高考物理图示法图像法解决物理试题的基本方法技巧及练习题及练习题

高考物理图示法图像法解决物理试题的基本方法技巧及练习题及练习题
一、图示法图像法解决物理试题
1．如图所示，将质量为m的小球用橡皮筋悬挂在竖直墙的O点，小球静止在M点，N为O点正下方一点，ON间的距离等于橡皮筋原长，在N点固定一铁钉，铁钉位于橡皮筋右侧。

现对小球施加拉力F，使小球沿以MN为直径的圆弧缓慢向N运动，P为圆弧上的点，角PNM为60°。

橡皮筋始终在弹性限度内，不计一切摩擦，重力加速度为g，则
A．在P点橡皮筋弹力大小为
B．在P点时拉力F大小为
C．小球在M向N运动的过程中拉力F的方向始终跟橡皮筋垂直
D．小球在M向N运动的过程中拉力F先变大后变小
【答案】AC
【解析】A、设圆的半径为R，则，ON为橡皮筋的原长，设劲度系数为k，开始时小球二力平衡有；当小球到达P点时，由几何知识可得
，则橡皮筋的弹力为，联立解得，故A正确。

B、小球缓慢移动，即运动到任意位置均平衡，小球所受三个力平衡满足相似三角形，即
，，因，可得,故B错误。

C、同理在缓慢运动过程中由相似三角形原理可知，则拉力F始终垂直于橡皮筋的弹力，C正确。

D、在两相似三角形中，代表F大小的边MP的长度一直增大，故F一直增大，故D 错误。

则选AC。

【点睛】三力平衡可以运用合成法、作用效果分解法和正交分解法，而三力的动态平衡就要用图解法或相似三角形法，若有直角的还可以选择正交分解法。

2．如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处(O 为球心)，弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点。

已知容器半径为R，与水平面间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ＝30°。

下列说法正确的是
A．容器相对于水平面有向左运动的趋势
B．轻弹簧对小球的作用力大小为 mg
C．容器对小球的作用力竖直向上
D．弹簧原长为R＋
【答案】BD
【解析】
【分析】
对容器和小球整体研究，分析受力可求得半球形容器受到的摩擦力．对小球进行受力分析可知，小球受重力、支持力及弹簧的弹力而处于静止，由共点力的平衡条件可求得小球受到的轻弹簧的弹力及小球受到的支持力，由胡克定律求出弹簧的压缩量，即可求得原长．【详解】
由于容器和小球组成的系统处于平衡状态，容器相对于水平面没有向左运动的趋势，故A 错误；容器对小球的作用力是弹力，指向球心O，故B正确；对小球受力分析，如图所示
由可知，支持力和弹簧的弹力之间的夹角为120°，则由几何关系可知，小球受到容器的支持力和弹簧对小球的弹力大小均为mg，故C错误；图中弹簧长度为R，压缩量
为，故原长为，故D正确。

