【学霸笔记】第1章 小数乘法 第1课时 小数乘整数-五年级上册数学
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【学霸笔记】五年级上册数学同步重难点讲练
第1章 小数乘法 第1课时 小数乘整数
1、求几个相同加数的和的简便运算,例如:++++=
注:用乘法比较简便
2、小数乘整数方法:计算小数乘整数的乘法,要先把小数看作整数来乘,乘完以后,看因数扩大了多少倍,再把乘出的积缩小相同的倍数。
当积的末尾有“O ”时,应先点上小数点,再把“0”去掉。
注:小数的末尾添上或去掉0,小数的大小不变,所以积末尾的0可以直接去掉。
3、如何点小数点:先把小数点向右移动几位转化成整数,得出结果后再把积的小数点向左移动几位。
下面的算式中,得数大于第一个乘数的是( )
A .×3
B .×0
C .×1
【分析】根据乘法的意义可知,在一个乘法算式(乘数不等于0)中,当乘数大于1时,积比被乘数大.
【解答】解:因为×3>
×0=0
×1=
所以得数大于第一个乘数的是选项A .
故选:A .
【点评】同理,在乘法算式(乘数不等于0)中,乘数等于1时,积就等于被乘数,乘数小于1时,积就小于被乘数.
72 方法2 方法1 + 最后的0可以去掉
例2.表示3个相加的和的算式是++=,也可以用算式×3=表示.【分析】3个相加,用加法算式是++,根据小数乘整数的意义,也可以用×3,据此解答.【解答】解:表示3个相加的和的算式是++=,也可以用算式×3=表示.
故答案为:++=,×3=.
【点评】考查了小数乘整数的意义,与整数乘法的意义相同,都表示求几个相同加数的和是多少.
例3.一个小数的26倍比原来的数大.×(判断对错)
【分析】通过平常的计算我们可以总结规律:两个数的积与其中一个因数比较,(两个因数都不为0),要看另一个因数;如果另一个因数大于1,则积大于这个因数;如果另一个因数小于1,则积小于这个因数;如果另一个因数等于1,则积等于这个因数;由此规律解决问题.
【解答】解:例如:0×26=0
和原来的数相等;
所以一个数的26倍比原来的数要大的说法是错误的,必须是0除外.
故答案为:×.
【点评】这种题目从整数的乘法到小数乘法、分数乘法都有渗透,做题时要靠平时的积累,不要单凭计算去判断,要形成规律.
例4.填一填,涂一涂.
【分析】把这个正方形平均分成10份,每份是,表示这样的6份;×3表示3个这样的6份,是18份;
把这个正方形平均分成100份,每份是,示这样的5份;×6表示6个这样的5份,是30份.
【解答】解:根据题意与分析可得:
【点评】此题是考查小数的意义、小数乘法的意义的灵活运用.
一.选择题(共6小题)
1.下面的算式中,积等于100的是()
A.×400 B.24×5 C.125×
2.小数乘小数,积()是整数.
A.可能B.不可能C.一定
3.()的计算结果是.
A.×35 B.280×C.×28 D.×28
4.一个两位小数乘一个整数,积是()
A.一位小数B.两位小数
C.整数D.以上三种都有可能
5.下面与×700结果相同的算式是()
A.×7 B.69×7 C.69×70 D.×7000
6.100个是()
A.10 B.1 C.D.
二.填空题(共6小题)
7.×10的积是;×100的就是把的小数点向边移动.
8.++++=×=.
9.一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数,乘小于1的数,积比原来的数.10.小马虎在计算一个两位小数乘一个整数时,把积的小数点忘了,结果比正确的积多4950.正确的积是.
11.求5个相加的和是多少?用加法计算列式为,用乘法计算列式为.12.一匹马的时速约为58千米,一只猎豹的速度是马的倍,猎豹的时速约为千米.三.判断题(共5小题)
13.因数中一共有几位小数,积中也一定有几位小数..(判断对错)
14.362×=..(判断对错)
15.×7表示7个是多少;又表示的7倍是多少..(判断对错)
16.34乘一个小数,积一定比34小.(判断对错)
17.小数乘整数的积一定是小数.(判断对错)
四.计算题(共1小题)
18.竖式计算
×18=×102=
五.应用题(共4小题)
19.小明带了30元钱去文具店买笔记本,如果每本笔记本是元,他准备买7本笔记本,那么这些钱够吗?为什么?
