福建省厦门市七年级下学期数学期中考试试卷

福建省厦门市七年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2017·微山模拟) 下列运算正确的是（）
A . （2a2）3=6a6
B . ﹣a2b2•3ab3=﹣3a2b5
C . • =﹣1
D . + =﹣1
2. （2分）已知关于x、y的方程组无解，则m的值是（）
A . m＝－6
B . m＝－
C . m＝－
D . m＝6
3. （2分） (2019八上·道外期末) 下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）若x﹣y+3=0，则x（x﹣4y）+y（2x+y）的值为（）
A . 9
B . ﹣9
C . 3
D . ﹣3
5. （2分） (2020八上·天桥期末) 篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得3分，负一场扣1分。

某队在8场比赛中得到12分，若设该该队胜的场数为x，负的场数为y，则可列方程组为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）下列因式分解结果正确的是（）
A . 2a2﹣4a=a（2a﹣4）
B . ﹣a2+2ab﹣b2=﹣（a﹣b）2
C . 2x3y﹣3x2y2+x2y=x2y（2x﹣3y）
D . x2+y2=（x+y）2
7. （2分） (2019七上·荣昌期中) 有理数，在数轴上的对应的位置如图所示，则（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2016八上·肇源月考) 在多项式x2+9中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式可以是（）
A . x
B . 3x
C . 6x
D . 9x
二、填空题 (共8题；共9分)
9. （2分）若m=，则m5﹣2m4﹣2011m3的值是________．
10. （1分） (2017七下·兴隆期末) 分解因式：4x2﹣8x+4=________．
11. （1分）关于x、y的方程组中，x＋y＝________
12. （1分）设M=（x﹣2）（x﹣3），N=（x+3）（x﹣8），则M与N的关系为________．
13. （1分）能够使二元一次方程组中的________的两个未知数的值，（即两个方程的________），叫做二元一次方程组的解．
14. （1分）(2014·绍兴) 分解因式：a2﹣a=________．
15. （1分） (2019八上·朝阳期中) 若，则的值为________.
16. （1分）机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问，需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？若设需安排x名工人加工大齿轮，y名工人加工小齿轮，则根据题意可得方程组________.
三、解答题 (共6题；共47分)
17. （10分）解方程组：．
18. （5分）(2014·金华) 先化简，再求值：（x+5）（x﹣1）+（x﹣2）2 ，其中x=﹣2．
19. （5分）分解因式：（x2+1）2﹣4x（x2+1）+4x2 ．
20. （10分）已知关于，的方程组
（1）请写出方程的所有正整数解；
（2）若方程组的解满足，求的值；
（3）无论实数取何值，方程总有一个公共解，你能把求出这个公共解吗？
（4）如果方程组有整数解，求整数的值。

21. （10分） (2017七下·寮步期中) 已知关于的方程组与的解相同.
（1）求的值.
（2）求m＋36n的算术平方根.
22. （7分）(2017·吉安模拟) 已知抛物线C：y1=a（x﹣1）2+k1（a≠0）交x轴于点M（﹣2，0）与点A1（b1 ， 0），抛物线C2：y2=a（x﹣ b1）2+k2交x轴于点M（﹣2，0）与点A2（b2 ， 0），抛物线C3：y3=a （x﹣ b2）2+k3交x轴于点M（﹣2，0）与点A3（b3 ， 0），…按此规律，
抛物线Cn：yn=a（x﹣ bn﹣1）2+kn交x轴于点M（﹣2，0）与点An（bn ， 0），（其中n为正整数），我们把抛物线C1 ， C2 ，C3…，Cn称为系数a的抛物线族．
（1）
试求出b1的值；
（2）
线段An﹣1An的长为多少；
（3）
探究如下问题：（用含a的代数式表示）
①抛物线y3的顶点坐标为（________，________）；
②依此类推第n条抛物线yn的顶点坐标为（________，________）；
（4）
抛物线C10的顶点N，是否存在△MNA10是等腰直角三角形的情况？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共47分)
17-1、18-1、19-1、
20-1、20-2、20-3、
20-4、
21-1、21-2、22-1、22-2、
22-3、22-4、。