《计量经济学》期末考试模拟试卷(A卷)

《计量经济学》期末考试模拟试卷（A卷）
一、（20分）简述10大假设；分析违反其中某2个假设所产生的后果；说明无偏和最优（最小方差）的含义。

二、（16分）假设消费函数的设定形式为：
标记即可）
估计结果如下表（以EVIEWS为例）。

（若需临界值，只需用类似t
0.05
1. 计算的估计的t-值；构造的置信水平为95％的置信区间；
2. 计算的显著性（陈述原和备选假设以及统计量（值））并解释的Prob=0.00。

3. 基于回归结果说明总体是否显著及其含义。

4. 基于回归结果计算残差的一阶相关系数（不查表）。

根据计算的结果，你认为是否需要校正？EViews-[Equation:UNTITLED Workfile:TAB801]
Dependent Variable: PCE
Method: Least Squares
Date:02/24/99 Time:15.05
SampleL1956 1970
Included observations:15
Varable Coefficient Std.Error t-Statistic Prob.
C PDI 12.76207
0.881248
4.681799
0.011427
0.0173
0.0000
R-squard e 0.997819Mean dependent var367.69
33
Adjusted
R-square
d
0.997651S. D. dependent var
S.E. of
regressio
n
3.328602Akaike info crierion
Sum
squared
resid
144.0346Schwarz criterion
Log
likelihoo
d
-38.24911F-statistic
Durbin-
Watson
stat
1.339337Prob(F-statistic)
三.（12分）假定使用虚拟变量对储蓄（Y）和收入（X）（样本：1970-1995）的回归结果为：
Y
t 1.0161-152.478D
t
-0.0803X
t
-0.0051（D
t
X
t
）
se(0.0503)(160.6090)(0.0401)(0.0021)
N=30 R2=0.936 =0.9258 SEE=0.1217 DW=0.9549
其中：D
t
=1 t=1982-1995
=0 t=1970-1981
1.解释两个时期（1970-1981和1982-1995）的储蓄（Y）收入（X）行为：
2.检验是否具有结构变化（若需临界值，只需用类似t
0.05
标记即可）。

四.（12分）设变量X和Z没有共线性，对于下述模型：
模型A：
模型B：
模型C：
1.解释嵌套和非嵌套的概念。

2.说明非嵌套的F检验及其在EVIEWS上的实现步骤。

五.（18分）对于下述模型：
其中X i =家庭收入，Y i =1表示这一家庭已购买住房，Y i =0表示这一家庭没有购买住房。

1. 证明或说明 的异方差。

2. 如何校正异方差及其在EVIEWS 上的实现步骤。

3. 定义 ，说明如何形成逻辑（logit ）模型及其如何求相应购买住房的概率。

六.（22分）对于下述货币供需结构联立模型。

假定 为货币，Y t 为收入，R t 为利率，P t 为价格， 为残差，而M t 和为Y t 内生变量，R t , P t 为外生变量。

1. 求这一联立方程组的简约式并写出关于Y 的简约方程的简约参数与对应的结构参数的关系。

2. 如何对供给方程进行联立性检验（分步骤叙述并在适当的位置提出检验的原假设以及如何检验这一原假设及其接受和拒绝原假设的意义）；
3. 现怀疑Y t 具有外生性，如何检验它的外生性（要求同上）？
《计量经济学》期末考试模拟试题(A卷)参考答案
一、十大假定：（1）线性回归模型；（2）X是非随机的；（3）干扰项的均值为零；（4）同方差性；（5）各个干扰项之间无自相关；（6）干扰u和解释变量X是不相关的；（7）观测次数n必须大于待估参数个数；（8）X值要有变异性；（9）正确的设定了回归模型；（10）没有完全的多重共线性。

如果出现异方差或者自相关，平常的OLS估计量虽然仍然是线性、无偏和渐近（在大样本中）正态分布的，但不再是所有线性无偏估计量中的最小方差者。

简言之，相对于其它线性无偏估计量而言，它不再是有效的，换言之，OLS估计量不再是BLUE。

结果，通常的t,F和都不再成立。

无偏是指估计量的均值或期望值等于真值。

有效估计量（efficient estimator）是指这个估计量在所有线性无偏估计量中有最小方差。

二、1. 的t值：
的置信水平为95的置信区间为：
其中，
2. ：，：
利用1中得出的的t值77.119804可以看出，此值远远大于5％显著水平上的临界t值，所以是高度
显著的。

因为得到一个大于77.119804的t值的概率极小，由p值的定义可以知道的Prob=0.00
3. 从上面的t值可以看出，总体是高度显著的，说明了PCE和PDI之间有直接的关系。

而且从可以看出，模型的拟合度是很高的。

4.，存在正的自相关，需要校正。

三、1. 计算出各个参数对应的t值，分别是：
20.2008，0.9494，2.0025，2.4286
t值表明，级差截距是不显著的，斜率系数是显著的。

在1970-1981年间的储蓄收入回归函数为＝1.0161－0.0803。

在1972-1995年间的储蓄收入回归函数为＝1.0161－（0.0803＋0.0051）。

可以看出在后一个时期，斜率系数的绝对值更大一些，说明后一时期，收入每增加一个单位，储蓄减少的更多些。

2. 由t值看出在两个时期，斜率系数有变化，发生了结构变化，而截距的变化不显著。

四、1.模型A和模型B被嵌套在模型C中，因为模型A和模型B是模型C的一个特殊情形；
而模型A和模型B是非嵌套的，因为不能把一个作为另外一个的特殊情形而推导出来。

2.估计如下的嵌套或混和模型C：，这个模型嵌套了模型A和B，如果＝0，则模型B正确；如果＝0，则模型A正确。

故用通常的F检验就可以完成这个任务，非嵌套模型也因此得名。

在Eviews上的实现步骤：与通常的F检验的实现方法一样，利用通常的F检验来检验＝0和＝0即可。

在Eviews上输入数据，然后利用回归命令回归之后在所得的运行结果中就有F值，将此值和在给定显著性水平下的F临界值比较即可判断出统计上是否显著。

五、1.对于一个贝努里分布，其均值为P，方差为P(1-P),
所以可以得到的方差为：，异方差得到证明。

2.将模型的两边同除以＝say即可以消除异方差，即：
3．，可以简单的写成，所以有
从而Li＝，此模型即为Logit模型。

即相对频数，我们就能将它作为对应于每个Xi的真实Pi的一个估计值，如果相当大，是Pi 的良好估计值，Logit如下：
六、1.关于Y的简约方程为：
即
将Y的简约方程带入M的方程即得M的简约方程：
2.联立性检验：用OLS估计Y的简约方程，得到的估计量，
则，将带入供给方程，则有
在无联立性的虚拟假设下，和之间的相关应在渐近意义下等于零，因此，我们对做回归，如果得到的系数统计上为零，就可以得到不存在有联立性的问题，如果这个系数统计上显著的，就把结论反过来。

3.通过诱导方程得到的预测值，然后假定如下方程：，我们可以通过F检验来检验假设：，如果此假设被拒绝，则可以认为是内生的，反之，是外生的。