2012华杯赛中年级组初赛答案解析

1、在右面的加法算式中, 每个汉字代表一个非零数字, 不同的汉字代表不同的数字. 当算式成立时, 贺＋新＋春＝（）.
（A）24 （B）22 （C）20 （D）18
解析：就是一道数字谜的题目,根据规律我们试得,173+286=459,那么贺
新春相加为18.
2、北京时间16时, 小龙从镜子里看到挂在身后墙上的4个钟表(如下图), 其中最接近16时的是（）.
（A）（B）（C）（D）
解析：公开题,果冻老师已经分享过啦。

3、平面上有四个点, 任意三个点都不在一条直线上. 以这四个点为端点连接六条线段, 在所组成的图形中, 最少可以形成（）个三角形．
（A）3 （B）4 （C）6 （D）8
解析：一个三角形中三个顶点,里面有一点,分别和三角形的三个顶点相连,又出现3条线段,一共4个三角形,此时最少。

4、在10□10□10□10□10的四个□中填入“+”“－”“×”“÷”运算符号各一个, 所成的算式的最大值是（）.
（A）104 （B）109 （C）114 （D）110
解析：1010101010109⨯+-÷=
在这个题目中,要想最大的话,少做除法,减法,多做加法,乘法,那么既然不能使（10+10）×2,那么只能10×10+10那么减去10最小吗,其实10÷10=1最小。

5、牧羊人用15段每段长2米的篱笆, 一面靠墙围成一个正方形或长方形羊圈, 则羊圈的最大面积是（ ）平方米.
（A ）100 （B ）108 （C ）112 （D ）122
解析：一定要注意每条篱笆是横着放的,这时设和墙相邻的两边都有n 根篱笆,和墙相对的还有15—2n 根篱笆,每根篱笆长度为2,所以长方形的周长, 2(152)2n n ⨯-⨯最大时,2n 和15-2n 和同差小积大。

当2n 与15-2n 越接近时,面积越大,n=4. 此时长方形2n=8,另一边长（15-2n ）×2=14,面积是112.
6、小虎在19×19的围棋盘的格点上摆棋子, 先摆成了一个长方形的实心点阵. 然后再加上45枚棋子, 就正好摆成一边不变的较大的长方形的实心点阵. 那么小虎最多用了（ ）枚棋子.
（A ）285 （B ）171 （C ）95 （D ）57
解析：新摆成的的实点矩阵,它行列必然都是45的约数,他的约数是1,3,5,9,15,45,因为在19×19的方格中,约数必然小于19,只可能是3,15,5,9,那么经验证当横着摆时,45个棋子列成3排,每一排15个,那么补足以后,不变的那条边就是15,那么怎样使长方形较大,原来的实心矩阵,另一边是16,故用了1519285⨯= 7、三堆小球共有2012颗, 如果从每堆取走相同数目的小球以后, 第二堆还剩下17颗小球, 并且第一堆剩下的小球数是第三堆剩下的2倍, 那么第三堆原有 颗小球． 解析：
共计2012=3a+3b+17,(a+b)=665
8、右图的计数器三个档上各有10个算珠,将每档算珠
分成上下两部分,得到两个三位数。

要求上面部分是各位数字互不相同的三位数,且是下面三位数的倍数,则上面部分的三位数是。

解析：
上面这个数是下面三位数的倍数,假设下面的三位数为：abc,上面的数是下面数的倍数,所
⋅。

以上面的数可以写成：k abc
计数器三个档上各有10个算珠,所以上下两数之和为：
（）；
⋅⨯⨯⨯
k+1abc=10010+1010+110=1110
⨯⨯⨯。

把1110分解质因数：1110=23537
⨯；上面的数是：
因为上面的三位各位数字均不同,所以下面的数可以是：537=185
（23-1）=925。

185⨯⨯
9.把一块长 90 厘米, 宽42厘米的长方形纸板恰无剩余地剪成边长都是整数厘米、面积都相等的小正方形纸片, 最少能剪出块, 这种剪法剪成的所有正方形纸片的周长之和是厘米.
解析：
剪成1平方厘米的小正方形个数最多,求最小的个数则是求正方形的边长最大为多少呢？就是90和42的最大公约数——6,90这条边剪成15个6,42剪成7个6,一共105个面积为36的正方形,周长为6×4×105=2520.
10、体育馆正在进行乒乓球单打、双打比赛, 双打比赛的运动员比单打的运动员多4名, 比赛的乒乓球台共有13张, 那么双打比赛的运动员有名.
单打双打
人数42x 4（x+1）
用的桌子2x x+1 13
关于这道题,先假设单打,双打人数一样时,双打4人一桌,单打两人一桌,双打x桌时,单打2x桌,但是双打比单打多4人,故多一桌,一共13桌,也就是3x+1=13,双打一共用5桌,一共20人。

这样就做出来啦。