《三角形的特性》教案

《三角形的特性》教案
《三角形的特性》教案1
【教学目标】
1.通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

2.通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

【重点难点】
认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

【教学准备】
三角板、木条钉成的三角形、三角形卡片。

教学过程
【情景导入】
教师展示三角板，观察三角形的特点，请学生说说生活中哪些物体上也有三角形。

红领巾、三角架??
引入课题：其实三角形在我们的生活中有着广泛的运用，这节课我们一起来研究三角形。

板书课题：三角形的特性
【新课讲授】
知识点1三角形的特性
教学例1。

1.做一做：
请学生动手制作一个三角形。

看一看、摸一摸、说一说三角形有什么特点？（几条边、几个角、几个顶点??）
学生讨论，学生代表发言。

小结：三角形有三条边、三个角、三个顶点。

2.画一画：
让学生自己画出三角形，并在三角形上尝试标出边、角、顶点。

教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。

3.说一说：概括三角形的定义。

大家对三角形有了一定的了解，能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形?
学生回答：
小结：由三条线段围成的封闭图形（每相邻两条线段的端点相连）叫三角形。

4.做一做：请学生动手用三支笔拼成一个三角形，并说说三角形的顶点、边、角。

知识点2认识三角形的底和高
提问：什么是三角形的高？怎样正确的画出三角形的高呢？请打开教材第60页，看看书上是怎样说的,又是怎样画的？
学生讨论发言。

小结：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

老师在黑板上画两个三角形，在黑板上示范作高两次。

引导学生注意观察。

提问：老师怎样正确的画出三角形的高呢？
老师根据学生的回答在刚才的三角形中画出一条高，并标出它所对应的底。

学生动手画出一个三角形，作出它的高，并标出与高相对应的底。

提问：三角形可以作出几条高呢？
学生动手尝试，讨论回答。

教师请学生指出每条高以及与之相对应的底。

随意画出一个三角形，标出他的高和底，和同桌说一说刚才画的高是以哪条边为底画的？
为了表达方便，我们通常把三角形的三个顶点分别用字母A、B、C表示，这个三角形可以称作三角形ABC，在三角形中标上字母ABC。

知识点3三角形的稳定性
教学例2
做一做：学生拿出预先做好的三角形、四边形边框，分别拉一拉边框，你有《三角形的特性》教案2
教学目标：
1.在动手操作和观察比较的活动中，经历认识三角形的过程，概括三角形概念，知道三角形的特点，会在三角形内画高。

