排
易错点总结：
一、概念中的易错题 二、运算中的易错题
1，单项式的定义 例1，下列各式子中，是单项式的有 __①__、__②__、_④__、__⑦_（填序号）
则9 x2 6 x 7的值是
_________________________. 注意的问题：
1.在确定多项式的项时，要连同它前面的符号， 2.一个多项式的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次 多项式。
3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系 数，但对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念。
同类项
6.单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没 有关系。
7.单独的数字不含字母, 规定它的次数是零次.
定义：几个_单__项__式__的_和__.
多项式
项： 组成多项式中的__每__一_个__单__项__式__. 有几项，就叫做__几__项__式___.
常数项：多项式中__不__含_字__母__的__项____. 多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数。
=-a+2a+2b-3b+3a =（-a+2a+3a）+（2b-3b） =4a-b
5.当x=1时，ax3 bx 2 3; 则当x=-1时，ax3 bx 2 ____
解：将x=1代入ax3 bx 2 3中得：
a+b-2=3 ∴ a+b=5;
当x=-1时 ax3 bx 2 =-a-b-2
算多项式A-2B；
注意：列式时要先加上括号，再去括号；
例2 一个多项式A加上 3 x 2 5 x 2 得 2 x 2 4 x 3 ，求 这个多项式A？
注意：我们在移项的时候是整体移项，不要漏了添上 括号；
2，实际问题中的易错题：
例1 某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟， 现在再次下调20％，使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为 （ B ）.
由题意知，则： m-3=0 2+2n=0
∴m=3,n=-1;
∴ nm= (1)=3 -1
补充两题:
1.指出下各式的关系(相等、相反数、不确定):
(1) a-b与b-a (3) –(a-b)与b-a
(2) -a-b与-(b-a) (4) –(a-b)与b-a
2. 若3 x 2 2 x 3的值是9,
对于(4)，虽然它们的系数不同，字母的顺序也不同，但它 依然满足同类项的定义，是同类项；
答：(2)、(4)是同类项，(1)(3)不是同类项；
例2 下列合并同类项的结果错误的 有_①__、__②_、__③__、__④__、_⑤.
①3a 2 2a 3 5a 5;
②2x 4x 6x2;
③7ab 2ab 5;
4
例2 若长方形的一边长为a+2b,另一边长比它的3倍少a-b,求 这个长方形的周长？
分析：如果直接列式的话，非常麻烦，我们可以先求出 另一边长，再求周长，这样就比较容易求出答案；
解：一边长为：a+2b; 另一边长为：3(a+2b)-(a-b) =3a+6b-a+b =3a-a+6b+b =2a+7b; 周长为：2(a+2b+2a+7b) =2(a+2a+2b+7b) =2(3a+9b) =6a+18b;
3.若 xa6 ya4 与 3x4 yb 的和是一个单项式，则 a b=__4_.
4.若 2a b 3m 5 pa4bn1 7b5a4，则m+n-p=__-_4___
整式的加减混合运算步骤(有括号先去括号)
一：去括号 (按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序)
“去括号，看符号。是‘+’号，不变号，是‘-’号，全变号”
同类项的定义：
1.字__母__相同，
（两相同）
2._相__同__的__字_母__的__指__数__也_相同。
1.与_系__数_无关
（两无关）
2.与字__母__的__位__置__无关。
注意：几个常数项也是_同__类__项_。
合并同类项概念： _把__多__项_式__中__的__同__类_项__合__并__成__一_项_.
七年级青岛版第六章：
《整式的加减》复习课
实验初中
知识结构：
整式的概念 整式的加减
整式的加减
单项式 多项式
系数
次数 项，项数，常数项， 最高次项 次数
同类项与合并同类项 去括号 化简求值
用字母来表示生活中的量
定义：由__数__字__或_字__母__的__乘__积__组成的式子。 单独的_一__个__数_或_一__个__字__母_也是单项式。
5 A.(
n
m)元
/
分
钟
4
C.(1 n m)元 / 分 钟 5
B.(5 n m)元 / 分 钟 4
D.(1 n m)元 / 分 钟 5
点拨：为了弄Leabharlann 各数之间的关系，我们可以借助方程来求 解.假设原收费标准为每分钟x元，可得： (1 20%)(x 解 m得) n, .应选Bx . 5 n m
F. a2b
3
1、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用“×”
若是数字与字母乘，乘号通常写成”.”或省略不写，如
3×y应写成3·y或3y，且数字与字母相乘时，字母与
字母相乘，乘号通常写成“·”或省略不写。
2、带分数与字母相乘，要写成假分数
3、代数式中出现除法运算时，一般用分数写，即用分数
线代替除号。
= (6x2 15 x2 24 x2 ) (10 xy 15 xy 15 xy) = 45 x2 10 xy
6.如果关于x的多项式 (8x2 6ax 14) (8x2 6x 5) 的值与x
无关，则a的取值为__1___.