20.1千克黄豆可以榨油千克,照这样计算,吨黄豆可以榨油多少吨?
21.小胖每天坚持体育锻炼,他沿着操场跑8圈,每圈长千米.小胖每天跑多少千米?22.小胖去超市买乒乓球,每个乒乓球元,买8个需要多少钱?
参考答案与试题解析
一.选择题(共6小题)
1.【分析】本题可将各选项中的算式进行计算得出答案.
【解答】解:选项A:×400=1000;
选项B:24×5=120;
选项C:125×=100;
故选:C.
【点评】解答此类题目需要将每个选项中的数据验证一下,从而得出正确选项.
2.【分析】根据小数乘法的计算法则可知,积的小数部分末尾有0,一般要把0去掉,如×=1,积就是整数;如果末尾不是0,则积为小数.据此解答.
【解答】解:小数乘小数,积可能是整数,如×=1,积就是整数,×=,积就是小数,所以小数乘小数,积可能是整数.
故选:A.
【点评】本题主要考查了小数乘法计算法则中,根据积的小数部分末尾有无0,一般要有0把0去掉的就是整数数.如果末尾不是0,则积为小数.本题举例解答更直观一些.3.【分析】首先求出×35的值是多少;然后根据积的变化规律分别求出其它三个选项的值,判断出哪几个算式的计算结果是即可.
【解答】解:因为×35=,
所以280×=98,×28=,×28=98.
故选:A.
【点评】此题主要考查了积的变化规律的应用.
4.【分析】根据小数乘法的计算法则,可以通过举例来证明.
【解答】解:如:×4=1;
×3=;
×6=;
所以一个两位小数乘整数,积可能是两位小数、也可能是一位小数、还可能是整数.故选:D.
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则.
5.【分析】根据积的变化规律,分析题干中四个选项中的算式中的因数的情况,得出积的变
化情况,即可选择正确答案.
【解答】解:A:扩大10倍变成,700缩小100倍变成7,所以积也缩小10倍,
B:扩大100倍变成69,700缩小100倍变成7,所以积不变,
C:扩大100倍变成69,700缩小10倍变成70,所以积扩大10倍,
D:扩大10倍变成,700扩大10倍变成7000,积扩大100.
故选:B.
【点评】此题也可以先把题干中的算式计算出结果,再把四个选项中的算式计算出结果,进行比较即可选择.
6.【分析】每相邻两个计数单位间的进率是10,小数点后的计数单位从左到右依次是十分位,百分位,千分位….据此可解答.
【解答】解:100个是.
故选:C.
【点评】本题考查了学生对小数的计数单位及单位间进率知识的掌握情况.
二.填空题(共6小题)
7.【分析】一个数乘以或除以10、100、1000,则小数的小数点向右(向左)移动一位、两位、三位…,这个数就比原来扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍…,反之也成立.【解答】解:×10的积是;×100的就是把的小数点向右边移动两位.
故答案为:,右,两位.
【点评】本题考查小数点的位置移动引起小数大小变化的规律:一个数的小数点向右(或向左)移动一位、两位、三位…,这个数就扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍…,反之也成立.
8.【分析】小数乘法的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的就简便运算,依此列式计算即可求解.
【解答】解:++++=5×=.
故答案为:5,.
【点评】考查了小数乘法,关键是熟练掌握小数乘法的意义,是基础题型,比较简单.9.【分析】根据题意,可以假设这个数是5,大于1的数是,小于1的数是,然后再根据小数的乘除法进行计算,进行比较后得出结论即可.
【解答】解:根据题意,假设这个数是5,大于1的数是,小于1的数是.
5×=6,6>5,5×=1,1<5,
所以,一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大,乘小于1的数,积比原来的数小.故答案为:大,小.
【点评】根据题意,用赋值法进行计算后,然后比较出大小,得出最后结论即可.10.【分析】因为一个两位小数乘一个整数,积可能是两位小数,因为把小数点忘了,所以把积扩大了100倍,所以现在的积﹣正确的积=4950,据此解答即可.