2.在游戏活动中，感受三角形的唯一性，从而体会三角形的稳定性，理解三角形的基本特性。

3.知道三角形的稳定性及其在生活中的应用，感受数学与生活的联系。

教学重点：
理解三角形的定义、掌握三角形的特征和三角形的稳定性。

教学难点：
准确画出三角形的高。

教学流程：
一、联系生活，图片引入。

1．多媒体出示主题图，初步感知三角形。

2.出示三角形这一单元的结构图，使学生了解本单元将要学习哪些内容，后指出本节课重点研究三角形的特性。

（板书课题）。

二、理解三角形的概念和特征。

1.研学活动：（1）图片中描出三角形。

（2）用直尺画出三角形。

（3）交流概括三角形概念。

2.展学----展学预设
（1）一描：线段、首尾相连。

（2）一画：每相邻两条线段的端点相连
（3）概括：结合描和画三角形的过程，总结：由3条线段围成的图形是三角形。

3.追问：说一说三角形有几条边，几个角和几个顶点。

4.举例：用字母A、
B、C分别表示三角形的3个顶点，这个三角形就叫做△ABC。

给三角形起名字。

三、掌握三角形高和底得概念，会画三角形高。

出示研学提示，借助研学提示进行自学。

1.研学提示
（1）读一读、圈一圈：打开书60页，抓关键词理解三角形高和底的概念。

（2）画一画、说一说：尝试给自己画出的三角形作一条高，和同桌说你的画法。

（3）想一想一个三角形可以画几条高？
2.展学----展学预设
（1）关键词：顶点对边垂线垂线段
（2）注意画高是要用虚线，标清垂直符号相应的高和底。

（3）不同底边对应的高也不一样，三角形的底和高是相对的。

（4）当三角形中有一个直角时，以一条直角边为底，这条底边上的高恰好是另一条直角边。

四、三角形的稳定性
1.游戏研学
（1）每组同学准备了一个学具袋，里面有若干长度相同的小棒，在单双两号组之间展开比赛。

比赛规则：单号组的同学用3根小棒摆三角形，双号组的同学用4根小棒摆四边形，哪一组摆出不同形状的图形多，哪个小组就获胜。

（2）请单双两号各出一组展学汇报。

2.展学
（1）展学预设：双号组，能拼出好多不同形状的四边形。

因为四边形易变形。

（2）单号组，三边长度确定，三角形的形状大小就都确定了。

通过三角形唯一性体会其稳定性的特性。

展示生活中的三角形图象：电线杆、自行车。

你还知道那些地方也用到了三角形的稳定性？
板书设计：
三角形的特性
《三角形的特性》教案3
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书四年级下册P80、P81内容。

教学目标：
1、知识与技能：通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

2、过程与方法：通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3、情感态度与价值观：培养学生观察、操作能力和应用数学知识解决问题的能力。

体验数学与生活的联系，培养学生数学兴趣。

教学重点：
1、建立三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高。

2、在观察、实验中发现三角形有稳定性。

教学难点：会画三角形指定底边上的高。

教学关键：要联系生活实际，让学生在充分感知的基础上抽象出三角形的图形，从而认识三角形的特性。

学具准备：长方形框架、、课件、自制三角形框架。

教学过程：
一、联系生活，情景导入．
1、展示课本80页情景图：我们的城市日新月异，每天都有新的变化。

瞧，这是正在建设的会展中心，不久的将来就会建成，成为城市标志性建筑。

你在建筑框架上、吊车上发现你比较熟悉的图形了吗？请你描述几个三角形。

2．导入课题．
三角形在生活中有很广泛的应用，究竟它有什么特点？这节课我们将对它进行深入的研究。

（板书课题：三角形的特性）
二、师生互动，引导探索。

1、概括三角形的定义。

（1）画一画。

师：请你在纸上画一个自己喜欢的三角形。

并和同桌边指边说一说三角形有几条边？几个角？几个顶点？
师黑板上画一个三角形，让学生说出各部分的名称师板书。

（2）摆一摆。

师：每根小棒相当于一条线段。

请你动手用三根小棒摆一个三角形。

找一学生上投影前摆一摆，并说一说是怎么摆的？
（3）看一看。

老师也摆了一个三角形，课件出示。

你们有什么看法？
教师用课件演示并强调：有三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”的确切含义。

（4）找一找。

下面图形中是三角形的请打√，不是三角形的请打×，并说出你的理由。

（学生一起用手势表示）
2．发现三角形的特征．
观察三角形有什么特点？
讨论结果：三角形有三条边、三个角、三个顶点。

让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。

3、识三角形的底和高，并画高．
（1）你会画平行四边形和梯形的高吗？你对它们的高有什么样的认识，三角形是不是也有自己的高？你觉得画三角形的高应注意什么问题？让学生说一说。

生1：高要用虚线画。

生2：要标垂直符号
（2）教师规范学生的说法：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

明确：代表高的这条线段要画成虚线段。

使学生明确一条边对应一个顶点。

（4）学生试着画AB边上的高。

（5）师：我们刚才画了三角形ABC的一组底和高，想想，每个三角形只有一组底和高吗？学生尝试画出其它的底和高。

引导学生明确：三角形的底和高不止一个，从任何一个顶点都可以向它的对边作高．这样三角形就有3个底和3个高．
4．三角形的特性．
围篱笆。

书上86页第3题：小白兔和小猴子的方法，谁的更牢固，为什么？引出三角形的稳定性
（1）用三角形木框实验。

师：用手拉一拉这个三角形，你有什么感觉？发现了什么？同桌互相演示，并说一说．
学生得出结论：三角形的木框不易变形．
（2）实验：
师：你再试着拉一拉平行四边形、（用木条钉成的）学具，感觉如何？你发现了什么？（这些图形很容易变形）
师问：要使平行四边形不变形，应怎么办？生：（加一条边构成一个三角形）（3）揭示特性：三角形具有稳定性的特性。

