全国通用2018年高考物理一轮温习第6章机械能微专题33实验验证机械能守恒定律

实验：验证机械能守恒定律
[方式点拨] 要明确“谁”在“哪个进程”中机械能守恒，列出守恒方程，明确要测量的物理量．
1．用如图1甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验时接通电源，质量为m 2的重物从高处由静止释放，质量为m 1的重物拖着纸带打出一系列的点，图乙是实验中打出的一条纸带，A 是打下的第1个点，计数点E 、
F 、
G 到A 点距离别离为d 1、d 2、d 3，每相邻两计数点的时刻距离为T ，本地重力加速度为g .(以下所求物理量
均用已知符号表示)
图1
(1)在打点A 、B 、C 、D 、E 、F 的进程中，系统动能的增加量ΔE k ＝________， 系统重力势能的减少量ΔE p ＝______，比较ΔE k 、ΔE p 大小即可验证机械
能
守
恒
定
律． 图2
(2)某同窗依照纸带算出各计数点速度，并作出v 2
2－d 图象，如图2所示，假设图线的斜率k ＝________，即可验
证机械能守恒定律．
2．某课外活动小组利用竖直上抛运动来验证机械能守恒定律：
(1)某同窗用20分度游标卡尺测量小球的直径，读数如图3甲所示，小球直径为________ cm.用图乙所示的弹射装置将小球竖直向上抛出，前后通过光电门A 、B ，计时装置测出小球通过A 、B 的时刻别离为2.55 ms 、5.15 ms ，由此可知小球通过光电门A 、B 时的速度别离为v A 、v B ，其中v A ＝________ m/s.
图3
(2)用刻度尺测出光电门A、B间的距离h，已知本地的重力加速度为g，只需比较________________与________________是不是相等就能够够验证机械能是不是守恒(用题目中涉及的物理量符号来表示)．
(3)通过量次的实验发觉，小球通过光电门A的时刻越短，(2)中要验证的两数值不同越大，试分析实验中产生误差的要紧缘故是__________________．
3．某小组同窗用简易装置验证机械能守恒定律，他们找来一块平整且比较滑腻的木板，从实验室借来打点计时器、刻度尺、小车和纸带．他们把木板搭在台阶上．如图4甲安装好实验器材，取得如图乙所示的一条纸带．
(1)在验证机械能是不是守恒时，还需要测量台阶的高度h和木板的长度L，已知纸带上相邻两计数点之间的时刻距离为T，纸带上M、N两点间的数据，已知该组同窗需要验证的机械能守恒的表达式为________(用题中所给物理量的字母表示)．
图4
(2)在该实验中以下说法正确的选项是________．
A．该实验中先接通电源，后释放小车
B．由于摩擦力对实验结果有阻碍，因此把木板搭在台阶上是为了平稳摩擦
C．由于阻力的存在，该实验中小车增加的动能必然小于小车减少的重力势能
D．在该实验中还需要用天平测量小车的质量
4．某同窗利用如图5甲所示装置来验证机械能守恒定律，器材为：铁架台，约50 cm的不可伸长的细线，带孔的小铁球，光电门和计时器(能够记录挡光的时刻)，量角器，刻度尺，游标卡尺．
实验前先查阅资料取得本地的重力加速度为g，再将细线穿过小铁球，悬挂在铁架台的横杆上，在小球轨迹的最低点安装好光电门，依次测量摆线的长度l，摆球的直径d，测量摆角θ，从静止开始释放小球，摆球通过光电门时记录时刻t.
图5
(1)用50分度游标卡尺测量小球直径，刻度线如图乙(中间假设干刻度线未画出)，那么d＝________ cm.
(2)假设________________等式在误差范围内成立，那么验证了机械能守恒．(用题中物理量符号表示)
(3)除空气阻力和量角器、刻度尺、游标卡尺测量产生的误差，再写出一个要紧的误差来源：______________.
