17.2.2 分式的加减法(华东师大版八年级下)doc

3、不计算说出下列分式的最简公分母：
b2 c (1)
4a2 a
(2)
1 2x2
y

x 4y2
(3) 2000 2000 x x3
(4)
a2
2
a

a
1
1
4、做游戏
八张卡片上分别写着
41
a2 a
1 1 a 3a
1 1 a a 1
ba ab
4
b2 a2
3a
ab
4 a a2
那么: (1)当走第二条路时, 汽车从甲地到乙地需要多长时间? (2)汽车走哪条路花费时间少? 少用多长时间?
课堂小结
本节课你的收获是什么？
（1）分式加减运算的方法思路： 异分母分式 转化 同分母分式 分母不变
分子相
的加减
通分 的加减
转化为
加减
（2）注意：分子相加减时，如果被减式分子是一个多项式，先用括号括起来，再运算，可减
你对这两种做法有何评判？与同伴交流。
发现：
异分母的分式
转化
同分母的分式
的加减
通分
的加减
通分的关键是找最简公分母
三、举例示范，运用法则
计算1．xFra bibliotek 2 x 1 x 1 x1
2． x 2 4 x2 x2
3.
x
3
4

24 x2 16
注意：1“减式”是多项式时要添括号！ 2 结果不是最简分式的应通过约分化为最简分式或者整式。
四、巩固练习，强化知识 大显身手 1、填空
（1） 3 5 _____ （2） x y _______
xy xy
xy yx
（3）式子 3 4x

1 2y

5 6x2
的
最简公分母
2、计算
2m 2m
n

mn n 2m
的结果是(
)
mn
mn
3m n
3m n
A n 2m B n 2m C n 2m D n 2m
2、提高学生“用数学”意识．
重 点 分式加减运算
难 点 化异分母分式为同分母分式的过程；
关 键 点 找最简公分母
教具准备 幻灯片
教学方法
启发、探究相结合
教学过程：
一、创设现实情境，引入新课 帮帮小林算一算 林林家距离学校 1 千米，骑自行车需要 a 分钟，若某一天林林从家里出发迟了 2 分钟，则他
每分钟应多骑多少千米？才能使到达学校的时间和往常一样？
x 3 2 x 3 2(x 1) x2 1 1 x (x 1)(x 1) (x 1)(x 1)
①
x 3 2(x 1)
②
x 3 2x 2
③
x 1
④
上述计算过程，从哪一步出现错误，写出该步代号___________. （1） 错误的 原因_________. （2） 本题正确的结论_____________. 六、实际运用 拓展提高 抗震救灾众志成城 数学来源于生活，更重要的是为生活服务。四川汶川发生大地震后，举国上下，抗震救灾，众 志成城中国红十字会运送一批药品到达都江堰 A 区后，接到指令从 A 区运到 B 区，从 A 区到 B 区有两条路,每一个条路都是 3km. 其中第一条是平路,第二条有 1km 的上坡路, 2km 的下坡路. 汽车在上坡路上的速度为 v km/h,在平路上的行车速度为 2 vkm/h,在下坡路上的行车速度为 3vkm/h,
学 反
____________________________________________________________________________
思
____________________________________________________________________________
课 题 §17.2.2 分式的加减法 知识与技能目标
课型
新授课
1、理解和掌握分式加减运算法则,会进行简单分式的加减运算，
2、引导学生小结运算方法和技巧，提高运算能力．
过程与方法目标
教 学 1、经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理
目标 2、体会转化、类比的数学思想方法
情感与价值目标
1、在学生已有数学经验的基础上，探求新知，让学生获得成功的快乐，从而提高 其学习的自信心。；
2a 1 a2 a
你能找出与自己运算结果相同的好朋友吗？ 五、巩固练习,提升能力 （口说千遍，不如动手一练）
计算:
1
24
2 a2 a b
x 1 1 x ab
(3)
a
4 2 1

a
2
2
a
讨论：在进行分式加减的过程中的注意事项？
不但自己行，还帮别人行
阅读下面题目的运算过程
少出现符号错误：分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）。
（3）体会类比转化的思想方法。
（4）德育教育：树立信心，踏实努力，奋发向上一定会有收获。
作业 第 9 面 2、3、4 题。
板 书
同分母加减法法则
设
异分母加减法法则
计
§3.3.2 分式的加减法（二）
例 练
教 ____________________________________________________________________________
小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母
分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题。小亮同意小明的这
种看法，但他俩的具体做法不同。
小明： 3 1 3 4a a 12a a 13a 13 a 4a a 4a 4a a 4a2 4a2 4a2 4a
小亮： 3 1 3 4 1 12 1 13 a 4a a 4 4a 4a 4a
教师提问：1、计算的结果是什么？ 2、你是怎样做的？怎样想的？
引导学生概括：【同分母分式加减法的法则】同分母的分式相加减，分母不变,分子相加减. 别人说我行，努力才能行
尝试计算 （1）
3 1 ? a 4a
（2） 1 1 ? uv
（3）
2 a2

3 ab
?
引导学生概括：【异分母分式加减的法则】 先通分，把异分母分式化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。 议一议 (我这儿就有两位同学将异分母的分式加减化成同分母的分式加减.)
我们不妨观察 1 1 ? 中的每一项都是分式，这是什么样的运算呢？ a2 a
二、创设问题情景，探索归纳
相信自己行，才会我能行
计算
（1） 1 + 2 ＝____________；（2） 6 — 2 =____________
aa
xy xy
（3） 7 － 2 ____________ x 1 x 1