【解答】解:设两个因数分别是a、b,则正确的积是ab,则:
100ab﹣ab=4950,
99ab=4950,
ab=4950÷99,
ab=50.
所以正确的积是50.
故答案为:50.
【点评】解决本题的关键是得出:把小数点忘了,所以把积扩大了100倍,所以现在的积﹣正确的积=4950.
11.【分析】把几个数合并成一个数用加法计算,求几个相同的加数的和,可用乘法简便计算,据此解答.
【解答】解:求5个相加的和是多少?用加法计算列式为++++,用乘法计算列式为×5.故答案为:++++,×5.
【点评】本题主要考查了学生对小数乘整数意义的掌握情况.
12.【分析】根据题意,用一匹马的时速乘以,就是猎豹的时速约为多少千米.【解答】解:58×=87(千米)
答:猎豹的时速约为87千米.
故答案为:87.
【点评】此题主要考查小数了乘法的意义和计算.
三.判断题(共5小题)
13.【分析】根据题意,假设两个小数分别是,,再根据题意进一步解答即可.【解答】解:假设两个小数分别是和,那么这两个小数中一共有2+1=3(位)小数;
×=,积是,只是一位小数,与题意不符;
故答案为:错误.
【点评】当两个因数相乘,积的末尾有零的时候,积的小数位数不等于两个因数中的小数位数和.
14.【分析】根据小数乘法的计算法则,求出362与的积,然后判断即可.【解答】解:362×=181;
故答案为:×.
【点评】明确小数乘法的计算方法,是解答此题的关键.
15.【分析】根据乘法算式的意义:求几个相同加数的和用乘法计算,求一个数的几倍是多少用乘法计算,据此解答.
【解答】解:根据乘法算式的意义:×7表示7个是多少;又表示的7倍是多少.
故答案为:√.
【点评】本题主要考查了学生对求几个相同加数的和用乘法计算,求一个数的几倍是多少用乘法计算这一知识的掌握情况.
16.【分析】我们运用假设数值的方法进行计算,假设小数分别是,,进行列式即可得出答案.【解答】解:34×=17
34×=51
一个不为0的数乘以小于1的小数,积一定小于原数,一个不为0数乘以大于1的小数,积一定大于原数.
所以题干中的说法是错误的.
故答案为:×.
【点评】此题主要考查的知识点是积的变化规律的灵活应用.
17.【分析】小数乘整数的积可能是整数,也可能是小数,据此可举例解答.【解答】解:如×2=3,积是整数,
×3=,积小数;
所以,小数乘整数的积一定是小数是错误的.
故答案为:×.
【点评】本题重点考查了学生根据小数乘法计算方法来解决问题的能力,此类题目可用举例的方法进行解答
四.计算题(共1小题)
18.【分析】根据小数乘法运算的计算法则计算即可求解.
【解答】解:×18=
×102=
【点评】考查了小数乘法运算,关键是熟练掌握计算法则正确进行计算.
五.应用题(共4小题)
19.【分析】每本笔记本的单价是元,用单价乘上数量7本,求出7本笔记本的总价,再与30元比较即可判断.
【解答】解:×7=(元)
30<
答:这些钱不够.
【点评】本题主要是考查了单价、数量、总价三者之间的关系:总价=单价×数量.20.【分析】吨=350千克.因为1千克黄豆可以榨油千克,要求350千克黄豆可以榨油多少千克,就是求千克的350倍是多少,用乘法计算.
【解答】解:吨=350千克
×350=56(千克)
56千克=吨
答:吨黄豆可以榨油吨.
【点评】此题注意单位换算,根据乘法的意义进行解答.
21.【分析】根据题意,每天跑8圈,因为一圈的长度是千米,由此根据乘法的意义直接列式计算即可.
【解答】解:×8=(千米)
答:小胖每天跑千米.
【点评】小胖每天跑的圈数×跑道一圈的长度=小胖每天跑的长度,直接列式计算即可.
22.【分析】依据“单价×数量=总价”即可计算出8个乒乓球的总价,据乘法的意义即可求解.
【解答】解:×8=(元)
答:买8个需要元钱.
【点评】此题主要依据单价、数量和总价之间的关系解决实际问题.。