北师版五年级数学上册第四单元培优测试卷含答案

北师版五年级数学上册第四单元培优测试卷
一、认真审题，填一填。

(每空2分，共28分)
1.一个三角形的底是20 cm，高是2 cm，面积是()cm2；与它等底等高的平行四边形的面积是()cm2。

2.一个平行四边形相邻两边的长分别是10 cm和15 cm，其中一条边上的高是12 cm，这个平行四边形的面积是()cm2。

3.【新考法】木材厂常常把木材堆成右图的形状。

图中一共有()根
木材，请写出你的算法：()。

4.一个三角形的面积是56 cm2，高是7 cm，底是()cm。

5.下图中，三角形()和三角形()的面积相等。

(第5题图)
6.一个梯形的上、下底之和是12 dm，高是6 dm，面积是()dm2。

7.一个四边都相等的平行四边形的周长是24 cm，高是2.4 cm，面积是
()cm2。

8.如图，平行四边形的面积是150 cm2，则阴影部分的面积是()cm2。

(第8题图)
9.如图所示，已知平行四边形的面积是72平方厘米，则图中梯形的面积是
()平方厘米。

(第9题图)
10.把一个平行四边形按下图所示的方法剪开后(M、N是左右两边的中点)，再拼成一个新的平行四边形。

拼成的平行四边形的面积是()cm2，周长是
()cm。

二、仔细推敲，选一选。

(把正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共12分)
1.下面各图中的两条虚线都是该图形的高的是()。

A. B. C. D.
2.下图中，有()个三角形的面积可以用算式“4×3÷2”进行计算。

A.1
B.2
C.3
D.4
3.一个梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，得到的新的梯形与原梯形的面积相比较，()。

A.面积不变
B.面积变大
C.面积变小
D.无法确定
4.如图所示，聪聪和典典用两种不同的方法将长方形转化成了平行四边形。

关于面积的变化，下面的说法正确的是()。

A.两种做法面积都变大
B.两种做法面积都变小
C.聪聪的做法面积不变
D.典典的做法面积不变
5.下列说法正确的是()。

A.平行四边形的底越长面积越大
B.三角形的面积是平行四边形的一半
C.两个面积相等的梯形，可以拼成一个平行四边形
D.等底等高的三角形面积相等
6.【数学文化】我国古代数学名著《九章算术》中记载了三角形面积的计算方法——“半广以乘正从”(“广”指三角形的底，“从”指三角形的高)。

著名数学家刘徽在注文中还用“以盈补虚”的方法加以说明，即将三角形转化成长方形(如图)。

关于这种推导方法，下列说法错误的是()。

A.三角形的底是长方形宽的2倍
B.长方形的长等于三角形的高
C.长方形的面积是三角形面积的2倍
D.三角形的面积等于三角形底的一半乘三角形的高
三、细心的你，算一算。

(共18分)
1.求下面各图形的面积。

(每小题3分，共9分)
(1)(2)(3)
2.按要求求面积。

(每小题3分，共9分)
(1)图中正方形的周长是36 cm，求阴影三角形的面积。

(2)在下图中，梯形的面积是156 cm2，请你算出涂色部分的面积。

(3)每个小方格的面积均为1 cm2，求阴影部分的面积。

四、动手操作，我能行。

(9分)
在方格纸上各画一个面积是12 cm2的三角形、平行四边形、梯形，并画出它们的高。

(每个小方格的边长都是1 cm)
五、聪明的你，答一答。

(共33分)
1.滨海小区有一块广告牌的形状是平行四边形，它的底是3.2 m，高是1.5 m。

制作这块广告牌需要264元，平均每平方米需要多少钱?(5分)
2.“江南可采莲，莲叶何田田。

”李大爷用浮标绳和池塘边的堤岸围成了如图所示的图①和图②，并在围成的区域内种上莲花，浮标绳总共长32.5 m，哪个图围成的面积大?(5分)
3.【新情境】据研究，室内人均活动面积低于1 m2，室外人均活动面积低于
0.75 m2时，有发生踩踏事故的危险。

在一个戏台前，有一块上底是20 m、下底
是45 m、高是40 m的梯形室外场地，为保证安全，这块场地最多能容纳多少人同时看戏?(5分)
4.一块三角形菜地的面积是24 m2，一条底边长8 m，这条底边上的高是多少米?(4分)
5.徐大爷承包了一个果园(如图)，徐大爷把它分成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形地种火龙果，三角形地种葡萄。

(1)每棵葡萄占地0.2平方米，一共可以种多少棵葡萄?(4分)
(2)种火龙果的地一共是多少平方米?(4分)
6.一个梯形，如果上底增加5 cm，就变成一个平行四边形；如果上底减少5 cm，就变成了一个三角形，这时面积比原来梯形的面积减少了
7.5 cm2。

原来梯形的面积是多少平方厘米?(可先画一画表示出变化后的情况，再标一标表示出对应的数量)(6分)
★挑战题：天才的你，试一试。

(10分)
如图所示，平行四边形ABCD的周长是75 cm，以BC为底的高是14 cm，以CD为底的高是16 cm。

求平行四边形ABCD的面积。

答案
一、1.2040 2.120
3.18(3＋6)×4÷2＝18(根)
4.16
5.①②
6.36
7.14.4
8.75
9.6310.9658
二、1.B 2.B 3.A 4.D 5.D 6.C
三、1.(1)20×15÷2＝150(dm2)
(2)1.5×3＝4.5(m2)
或2.5×1.8＝4.5(m2)
(3)(13＋10)×4÷2＝46(m2)
2.(1)36÷4＝9(cm)
9×9÷2＝40.5(cm2)
(2)156－12×8÷2＝108(cm2)
(3)4×4×1＝16(cm2)
【点拨】
如上图，将②①两个半圆形分别剪下移至③④处，则阴影部分的面积是4×4×1＝16(cm2)。

四、(画法不唯一)
五、1.264÷(3.2×1.5)＝55(元)
答：平均每平方米需要55元。

2.图①：(32.5－10)×8÷2＝90(m2)
图②：(32.5－10)×10÷2＝112.5(m2)
90＜112.5
答：图②围成的面积大。

3.(20＋45)×40÷2＝1300(m2)
1300÷0.75≈1733(人)
答：这块场地最多能容纳1733人同时看戏。

4.24×2÷8＝6(m)
答：这条底边上的高是6 m。

5.(1)15.6－12.8＝2.8(米)
8.8×2.8÷2＝12.32(平方米)
12.32÷0.2≈61(棵)
答：一共可以种61棵葡萄。

(2)12.8×8.8＝112.64(平方米)
答：种火龙果的地一共是112.64平方米。

6.
原来梯形的下底：5＋5＝10(cm)
原来梯形的高：7.5×2÷5＝3(cm)
(5＋10)×3÷2＝22.5(cm2)
答：原来梯形的面积是22.5 cm2。

挑战题：14÷16＝0.87575÷2＝37.5(cm) 37.5÷(1＋0.875)＝20(cm)
20×14＝280(cm2)
答：平行四边形ABCD的面积是280 cm2。