答案精析
1．(1)
m 1＋m 2
d 3－d 1
2
8T
2
(m 2－m 1)gd 2 (2)
m 2－m 1
m 1＋m 2
g 解析 (1)打F 点时的速度v F ＝
d 3－d 1
2T
，因为打A 点时的速度为零，因此系统动能的增加量ΔE k
＝12(m 1＋m 2)v 2F ＝m 1＋m 2d 3－d 12
8T
2
；系统重力势能的减少量ΔE p ＝(m 2－m 1)gd 2.
(2)依照系统机械能守恒定律可得(m 2－m 1)gd ＝12(m 1＋m 2)v 2
，即在v 2
2
－d 图象中图线的斜率k ＝
m 2－m 1
m 1＋m 2
g . 2．(1)1.020 4.0 (2)gh v 2A 2
－v 2B
2
(3)小球上升进程中受到空气阻力的作用，速度越大，
所受阻力越大
解析 (1)依照游标卡尺读数原理知题图甲所示的小球直径为d ＝10 mm ＋0.05×4 mm＝10.20 mm ＝1.020 cm.由于小球通过光电门的时刻很短，能够用通过光电门的平均速度代替瞬时速度，由速度概念式可知，v A ＝d t ＝
10.20
2.55
m/s ＝4.0 m/s.
(2)小球从A 到B ，重力势能增加mgh ，动能减少12mv 2A －12mv 2
B ，那么要验证机械能是不是守恒，
只需比较gh 与v 2A 2－v 2B
2
是不是相等即可．
(3)小球通过光电门A 的时刻越短，说明小球速度越大．(2)中要验证的两数值差越大，说明机械能损失越大，克服空气阻力做功越大，阻力越大，这说明小球上升进程中受到空气阻力的作用，速度越大，所受阻力越大．
3．(1)gh d 2＋d 3L ＝d 3＋d 4
2
8T
2
－d 1＋d 2
2
8T
2
(2)AC
解析 (1)要验证小车下滑进程中机械能守恒，那么需要确信小车减少的重力势能与增加的动能是不是近似相等．从打点计时器打下M 点到打下N 点进程中，小车重力势能减少量为ΔE p ＝Mg (d 2＋d 3)·h
L ，打点计时器打下M 点时，小车的速度v M ＝d 1＋d 2
2T
，同理打点计时器打下N 点时，小车的速度v N ＝
d 3＋d 42T ，因此小车增加的动能为ΔE k ＝12
M (v 2N －v 2
M )，由机械能守恒定律有：ΔE p ＝ΔE k ，整理可得：gh d 2＋d 3L ＝d 3＋d 4
2
8T 2
－d 1＋d 2
2
8T
2
.(2)利用打点计时器时需要先接通电源，后释放纸带，A 项正确；此实验不需要平稳摩擦力，B 项错误；整个进程中只有重力和阻力做功，合外力做的功使小车动能增加，由于阻力的存在，小车增加的动能必然小于减少的重力势能，C 项正确；由(1)所得表达式可知，机械能守恒与否与小车质量无关，D 项错．
4．(1)2.058 (2)g (l ＋d
2)(1－cos θ)＝d 2
2t
2 (3)光电门中心未完全与小球球心对齐(或细线
在摆动进程中长度发生转变)
解析 (1)依照游标卡尺的读数规那么知，游标卡尺的主尺读数为20 mm ，而游标尺读数为29×0.02 mm，故游标卡尺的读数为(20＋29×0.02) mm＝2.058 cm.
(2)假设机械能守恒，小球应知足mg (l ＋d 2)(1－cos θ)＝12mv 2
，而小球通过光电门的速度v
＝d t ，两式整理得g (l ＋d 2)(1－cos θ)＝d 2
2t
2. (3)产生误差的缘故：细线在摆动进程中长度发生转变或光电门中心未完全与小球球心对齐等．。