2．让学生举例说明在生活中哪些物体上利用了三角形的稳定性。

3．师投影展示：展示收集到的有关三角形的图片．电视接收塔、自行车、大桥等。

（4）师小结：房架、自行车架等之所以制成三角形的其中很重要的一个原因是利用了三角形的稳定性，使其结实耐用．
三、运用新知，巩固练习
1．填空。

（1）三角形是由（）条边、（）个顶点、（）个角组成的。

（2）三角形具有（）性。

（3）三角形有（）条高。

2．判断。

（1）由三条线围成的图形是三角形。

（）
（2）三角形有无数条高。

（）
（3）自行车车架运用了三角形的稳定性原理。

（）
3．巧手实践。

（1）老师的凳子使用了很多年，最近有点儿摇摇晃晃，谁能利用我们今天所学的知识想一个办法把它修理稳当呢？
（2）路边一棵树不牢固了，要把大树固定住，可是路边只有一根木棍，怎么办？
4．作图：画出下图三角形的三条高。

（设计意图：练习设计具有阶梯性，既巩固基本的知识点，强化教学的重点和难点，又能使优生得到扩展，让不同的学生数学上有不同的发展。

）
四、小结评价，交流反思。

师：同学们，这节数学课你们学得开心吗？你从快乐中学道了哪些知识？谈谈自己的收获好吗？
（学生说收获）
师：是啊！生活中处处有数学，数学和大家的生活紧密联系，老师希望大家能从生活中学到更多的数学知识。

《三角形的特性》教案4
教学目标：
１.在摆一摆、拉一拉的活动中，认识三角形的稳定性和四边形的易变性。

了解三角形稳定性在生活中的应用。

2.在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，进一步认识三角形稳定性和四边形的易变性，培养学生观察、操作和概括、抽象能力以及应用知识解决实际问题的能力和合情推理能力。

3.体会数学与现实生活的联系，提高学习数学的兴趣。

教学重点：理解三角形具有稳定性。

教学难点:正确理解三角形的稳定性。

教学关键:要联系生活实际，在充分操作、交流的活动中，让学生感受三角性的唯一确定性，从而明确的指向三角形具有稳定性的本质。

教学活动：
同学们：这节课我们研究三角形的特性。

一、操作演示，观察发现。

（一）三角形的唯一性
１.我们用若干根长度相同的小棒摆三角形和四边形。

摆一个三角形，再摆一个三角形，再摆一个三角形；摆一个四边形，再摆一个四边形，再摆一个四边形。

同学们认真观察我们摆出的三角形，你有什么发现？（我们猜这些三角形的形状、大小可能相同）那我们的猜测到底对不对？就需要我们进行验证。

我们可以把摆出的三角形移动，发现它们能完全重合，也就是无论怎么摆，摆出的三角形的形状、大小都完全相同。

这是为什么呢？这是因为：角度确定形状，边长确定大小。

２.我们把摆出的四边形移动，发现它们不能重合，也就是摆出的四边形的形状、大小都不相同。

这又是为什么？这是因为：角度发生了改变，形状会随之发生改变。

３.看来只要三角形三条边的长度确定了，这个三角形的形状和大小也就完全确定了。

（二）三角形的稳定性
我们用手拉三角形，使劲拉也拉不动，我们用手拉四边形，四边形一拉就变形了。

这是为什么？这是因为：三角形三条边的长度已经确定下来，这个三角形的形状和大小也就会完全确定了，不会再发生变化。

而四边形由于角度会发生改
变，所以四边形的形状和大小都会随之改变。

因此我们说三角形具有稳定性，而四边形具有易变性。

二、实践应用，拓展延伸
生活中，我们在许多地方都见到过三角形和四边形。

比如自行车的车架是三角形，篮球架的框架是三角形，伸缩门的框架是四边形。

人们把自行车的车架、篮球架框架等做成三角形就是运用了三角形的稳定性。

而把伸缩门的框架做成四边形是运用了四边形的易变性。

三、反思总结，自我建构
这节课我们通过用长度相同的若干根小棒摆三角形和四边形，发现，三角形三条边的长度只要确定下来，这个三角形的形状和大小也就会完全确定了，不会再发生变化。

