冀教版七年级数学上册《线段的和与差》教案教学设计

冀教版七年级数学上册《线段的和与差》
教课方案教课方案
1.联合图形理解线段的和差倍分，能进行正确的运算，并会相应的
作图。

培育学生的作图能力和几何推理能力。

2.联合图形理解线段中点及线段的三平分点等的观点，会用几
何语言表示，并能进行相应的推理计算。

要点难点
1.能运用线段的中点及和差倍分进行正确的推理计算；并能进
行相应的作图。

2. 规范学生的解题格式。

【复习案】
【学法指导】独立思虑，自主达成，回想作一条线段等于已知
线段的尺规作图方法；
尺规作图：作一条线段等于已知线段
已知：如图线段b
求作： AB=b
口述做法。

注意：尺规作图保存作图印迹。

【自教案】
【学法指导】
第一步：先自学课本72 页至 73 页，而后达成下边的问题。

第二步：要求仔细读题，自己剖析，作图，最后经过察看猜结论；
第三步：与对子沟通、议论、互查；
第四步：总结归纳知识点
一、知识点 1. 线段的和与差
1.画线段 AB=1cm，延伸 AB到 C，使 BC=1.5cm。

请猜想：线段
AC和 AB、BC之间数目关系为 ________________。

2.画线段 MN=3cm，在 MN上截取线段 MP=2cm。

请猜想：线段 PN 和 MN、MP之间数目关系为 ________________。

3.(尺规作图)已知两条线段a 和 b ，且 a b 。

（1）先画一条射线AP，在射线 AP上画 AB=a，在射线 BP上画BC= b, 则线段 AC就是线段 a 与 b 的_____, 即 AC=。

（2）先画一条射线AP，在射线 AP上画 AB=a，在 AB上画线段AD= b, 则线段 DB就是线段 a 与 b 的_____, 即 DB=。

【小结】两条线段的和或差就是它们______的和或差。

【追踪练习】要求先独立思虑，自主达成，再与对子沟通互查，
最后经过展现展讲或怀疑解决。

1、. 如图，点 C 是线段 AB上一点，线段 AC=2cm，CB=3cm，
则线段 AB= cm 。

2 、如图，已经线段 AB=12cm,AM=3cm，NB=5cm，则线段 MN=。

3 、如图，点 A、点 B、点 C、点 D在同向来线上，则 AB+BC=___;
AD-CD=___; BC=-AB =BD -。

若
AB=BC=CD，你还可以找出哪些等量关系？________________。

此时就把点 B 叫做线段AC 的点；把点B、C 叫做线段AD 的
点；把点 B、C、D 叫做线段 AE的点。

挨次类推。

【小结】 1. 线段中点定义：线段 _____（上或外）一点，假如此
点把已知线段分红两条_____ 的线段，那么就把此点叫做已知线段
的中点。

1.线段中点的几何语言（也叫推理形式或解证题的应用格式）
如图
（1）点 M是线段 AB的中点（2）AM=BM=1/2AB ∴ _____=______=1/2_____∴点____是线
段 AB的中点
说明：这是几何中的正、反两种推理形式。

和∴是两种数学符号，
表示“由于”，∴表示“因此”，用起来很方便。

【追踪练习】要求先独立思虑，自主达成，再与对子沟通互查，最后展现解决
1.如图，点 M是 AB的中点，若 AM=8cm,则 BM=________cm，
AB=_____cm。

2.如图，已知点 C是线段 AB的中点，点 D是线段 AC的中点，
（1）AB= BC（2）BC=AD （3）BD=_____AD
三、自学课本 73 页的例 1、例 2，而后回答：
1.例 1____（是或不是）尺规作图，原因是 _________。

应注意
绘图后应写 _______。

2.经过例 2 能够感知几何解题说理过程的书写方法为：从
______出发，运用所学定义、性质等进行合理推理。

【研究案】
【学法指导】第一步：独立思虑，写出答案
第二步：与对子、小组沟通、议论、互查；
第三步：经过展现展讲，师生评论；
第四步：总结解题思想方法；
温馨提示：做题时能够画草图解答, 请画在该题邻近。

1.点 A、B、C 都是直线 h 上的点，且点 B、C 挨次在点 A 的同侧，AB=6cm,BC=4cm,O是 AC的中点，则 O、B 两点间的距离是 ______
cm。

2.在直线 h 上取 A、B、C三点，使得 AB=6 cm,BC=4 cm。

假如O是线段 AC的中点，则 OB=_____ cm。

【小结】第 2 题运用的数学思想方法是____________。

【训练案】
1. 已知 AB=5 cm，延伸 AB到 C，使 BC=
2.4 cm，在找出 AC的中点 O,则 CO= ____ cm，OB=____ cm。

2.如图， B、C 为线段 AD 上的两点，点 C 为线段 AD 的中点AC=5cm,BD=6cm,则线段 AB=____ cm。

3.在直线 h 上取 M、N、O三点，使得 MN=10cm,NO=8cm。

假如 P 是线段 MO的中点，则 PN=_____ cm。

题组二
1.如图 AD=7cm,CB=7cm。

AC与 DB相等吗？请说明原因。

解（ 1）__________。

AD=7, CB=7 (已知)
∴___=___ ( 等量代换 )
∴AD-___=CB-___ ( 等式的性质 )
∴A C=BD
【总结与反省】
【学法指导】能够总结本节课的要点内容，也能够使自己总结
的方法、易错点、感觉。

__________________________________________________
__________________________________________________【检测案】
【学习要求】依据自己的能力选择测试题，1、2、3 为必做题，
4为选作题。

1.已知如图，点 C是线段 AB的中点，AB=4cm,BD=1cm,则 CD
的长度为 _____ cm。

2.在一条直线上取 D、E、F 三点，使 DE=5cm，EF=2cm,而且
取线段 DF的中点 O，则线段 OE=______ cm。

3.如图，已知线段 a 和 b 。

（要求：尺规作图）
（1）画线段 EF,使 EF=a+2b
（2）画线段 PH,使 PH=3b-a
4.点 P是线段 MN上一点，点 Q是 NP的中点，MQ=6,则 MP+MN=__
部署作业：
必做题
1.课本 74页 A组第 3题。

2.如图 AC=BD，M是 CD的中点，那么 M是 AB的中点吗？请说明原因。

解： M___AB的中点。

M是 CD的中点（已知）
∴___=___ ( 中点定义 )
AC=BD （已知）
∴AC+CM=BD+DM ()
∴___=____
∴M___AB的中点 ( 中点定义 )
选做题课本 74页B组第 2题。

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