故选BD。

【点睛】
本题考查共点力的平衡条件应用，要注意明确共点力平衡问题重点在于正确选择研究对象，本题运用隔离法和整体法两种方法进行受力分析得出结论．同时注意几何关系的正确应用．
3．有一个固定的光滑直杆与水平面的夹角为 53°，杆上套着一个质量为m= 2kg 的滑块A （可视为质点）.用不可伸长的轻绳将滑块A与另一个质量为M=2.7kg 的物块B通过光滑的
定滑轮相连接，细绳因悬挂B而绷紧，此时滑轮左侧轻绳恰好水平，其长度
10
3
L m，P
点与滑轮的连线同直杆垂直（如图所示）．现将滑块A从图中O点由静止释放，（整个运动过程中B不会触地，g=10m/s2）．下列说法正确的是
A ．滑块A 运动到 P 点时加速度为零
B ．滑块A 由O 点运动到P 点的过程中机械能增加
C ．滑块A 经过 P 点的速度大小为2m/s
D ．滑块A 经过P 点的速度大小为47
47
m/s 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】
A ．滑块A 运动到P 点时，垂直于杆子的方向受力平衡，合力为零；沿杆子方向，重力有沿杆向下的分力mg sin53°，根据牛顿第二定律得：
mg sin53°=ma a =gsin53°
故A 错误．
B ．滑块A 由O 点运动到P 点的过程中，绳子的拉力对滑块A 做正功，其机械能增加；故B 正确．
CD ．由于图中杆子与水平方向成53°，可以解出图中虚线长度：
8
sin 53m 3
l L =︒=
所以滑块A 运动到P 时，A 下落
10348sin 53cos53sin 53=
m=m 3555
OP h x L =︒=︒︒⨯⨯ B 下落
1082
m m m 333
H L l =-=
-= 当A 到达P 点与A 相连的绳子此时垂直杆子方向的速度为零，则B 的速度为零，以两个物体组成的系统为研究对象，由机械能守恒定律得：
2
12
MgH mgh mv +=
解得
52m/s v =
故C 正确，D 错误．
故选BC ． 【点睛】
加速度根据牛顿第二定律研究，机械能的变化根据除重力以外的力做功情况进行判断，都是常用的思路．关键在于判断出滑块A 滑到P 点时，绳子在竖直杆子方向的速度为零，即B 的速度为零．
4．如图所示，用铰链将三个质量均为m 的小球A 、B 、C 与两根长为L 轻杆相连， B 、C 置于水平地面上．在轻杆竖直时，将A 由静止释放，B 、C 在杆的作用下向两侧滑动，三小球始终在同一竖直平面内运动．忽略一切摩擦，重力加速度为g ．则此过程中（ ）
A ．球A 的机械能一直减小
B ．球A 2gL
C ．球B 对地面的压力始终等于
3
2
mg D ．球B 对地面的压力可小于mg 【答案】BD 【解析】 【详解】
A ：设A 球下滑h 时，左侧杆与竖直方向夹角为θ，则L h
cos L
θ-=
，AB 用铰链相连，则()
090A B B v cos v cos v sin θθθ=-=，当A 下落到最低点时，B 的速度为零，中间过程中B
的速度不为零；同理可得，当A 下落到最低点时，C 的速度为零，中间过程中C 的速度不为零．ABC 三者组成的系统机械能守恒，中间过程B 、C 的动能不为零，A 到最低点时，B 、C 的动能为零；则球A 的机械能不是一直减小．故A 项错误．
B ：当A 下落到最低点时，B 、
C 的速度为零，对三者组成的系统，A 由静止释放到球A 落地过程，应用机械能守恒得：2
12
mgL mv =，解得：球A 落地的瞬时速度2v gL 故B 项正确．
C ：球A 加速下落时，三者组成的系统有向下的加速度，整体处于失重状态，球B 、C 对地面的压力小于
3
2
mg ．故C 项错误． D ：在A 落地前一小段时间，B 做减速运动，杆对B 有斜向右上的拉力，则球B 对地面的压力小于mg ．故D 项正确． 综上，答案为BD ．
5．用外力F 通过如图所示的装置把一个质量为m 的小球沿倾角为30°的光滑斜面匀速向上拉动，已知在小球匀速运动的过程中，拴在小球上的绳子与水平杆之间的夹角从45°变为90°，斜面与水平地面之间是粗糙的，并且斜面一直静止在水平地面上，不计滑轮处及滑轮与绳子之间的摩擦．则在小球匀速运动的过程中，下列说法正确的是
A ．地面对斜面的静摩擦力保持不变
B ．外力F 一直在增大
C ．某时刻绳子对水平杆上的滑轮轴的合力等于绳子的拉力
D ．绳子移动的速度大小大于小球沿斜面运动的速度的大小 【答案】BC 【解析】 【详解】
B ．设连接小球的绳子与水平方向的夹角为θ；对小球沿斜面方向：
sin(30)T mg θ=-
则当θ角从 45°变为90°的过程中，绳子的拉力变大，因F=T ，则外力F 一直在增大，选项B 正确；
A ．对小球和斜面的整体，地面对斜面体的摩擦力等于绳子拉力的水平分量，则
cos sin(30)cos f T mg θθθ==-可知，随θ角的增加，地面对斜面的静摩擦力f 是变
化的，选项A 错误；
C ．当 θ=90°时，滑轮两边绳子的夹角为120°，此时刻绳子对水平杆上的滑轮轴的合力等于绳子的拉力，选项C 正确；
D ．将小球的速度v 分解可知，绳子的速度1cos(30)v v θ=-，则绳子移动的速度大小小于小球沿斜面运动的速度的大小，选项D 错误； 故选BC. 【点睛】
此题涉及到的研究对象较多，关键是如何正确选择研究对象，并能对研究对象正确的受力分析，灵活运用整体及隔离法解题．
6．在绝缘光滑的水平面上相距为6L 的A 、B 两处分别固定正点电荷Q A 、Q B ，两电荷的位置坐标如图甲所示。

图乙是AB 连线之间的电势φ与位置x 之间的关系图像，图中x =L 点为图线的最低点，若在x =－2L 的C 点由静止释放一个质量为 m 、电量为+q 的带电小球（可视为质点，不影响原电场），下列有关说法正确的是
A．小球在x=L处的速度最大
B．小球一定可以回到－2L的C点处
C．小球将在－2L和+2L之间作往复运动
D．固定在A、B处点电荷的电量之比为Q A︰Q B＝4︰1
【答案】ABD
【解析】
【详解】
据φ-x图象切线的斜率等于场强E可知x=L处场强为零，x=L右侧电场为负，即方向向左，x=L左侧电场为正，即方向向右；那么小球先向右做加速运动，到x=L处加速度为0，从
x=L向右运动时，电场力方向向左，小球做减速运动，所以小球在x=L处的速度最大，故A
正确。

x=L处场强为零，根据点电荷场强则有：，解得Q A：Q B=4：1，故D 正确。

根据动能定理得：qU=0，得U=0，所以小球能运动到电势与出发点相同的位置，由图知向右最远能到达x>2L的某位置，则小球应在x=-2L到右侧x>+2L的某位置区间内作往复运动，故B正确，C错误。