而四边形由于角度会发生改变，所以四边形的形状和大小都会随之改变，因此，三角形具有稳定性，而四边形具有易变性。

这节课我们就研究到这儿，同学们，再见！
《三角形的特性》教案5
一、教材分析
《三角形的特性》是人教课标版小学数学四年级下册第五单元的内容。

学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形,本节内容的设计是在此基础上进行的。

教材的编写从学生已有
的经验出发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动，以帮助学生理解三角形概念，构建数学知识。

二、设计理念
《新课标》指出：“数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量。

同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生的创新精神和应用意识。

”因此，在本节课中，我主要运用活动教学形态，采取：“观察←→讨论←→操作←→观察”的循环教学模式，让学生展示个性、积极参与、主动求知。

这节课属于几何知识概念课，在设计中应十分重视为学生提供足量的感性材料，每个概念都是让学生由感知——表象——抽象的过程，让学生体会数学________于生活，生活中处处有数学。

本课要把学生的观察、操作、演示、归纳贯穿于整个教学过程，让学生主动去发现、研究、探索，为他们营造一个观察和操作的空间。

三、教学目标：
1．通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

2．通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3．培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

4．体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

四、教学重、难点：
教学重点：认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

教学难点：三角形高的确定及画法。

教具、学具准备：多媒体课件、练习纸、硬纸条
教学过程：
一、摸一摸，初步感知三角形的特征
1.师：今天老师给你们带来了一个图形朋友（边说边出示一个三角形）
师：我把它装在一个袋子里，袋子里除了三角形外还有其它图形，你能又快又准的把三角形摸出来吗？能说说你是怎样做到的吗？
2.师：同学们真聪明，能够从这么多图形中准确的找到三角形，在生活中你在哪些地方还见过三角形？看来你们对三角形并不陌生，今天我们更深层的研究一下三角形。

（板书：三角形的特性）
【设计理念：通过“摸一摸”这个环节，让学生初步感知三角形的特征，为后续学习做铺垫，既激发了学生学习的兴趣，又符合学生的认知规律；“说一说生活中的三角形”从而唤起学生的记忆，也给一部分知识比较丰富的同学提供了展示自己的机会。

】
二、动手操作，构建概念
1.画一画，探索三角形的定义
（1）师：你们会画三角形吗？现在就在练习本上画一画吧。

（学生画三角形）2
（2）师：请同学们在小组内对比、评价一下你们画的三角形。

讨论：什么样的图形是三角形？
预设1：有三个角的图形是三角形。

预设2：有三条边，三个角的图形是三角形。

预设3：由三条线段、三个角组成的图形是三角形。

【设计理念：通过画三角形，调动学生多种感官参与学习，在活动中让学
（3（4学生汇报预设：图①不是，因为它有四条边。

图②不是，因为有一条边弯曲了，不是线段；图③不是，因为没有封闭起来；图④不是，有一条线段多出一部分了；图⑤是三角形；
（5）师：要判断一个图形是不是三角形需要哪些条件呢？引导学生概括出三角形的定义，教师板书：由三条线段围成的图形，叫做三角形。

