设计开放型习题,培养学生的创新思维

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设计开放型习题,培养学生的创新思维
课程标准明确指出:“要发展学生的思维能力,培养学生的创新意识。

”如何在练习中培养学生的创新意识,是广大数学教师多年来一直研究的问题。

通过实践,教师在课堂上设计一些独具一格的开放型题目,引导学生去探求、去推理、去发现,使学生尽快地形成自主型、探索型的学习方式,有利于让数学更贴近现实,体现数学教学的实用型。

其具体措施如下:
一、几种常见的开放型练习题的设计形式
1.设计条件型开放题,培养思维的深刻性。

条件开放的特点是题中给出的条件并非正好合适,而是需要认真地观察和思考,去寻求适当而合理的条件,不足的需补充,多余的要舍去,促使学生作正确的选择判断,有利于激发学生的创新意识。

学习了20以内的加减法后,可以设计这样的练习题()+()=13;﹙﹚﹢﹙﹚=14。

在高年级应用知识数学解决问题的教学中,这样的题目更为多见,如:甲、乙两列火车分别从A、B两城相对行驶,甲车每小时行45千米,经过4小时两车相遇,A、B两城相距多少千米?题目一出示,学生就会发现问题中缺少条件,教师可以让学生各抒己见、畅所欲言,启发学生说出多种创新的补法。

如:①乙车每小时行56千米。

②乙车每小时比甲车快8千米。

③比乙车快6千米。

④乙车的速度是甲车的2倍少10千米。

⑤乙车每小时6千米,而且先开1小时后,甲车才出发……学生在补条件的过程中,自由想象任意驰骋,表现了强烈的创新欲望,不但掌握了相遇问题的结构特征,而且进一步明确了此类问题的解决方法,起到一题多练,举一反三的功效。

在教学中,设计条件型开放题,不仅有助于学生在纷繁复杂的情况下选用合适的条件,去组合问题。

而且更有助于学生主动创造条件来解决问题,使学生思维不断得到活化,创新意识不断得到加强。

2.设计策略性开放题,培养学生思维的灵活性。

策略开放题的特点是给出了条件和问题,但是由条件求问题的策略是多种多样的,解题时,要注意引导学生运用不同的知识,从不同的角度去探索多种解题。

例如:计算44×25,就可以提出不同的解法有:44×25=1100;40×25+4×25=1100;﹙44÷4﹚×﹙25×4﹚=1100;再如:教学《角》的开放题:用两块三角板画出15角。

一是可用三角板30角画一个30角,然后把画好的角对折,使角的两边重合,折痕把30角平均分成两份,其中的一份就是15。

二是可借助三角板45角,使30?角在45角里面,两个角的一边重合,两角相差部分就是15。

这样可以帮助学生突破思维定势的束缚,使他们能灵活地、合理地从不同角度,不同侧面去思考问题、解决问题,极大地提高了学生发散思维能力和创新能力,在拓宽解题思路的同时,他们思维的灵活性和创造性都得到了同步提高。

3. 设计结论性开放题,拓展了思维的广阔性。

结论性开放题的特点是给出了一定的条件,但满足条件的答案却不是唯一的。

解题时,必须认真仔细全面地分析,才能探索出不同的答案,使学生体会到获取胜利的兴奋心情,以达到激活创新的目的。

例如:有两根同样长的铁丝,第一根用去米,第二根用去,哪一根
剩下的长一些?我们不妨设其原来的长度为a米。

①当a>1时。

a×>米,故第一根剩下的部分长一些。

②当a=1时,a×=米,故两根剩下的部分长相等。

③当a<1时,a×<米,故第二根剩下部分长一些。

再如:有长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、厘米小棒各一根,从中选出若干根来组成正方形。

由于题中没有限定正方形的边长,所以应有多种拼法:①若取出1和6,2和5,3和4及7厘米的小棒,可组成边长为7厘米的正方形。

②若取出1和7,2和6,3和5及6厘米的小棒,可组成边长为8厘米的正方形。

通过设计这些结论性开放题,能极大地丰富学生的解题思路,增强习作的训练功能,有利于培养思维的广阔性和灵活性。

4.设计活动课的开放题,把学生学得的知识运用到实际生活中。

应用是数学的生命线,活动课堂是社会生活的缩影,老师应积极探索生活中的教学素材,引导学生将所学知识和方法运用到自己以后的生活中。

如:某校8名学生在一名教师的带领下到动物园参观,售票处写着每张5元,10张以上8折优惠,问他们怎样购票合适?第一种:每人买一张要5×9=45﹙元﹚;第二种:买十张5×10×80%=40﹙元﹚;第三种:多买一张,再8折卖出去5×10×80%-5×80%=36﹙元﹚,提醒学生,在生活中要勤动脑、多思考,找出最有利的解决办法,提高自己创造性地解决实际问题的能力。

二、编拟开放型练习题的策略
1. 逆向思维法。

即把它所求的问题当成已知条件,同时把它的已知条件当成问题,就可以得到开放题。

如:3+5=﹙﹚,对它用逆向思维法,得到下面起点很低的开放题。

8=﹙﹚+﹙﹚,逆向思维法得到开放题的答案,往往有多个,应根据知识水平的需要,在不同的学习阶段提出不同的要求,适当增加开放的条件,使练习有坡度、有层次,又能达到预定的教学目标。

如:①填自然数;②偶数;③奇数;④分母是5的数;⑤一位小数等。

2. 减少或改变封闭题中的某些条件和问题。

封闭题里的条件都是充分的,若能减少或改变其中的某些条件,就可能使它的条件不充分,结论不确定,从而得到开放题。

如:在练习“圆柱”这一节课,出示问题:建一个高4米,池口周长6.28米的圆柱形蓄水池,这个小池占地多少平方米,让学生完成后,去掉问题,请学生尽自己的能力提出不同的问题,使其获得成功的学习体验。

作为老师只要用心做教育,真心爱学生,总会有更多更好的方法,来开拓学生的思维,使更多的孩子爱学习、爱思考。

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