2FSK调制解调及其仿真

2FSK调制解调及其仿真
一、题目
1.2FSK 调制解调及其仿真。

2.相关调制解调的原理图如
ω1
带通滤相乘器低通滤
波器波器输出输入
抽样判
Cosω 1t
抽样脉冲决器
带通滤
相乘器低通滤
波器
波器
ω2
Cosω 2t
3.输入的信号为：
S（t ）=[ ∑а n*g(t-nTs)]cosω1t+[ān*g(t-nTs)]cosω 1t；
ān是а n的反码。

二、仿真思路
1.首先要确定采样频率fs 和两个载波频率的值f1 ，f2 。

2.写出输入已经信号的表达式S(t) 。

由于S(t) 中有反码的存在，则需
要将信号先反转后在从原信号和反转信号中进行抽样。

写出已调信号的表达式S(t) 。

3.在2FSK的解调过程中，如上图原理图，信号首先通过带通滤波器，
设置带通滤波器的参数，后用一维数字滤波函数filter 对信号S(t)
的数据进行滤波处理。

输出经过带通滤波器后的信号波形。

由于已调信号中有两个不同的载波（ω1, ω2）, 则经过两个不同频率的带通滤波器后输出两个不同的信号波形H1,H2。

4.经过带通滤波器后的2FSK信号再经过相乘器（cosω1，cosω2），两序列相乘的MATLAB表达式y=x1.*x2 →SW=Hn.*Hn，输出得到相乘后的两个不同的2FSK波形h1,h2。

5.经过相乘器输出的波形再通过低通滤波器，设置低通滤波器的参数，用一维数字滤波韩式filter 对信号的数据进行新的一轮的滤波处理。

输出经过低通滤波器后的两个波形（sw1,sw2）。

6.将信号sw1和sw2同时经过抽样判决器，分别输出st1,st2 。

其抽样判决器输出的波形为最后的输出波形st 。

对抽样判决器经定义一个时间变量长度i ，当st1(i)>=st2(i) 时，则st=0，否则st=st2(i). 其中
st=st1+st2 。

三、仿真程序
程序如下：
fs=2000;%采样频率
dt=1/fs;
f1=20;
f2=120;%两个信号的频率
a=round(rand(1,10));%随机信号
g1=a
g2=~a;%信号反转，和 g1 反向
g11=(ones(1,2000))'*g1;%抽样
g1a=g11(:)';
g21=(ones(1,2000))'*g2;
g2a=g21(:)';
t=0:dt:10-dt;
t1=length(t);
fsk1=g1a.*cos(2*pi*f1.*t);
fsk2=g2a.*cos(2*pi*f2.*t);
fsk=fsk1+fsk2;%产生的信号
no=0.01*randn(1,t1);%噪声
sn=fsk+no;
subplot(311);
plot(t,no);%噪声波形
title(' 噪声波形' )
ylabel('幅度')
subplot(312);
plot(t,fsk);
title(' 产生的波形 ' )
ylabel('幅度')
subplot(313);
plot(t,sn);
title(' 将要通过滤波器的波形' )
ylabel(' 幅度的大小 ' )
xlabel('t' )
figure(2)%FSK解调
b1=fir1(101,[10/800 20/800]);
b2=fir1(101,[90/800 110/800]);%设置带通参数
H1=filter(b1,1,sn);
H2=filter(b2,1,sn);%经过带通滤波器后的信号
subplot(211);
plot(t,H1);
title(' 经过带通滤波器 f1 后的波形 ' )
ylabel('幅度')
subplot(212);
plot(t,H2);
title(' 经过带通滤波器f2后的波形 ' )
ylabel('幅度')
xlabel('t')
sw1=H1.*H1;
sw2=H2.*H2;%经过相乘器
figure(3)
subplot(211);
plot(t,sw1);
title(' 经过相乘器h1 后的波形 ' )
ylabel('幅度')
subplot(212);
plot(t,sw2);
title(' 经过相乘器 h2 后的波形 ' )
ylabel(' ·幅度' )
xlabel('t' )
bn-fir1(101,[2/800 10/800]);%经过低通滤波器
figure(4)
st1=filter(bn,1,sw1);
st2=filter(bn,1,sw2);
subplot(211);
plot(t,st1);
title(' 经过低通滤波器 sw1 后的波形 ' )
ylabel('幅度')
subplot(212);
plot(t,st2);
title(' 经过低通滤波器 sw2 后的波形 ' )
ylabel('幅度')
xlabel('t' )
%判决
for i=1:length(t)
if (st1(i)>=st2(i))
st(i)=0;
else st(i)=st2(i);
end
end
figure(5)
st=st1+st2;
subplot(211);
plot(t,st);
title('经过抽样判决器后的波形 ' ) ylabel('幅度' )
subplot(212);
plot(t,sn);
title(' 原始的波形 ' )
ylabel('幅度' )
xlabel('t')
程序完；
四、输出波形
Figure 1
Figure 2 Figure 3
Figure 4
Figure 5
五、分析结果
2FSK信号的调制解调原理是通过带通滤波器将2FSK信号分解为上下两路 2FSK信号后分别解调，然后进行抽样判决输出信号。

本实验对信号 2FSK采用相干解调进行解调。

对于 2FSK系统的抗噪
声性能，本实验采用同步检测法。

设“1”符号对应载波频率f1 ，
“0”符号对应载波频率 f2 。

在原理图中采用两个带通滤波器来区
分中心频率分别为 f1 和f2 的信号。

中心频率为 f1 的带通滤波器
之允许中心频率为f1 的信号频谱成分通过，滤除中心频率为f2
的信号频谱成分。

接收端上下支路两个带通滤波器的输出波形中H1,H2。

在
H1,H2波形中在分别含有噪声n1,n2 ，其分别为高斯白噪声ni 经过
上下两个带通滤波器的输出噪声——窄带高斯噪声，其均值同为0，方差同为 ( σ n)2, 只是中心频率不同而已。

其抽样判决是直接比较两路信号抽样值的大小，可以不专
门设置门限。

判决规制应与调制规制相呼应，调制时若规定“ 1”符号对应载波频率f1 ，则接收时上支路的抽样较大，应判为“1”，反之则判为“ 0”。

在（ 0，Ts）时间内发送“ 1”符号（对应ω 1），则上下支路两个带通滤波器输出波形H1,H2。

H1,H2分别经过相干解调（相乘—低通）后，送入抽样判决器进行判决。

比较的两路输入波形分别为上支路
st1=a+n1, 下支路 st2=n2 ，其中 a为信号成分； n1和n2均为低通型高斯噪声，其均值为零，方差为（σn）2。

当st1 的抽样值 st1(i)小于st2的抽样值 st2(i),判决器输出“ 0”符号，造成将“ 1”判为“ 0”的错误。

带通
低通 滤波器
相乘器
滤波器 1
y 1(t)
1t
定时
发送端
信道y i (t )
2 cos
脉冲
s T (t)
带通
低通
滤波器
相乘器
滤波器
n i (t)
2
y 2 (t)
2t
2 cos
x 1( t)
输出
抽样 判决器
P e
x 2 (t )。