人教版九年级数学下册第二十六章反比例函数26.2实际问题与反比例函数同步测试题(含答案)

人教版九年级数学下册第二十六章反比例函数26.2实际问题与反比例函数同步测试题
1．当矩形面积一定时，下列图象中能表示它的长y 和宽x 之间函数关系的是(B)
A B C D
2．已知电流I(安培)、电压U(伏特)、电阻R(欧姆)之间的关系为I ＝U R
.当电压为定值时，I 关于R 的函数图象是(C)
A B C D
3．“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现．科学证实：近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例．若500度近视眼镜片的焦距为0.2 m ，则表示y 与x 函数关系的图象大致是(B)
A B C D
4．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂＝动力×动力臂．小伟欲用撬根撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1 200 N 和0.5 m ，则动力F(单位：N)关于动力臂l(单位：m)的函数解析式正确的是(B)
A ．F ＝1 200l
B ．F ＝600l
C ．F ＝500l
D ．F ＝0.5l
5．如图，一块砖的A ，B ，C 三个面的面积比为4∶2∶1.如果A ，B ，C 面分别向下放在地上，
地面所受压强为P 1，P 2，P 3.压强的计算公式为P ＝F S
，其中P 是压强，F 是压力，S 是受力面
积，则P 1，P 2，P 3的大小关系正确的是(D)
A ．P 1＞P 2＞P 3
B ．P 1＞P 3＞P 2
C ．P 2＞P 1＞P 3
D ．P 3＞P 2＞P 1
6．小楠参观中国国家博物馆时看到两件“王字铜衡”，这是我国古代测量器物重量的一种比较准确的衡器，体现了杠杆原理．小楠决定自己也尝试一下，她找了一根长100 cm 的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O 并将其吊起来，在中点的左侧距离中点25 cm 处挂了一个重
1.6 N 的物体，在中点的右侧挂了一个苹果，当苹果距离中点20 cm 时木杆平衡了，可以估计这个苹果的重量大约是(C)
A ．1.28 N
B ．1.6 N
C ．2 N
D ．2.5 N
7．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC 的顶点A ，B 分别在x 轴、y 轴的正半
轴上，∠ABC ＝90°，CA ⊥x 轴，点C 在函数y ＝k x
(x ＞0)的图象上．若AB ＝1，则k 的值为(A)
A ．1 B.22 C. 2 D ．2
8．当温度不变时，某气球内的气压p(kPa)与气体体积V(m 3
)的函数关系如图所示，已知当气球内的气压p ＞120 kPa 时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积V 应(C)
A ．不大于45 m 3
B ．大于45 m 3
C ．不小于45 m 3
D ．小于45 m 3
9．实验表明，当导线的长度一定时，导线的电阻与它的横截面积成反比例．一条长为100 cm 的导线的电阻R(Ω)与它的横截面积S(cm 2
)的函数图象如图所示，那么其函数关系式为R ＝29S ，当S ＝2 cm 2时，R ＝__14.5Ω.
10．随着私家车的增加，城市的交通也越来越拥挤，通常情况下，某段高架桥上车辆的行驶速度y(千米/时)与高架桥上每百米拥有车的数量x(辆)的关系如图所示，当x ≥10时，y 与x 成反比例函数关系，当车速度低于20千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，高架桥上每百米拥有车的数量x 应该满足的范围是0≤x ≤40．
11．设函数y ＝3x 与y ＝－2x －6的图象的交点坐标为(a ，b)，则1a ＋2b
的值是－2. 12．把一个长、宽、高分别为3 cm 、2 cm 、1 cm 的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该
圆柱体铜块的底面积S(cm 2)与高h(cm)之间的函数关系式为S ＝6h
． 13．如图所示是一蓄水池每小时的排水量V(m 3
/h)与排完水池中的水所用时间t(h)之间的函数关系图象．若要5小时排完水池中的水，则每小时的排水量应为9.6m 3.
14．将油箱注满k 升油后，轿车可行驶的总路程s(单位：千米)与平均耗油量a(单位：升/
千米)之间是反比例函数关系s ＝k a
(k 是常数，k ≠0)．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米．
(1)求该轿车可行驶的总路程s 与平均耗油量a 之间的函数解析式；
(2)当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？
解：(1)由题意，得a ＝0.1时，s ＝700，
代入反比例函数关系s ＝k a
中，得k ＝sa ＝70. ∴函数解析式为s ＝70a
. (2)当a ＝0.08时，s ＝700.08
＝875. 答：该轿车可以行驶875千米．
15．码头工人每天往一艘轮船上装载货物，平均每天装载速度y(吨/天)与装完货物所需时间x(天)之间是反比例函数关系，其图象如图所示．
(1)求这个反比例函数的解析式；
(2)装载完毕后，由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸货完毕，那么平均每天至少要卸货多少吨？
(3)若码头原有工人10名，且每名工人每天的装卸量相同，装载完毕恰好用了8天时间，在(2)的条件下，至少需要增加多少名工人才能完成任务？
解：(1)设y 与x 之间的函数解析式为y ＝k x
， 根据题意，得50＝k 8
，
解得k ＝400，
∴y 与x 之间的函数解析式为y ＝400x
. (2)当x ＝5时，y ＝4005
＝80. 答：平均每天至少要卸货80吨．
(3)∵每人一天可卸货400÷8÷10＝5(吨)，
∴80÷5＝16(人)，16－10＝6(人)．
答：至少需要增加6名工人才能完成任务．
16．方方驾驶小汽车匀速地从A 地行驶到B 地，行驶里程为480千米，设小汽车行驶时间为t(单位：小时)，行驶速度为v(单位：千米/小时)，且全程速度限定为不超过120千米/小时．
(1)求v 关于t 的函数解析式；
(2)方方上午8点驾驶小汽车从A 地出发：
①方方需在当天12点48分至14点(含12点48分和14点)间到达B 地，求小汽车行驶速度v 的范围；
②方方能否在当天11点30分前到达B 地？说明理由．
解：(1)根据题意，得vt ＝480，所以v ＝480t
. 因为480＞0，所以当v ≤120时，t ≥4.
所以v ＝480t
(t ≥4)． (2)①根据题意，得4.8≤t ≤6.
因为480＞0，所以4806≤v ≤4804.8
， 即80≤v ≤100.
②方方不能在11点30分前到达B 地，理由如下：
若方方要在11点30分前到达B 地，则t ＜3.5，
所以v ＞4803.5
＞120， 所以方方不能在11点30分前到达B 地．。