解：原式= 8x2 6ax 14 8x2 6x 5
(8x2 8x2 ) (6ax 6x) (14 9) (6a 6)x 5
答：长方形的周长为6a+18b
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4.已知数a,b在数轴上的位置如图所示
a
0b
化简下列式子:
a 2ab 3ba
解：由题意知：a<0,b>0且|a|>|b|
∴原式=-a-2[-(a+b)]-3(b-a) =-a+2[a+b]-3b+3a
4，多重括号化简的易错题
1, 化 简 ：
3x 2 [2x 3( x 2 1) 2x 2 ]
解：原式＝3x2 [2x 3x2 3 2x2 ]
＝3x 2 2x 3x 2 3 2x 2
＝(3x2 3x2 2x2 ) 2x 3
＝4 x 2 2 x 3
注意：有多重括号的，一般先去小括号，再去中括号，最后再去 大括号；
①a;② 1 ;③x y;④xy;⑤ 2 ;⑥ x 1 ;⑦ x ;
2
x
2
注意：1，单个的字母或数字也是单项式； 2，用加减号把数字或字母连接在一起 的式子不是单项式；
3，只用乘号把数字或字母连接在一起 的式子仍是单项式；
4，当式子中出现分母时，要留意分母里有 没有字母，有字母的就不是单项式，如
4、系数一般写在字母的前面，且系数“1”往往会省略；
例6 王强班上有男生m人，女生比男生的一半多5 人，王强班上的总人数（用m表示）为______人。
易错点：结果不进行化简，直接写
点 以保拨证：最结后果中的有结果m, 1最2 m简, 它.正们确是的同写类法项是，(应3 m合并5).
2
1，同类项的判定与合并同类项的法则： 例1 判断下列各式是否是同类项？
1，判断下列各式是否正确：
(1)a (b c d) a b c d
（×）
(2)c 2(a b) c 2a b
(3) x 2
3 (x
2)
x2
3
x
3
4
42
(4) (a b c) a b c
（×） （×） （√ ）
去括号时，1，注意括号外面的符号，括号前面是“+”号，把括号和 它前面的“+”号去掉，括号里各项都不用变符号；括号前面是“—” 号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项都改变符号。 2，注意外面有系数的，各项都要乘以那个系数；
部分； 4，计算次数的时候并不是简单的见到指数就相
加，注意单项式的次数指的是字母的指数和；
3，多项式的项数与次数
例3 下列多项式次数为3的是（ C）
A. 5x 2 6x 1
B.x 2 x 1
C .a 2b ab b2
D.x2 y2 2x3 1
注意（1）多项式的次数不是所有项的次数的和，而是它的最高 次项次数；
3,化简求值中的易错题： 1,求多项式3( x 2 4x 1) 1 (3x 3 4x 2 6)的值，其中x 2;
3 （先去括号） （降幂排列）
（合并同类项，化简完成） 当x=-2时 （代入）
（代入时注意添上括号，乘号 改回“×”）
1，“A+2B”类型的易错题：
例1 若多项式 A 3x2 2x 1, B 2x2 x 1; 计
果分母没有字母的仍有可能是单项式
（注：“π”当作数字，而不是字母）
2，单项式的系数与次数
例2 指出下列单项式的系数和次数；
单项式
系数
次数
注意：1，字母的系数“1” 可以省略的，但不代表没有系 数（次数也是同样道理）；
2，有分母的单项式，分母中的数字也是单项式系 数的一部分；
3，注意“π”不是字母，而是数字，属于系数的一
单项式： 系数： 单项式中的__数_字__因__数__。 次数： 单项式中的___所_有__字__母__的__指_数__和___.
注意的问题：
1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。 2.当式子分母中出现字母时不是单项式。 3.圆周率π是常数，不要看成字母。 4.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。 5.单项式的系数应包括它前面的性质符号。
合并同类项法则： 1.__系_数___相加减;
2._字__母__和__字_母__的__指__数___不变。
1.下列各式中，是同类项的是：___________
① 2x2 y3 与 x3 y2 ② 3x2 y 与 0.5 yx2 -125与
2.若 2x3 yn与 xm y2 是同类项，则m+n=__5_.
（2）多项式的每一项都包含它前面的符号； （3）再强调一次， “π”当作数字，而不是字母
例4 请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高 次项和常数项；
4，书写格式中的易错点
例5 下列各个式子中，书写格式正确的是（ F）
A.a b B. 1 1 ab C.a 3 2
D.a3
E. 1ab