七年级下册数第五章知识点

七年级下册数第五章知识点七年级下册数学第五章：知识点
第一节：分式
1.分式的定义及分类
分式是指一个数除以另一个数得到的结果，通常用a/b表示。

分类：普通分式、埃及分式、连分式、底数为变量的分式等。

2.分式与整式的运算
分式和整式的加、减、乘、除运算，需要将分母相同或通分。

3.分式的约分与通分
分式的约分是指将分式中分子、分母同乘或同除一个数，使得其结果化为最简。

分式的通分是指将分母不同的两个或多个分式化为相同分母的
分式。

4.分式与分数的比较
分式和分数可以通过通分来进行比较大小，也可以通过将分式
转化为小数进行比较。

第二节：直线方程
1.点斜式
点斜式是指已知一点和直线的斜率，求出直线方程的一种方法。

点斜式的公式为y-y1=k(x-x1)。

2.截距式
截距式是指已知直线与x轴、y轴的交点坐标，求出直线方程
的一种方法。

截距式的公式为y=kx+b。

3.两点式
两点式是指已知直线上两个点的坐标，求出直线方程的一种方法。

两点式的公式为(y-y1)/(x-x1)=(y2-y1)/(x2-x1)。

第三节：三角形
1.三角形的分类
三角形根据边和角的性质可以分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。

2.三角形的周长与面积
三角形的周长是指三角形的三条边的长度之和。

三角形的面积是指以三角形三边为边所围成的面积。

三角形的面积公式为S=1/2×底×高，其中底为三角形的一条边，高为这条边垂直于另一条边的高度。

3.三角形内角和定理
三角形内角和定理是指三角形的三个内角和等于180度（π），即α+β+γ=π。

4.三角形外角定理
三角形外角定理是指三角形的一个角的外角等于其余两个内角
之和，即∠ADE=∠B+∠C。

第四节：勾股定理
勾股定理是指直角三角形中，直角边的平方等于其他两条边的
平方和。

勾股定理的公式为a²+b²=c²（其中c为直角边）。

总结
本章主要介绍了分式、直线方程、三角形和勾股定理等知识点。

其中分式的约分、通分和与整式的运算是本章的难点。

直线方程
的点斜式、截距式和两点式是解决各种问题的关键。

三角形的周长、面积以及内角和、外角定理是求解三角形相关问题的基础。

勾股定理是解决直角三角形中各种问题的主要方法。

通过本章学习，我们不仅增长了知识，也培养了思维能力和解决问题的能力。