八年级数学上册第二章勾股定理与平方根综合测试试题试题

第二章勾股定理与平方根单元测试卷
〔时间是：60分钟总分：100分〕
一、选择题〔每一小题3分，一共30分〕
1．在以下条件中，△ABC不是直角三角形的是 ( )
A．b2＝a2－c2 B．a2：b2：c2＝1：3：2
C．∠A＝∠B＝∠C D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 2．假设a2＝9，b2＝16，那么a＋b等于 ( )
A．7 B．－7 C．±1或者±7 D．0 3．一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，以下说法正确的选项是( )
A．斜边长为25; B．三角形周长为25; C．斜边长为5; D．三角形面积为20
4．在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，那么该三角形为 ( ) A．锐角三角形; B．直角三角形; C．钝角三角形; D．等腰直角三角形
5．以下各式中，正确的选项是 ( )
A ．－()4977-=--=;
B ．112142=;
C ．9334221644
+=+= ; D ．0.250.5=±
6．以下各组数中互为相反数的一组是 ( )
A ．－2与()22-;
B ．－2与38-;
C ．－2与－12
; D ．2-与2 7．在5，25π-，327-，7
22，8，37，010010001，这八个实数中，无理数的个数是 ( )
A ．5
B ．4
C ．3
D ．2
8．110a b -++=，那么a ＋b 的值是 ( )
A ．－2
B ．－1
C ．0
D ．2
9．如图，在Rt △ABC 中，∠A ＝90°，BD 平分∠ABC ，交AC 于点D ，且AB ＝4，BD ＝5，那么点D 到BC 的间隔 是 ( )
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
10．直角三角形有一条直角边长为11，另两条边长是连续的自然数，那么三角形周长为 ( )
A ．130
B ．131
C ．132
D ．133
二、填空题〔每一小题4分，一共40分〕
11．假设三角形的三边长分别是7，24，25，那么这个三角形是_______三
角形．
12．等边三角形的边长为2，那么面积为_______．
13.16的平方根是_______．
14．平方根等于它本身的数是_______；立方根等于它本身的数是_______．15．甲、乙两只轮船同时从港口出发，甲以16海里／时的速度向北偏东75°的方向航行，乙以12海里／时的速度向南偏东15°的方向航行，出发小时后，两船相距______海里．
16．假设2
x+＝2，那么2x＋5的平方根是_______．
17．由四舍五入法得到的近似数8.8×103准确到_______位，有_______个有效数字．
18．比拟大小：－53_______－45．
19．如图，一棵树在离地面9m处断裂，树的顶部落在离底部
12 m处，树折断之前有_______m．
20．边长为7，24，25的△ABC内有一点P到三边间隔相等，那么这个间隔为_______，
三、解答题〔一共30分〕
21．〔5分〕计算：()231
216272
4
--+-+．
22．〔7分〕如图，在△ABC中，∠C＝90°，D为AC上一点，AB2－BD2与AC2－DC2，有怎样的关系？请说明理由．
23．〔8分〕先阅读然后解答提出的问题：
设a，b是有理数，且满足a＋2b＝3－22，求b a的值．
解：由题意，得〔a－3〕＋(b＋2)2＝0，因为a，b都是有理数，所以a－3，b＋2也是有理数，由于2是无理数，所以a－3＝0，b＋2＝0，所以a＝3，b＝－2，所以b a＝〔－2)3＝－8．
问题：设x，y都是有理数，且满足x2－2y＋5y＝10＋35，求x＋y的值．
24．(10分)如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8．将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处．
(1)求EF的长；
(2)求梯形ABCE的面积．
创作人：历恰面日期：2020年1月1日。