重点讨论理解“三条线段”、“围成”。

【设计意图：通过让学生画三角形，判断三角形，理解三角形的含义，从直观到抽象，经历数学概念形成的过程，提高学生的概括能力。

】
2.自学课本，认识三角形各部分的名称。

3
师：同桌互相指一指，说一说三角形各部分的名称，并在自己画的三角形里标出各部分的名称，
指名说出三角形的边、顶点和角。

3.介绍三角形的字母表示法。

师：为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，这个三角形可以表示成三角形ABC。

让学生给自己画的三角形标上字母，起个名字。

【设计意图：让学生自主构建知识，培养学生的学习能力，体会用字母表示三角形的便捷。

】
三、动手操作、学习三角形的高
1.情境引入
师：同学们已经认识了三角形的特征，现在长颈鹿要考考大家了。

（出示课件）你能区分出哪个是长颈鹿的家吗？请说明理由。

预设：高的房子是长颈鹿的，因为长颈鹿长的高。

师：你说的房子的高是指哪部分？老师这里有三幅图，你觉得哪幅图把房子的高表示出来了？（学生指）
师：从图上来看，房子的高其实就是三角形的高。

【设计意图：从生活情境入手，把三角形的高自然的融入生活之中。

让学生对三角形的高形成初步的感知。

】
2.认识三角形的高和底
师：什么叫做三角形的高呢？课件出示三幅图，让学生加以辨析师：同学们请看图二，它为什么不是三角形的高呢？
预设：高应该是垂直线段。

师：图三为什么也不是三角形的高呢？
预设：没经过顶点。

师生共同小结三角形高和底的概念。

【设计意图：出示三幅图，先让学生直观感受三角形的高，然后对后两幅图进行辨析，引导学生总结三角形高和底的概念。

学生在自主探索中经历知识的形成过程，为突破教学难点做铺垫。

】
3.学画三角形的高。

师：现在同学们已经认识了三角形的高，你会画三角形的高吗？
（1）学生在练习纸上画三角形的高。

指名学生板演，并讲解画高的方法，教师适当给予点评。

【设计意图：充分利用学生资源，让学生在交流讨论中提升认识，构建对三角形底和高的理解，有效突破教学难点。

】
（2）尝试在三角形上画出另外两条高。

讨论：三角形有几组高和底？
（3）全班集体评价，总结三角形高的画法及注意事项。

4.巩固练习
师：请你选择一个喜欢的三角形，画出已知底边上的高。

教师选出几幅作品让学生集体评价。

注意指导学生如何画直角三角形的高。

【设计意图：通过小组合作和全班交流评价，使每个学生都能掌握三角形高的画法。

】
三、实验解疑，探索三角形的稳定性
《三角形的特性》教案6
教学内容
义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第51~54页主题图、例1、例2及课堂活动第1~3题，练习十第1～5题。

教学目标
1、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用
2、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

3、体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：
掌握三角形的特性。

教学难点：
三角形的稳定性在实际生活中的应用。

教具准备：
木条制作的长方形和三角形、不条、三角板等
教学过程
一、游戏导入
1.请两位学生到黑板前学交警指挥交通车时的各种动作姿势。

2.指名两位学生在黑板上画出刚才所观察交警的手与手、手与身躯构成的角。

3.指名学生将角的两边上取两点，再将两点连接起来得到第三条线段，并说出是一个什么图形？
多媒体出示生活中形状是三角形的物体，让学生观察后，你想探索三角形的哪些问题？
学生自由提问。

板书：意义、特征、特性
二、探究新知
（一）理解三角形的意义
1.学生用小棒任意摆出一个三角形。

教师出示几个具有代表性的图形：
（1）（2）（3）
学生讨论三个图形，是不是都是三角形？为什么？
刚才大家在判断上述三个图形是不是三角形时，都注意到三条线段，围成等这些重要条件（板书：三条段、围成），谁能说说什么是三角形吗？（由三条线段围成的图形叫三角形）
2.练习
（1）举出日常生活中见到的三角形。

（2）判断下列哪些图形是三角形，并说明理由。

（1）（2）（3）（4）（5）
（二）探索三角形的特征
（1）虽然三角形的形状各不相同，但也有相同的地方，谁能说说有哪些地方相同呢？（分组讨论）
（2）小组指定代表说说讨论的结果。

板书：边——3条
角——3个
顶点——3个
（3）让学生用自己的话说说三角形的特征。

学生阅读教材上的内容。

多媒体出示三角形，让学生指出三角形的边、角、顶点。

（4）学生指出三角板上的边、角、顶点。

（三）探索三角形的特性
多媒体出示电线杆、自行车、货柜架等实物图，让学生指出其中的三角形。

提问：为什么这些部位要做成三角形？（分组讨论后，指定学生回答）
学生操作：用木条钉成平行四边形和三角形，然后用力拉、推，让学生观察，大家会发现什么？
这说明三角形具有什么特性？（稳定性）
举出生活中见到哪些物体的哪些部位是做成三角形的。

三、练习。

1.任意画一个三角形。

2.学生在钉子板上围出不同的三角形。

3.折一折：把一张纸对角对折，能数出几个三角形？再对角对折，又能数出几个三角形呢？
4.说说日常生活中哪些地方应用了三角形的特性？
四、小结：
这节课我们学习了什么？探讨了三角形的哪些问题？你有哪些收获？
板书设计：
三角形的特性
意义：由三条线段围成的图形叫三角形。

特征：边——3条
角——3个
顶点——3个。