故选ABD。

【点睛】
解决本题首先要理解φ-x图象切线的意义，知道电场力做功和路径无关，只和初末两点的电势差有关，掌握电场力做功的公式W=qU和电荷场强公式，灵活运用电场的叠加原理。

7．某电场是由平面内两个相同的点电荷产生的，其中一个点电荷固定不动且到P点的距离为d，另一个点电荷以恒定的速率在该平面内绕P点做匀速圆周运动，P点的电场强度大小随时间变化的图象如图所示，图线AC段与CE段关于直线t=t0对称，若撤去运动点电荷，测得P点场强大小为E0，已知E A=E E=E0，E B=E D=E0，E C=0，静电力常量为k，不考虑磁场因素，则下列说法正确的是( )
A．运动电荷做匀速圆周运动的半径为2d
B ．.运动电荷的速率为0
2d
t π C ．0~
023t 时间内，运动电荷的位移大小为3
d π D ．0~
23t 时间内，运动电荷的位移大小为d 【答案】BD 【解析】
由图像可知t=t 0时P 点的场强为零，说明另一点电荷在P 点右侧距离为d 的位置；当t=0和t=2t 0时，P 点的场强为02E ，可知另一电荷在与QP 垂直，且距离P 点d 的位置，则运动电荷做匀速圆周运动的半径为d ，选项A 错误；粒子运动的速率为0
2d
v t π=
，选项B
错误；0~023
t 时间内，运动电荷运动的弧长002233t d d x vt t ππ==⨯=，转过的角度为3π ，则位移大小为d,选项D 正确，C 错误；故选BD.
点睛：本题考查的是电荷的叠加问题，题目的难点在于有一个电荷是运动的，导致p 点的合场强在不断的变化，根据图中的已知条件来计算场强的大小和速度的大小．
8．如图所示，在x 轴上有A 、O 、B 、M 四点，OA ＝OB ＝BM ＝
2
L
，A 、B 两点固定有电荷量分别为＋Q （Q >0）和－2Q 的异种点电荷。

静电力常量为k 。

下列说法正确的是
A ．在x 轴上A 、O 两点之间还有一点与M 点的电场强度相同
B ．O 点的电场强度大小为
212kQ
L
，方向沿x 轴正方向 C ．O 点的电势高于M 点的电势
D ．将一带正电的试探电荷从O 点移至M 点，其电势能增加 【答案】BC 【解析】 【详解】
A ．由O 点到
B 点，场强越来越大，而从B 点到O 点，场强越来越小，而O 点的场强大于在M 点的场强，从A 到O 的场强逐渐减小，所以在x 轴上A 、O 两点之间不会有一点与M 点的电场强度相同，A 错误； B ．O 点的合场强大小为
2
2
221222kQ kQ kQ L L L +
=
⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭
⎝⎭
方向沿x 轴正方向，B 正确；
C ．B 点的电荷在M 点和O 点形成的场强大小一样，方向相反，A 点在O 点形成的场强大于在M 点形成的场强，而在O 的场强是两场强大小相加，在M 点的场强是两场强大小相减，可以判断在O 点的场强大于在M 点的场强，根据沿电场线方向电势降低可知，O 点的电势高于M 点的电势，C 正确；
D ．O 点的场强大于M 点的场强，所以将一带正电的试探电荷从O 点移至M 点，其电势能减少，D 错误。

故选BC 。

9．如图所示质量为m 、电荷量为q 的带电小球A 用绝缘细线悬挂于O 点，带有电荷量也为q 的小球B 固定在O 点正下方绝缘柱上.其中O 点与小球A 的间距为l ．O 点与小球 B 的间距为3l ，当小球A 平衡时，悬线与竖直方向夹角30θ=︒，带电小球A 、B 均可视为点电荷，静电力常量为k ，则( )
A ．A 、
B 间库仑力大小2
22kq F l
=
B ．A 、B 间库仑力3mg
F =
C ．细线拉力大小2
23T kq F l
=
D ．细线拉力大小3T F mg = 【答案】B 【解析】
A 的受力如图所示，
几何三角形OAB 与力三角形相似，由对应边成比例
3T F mg l
=，则33
T mg F =，由余弦定律2
2
2
(3)23cos30AB l l l l =+-︒=，则2
23T mg kq F F l
===，故B 正确．
点睛：本题借助于相似三角形和余弦定理求解拉力的大小，对于此类题要正确的画出受力图，组建三角形．
10．真空中，在x 轴上x =0和x =8处分别固定两个电性相同的点电荷Q l 和Q 2．电荷间连线上的电场强度E 随x 变化的图像如图所示（+x 方向为场强正方向），其中x =6处E =0．将一个正试探电荷在x =2处由静止释放（重力不计，取无穷远处电势为零）．则
A ．Q 1、Q 2均为负电荷
B ．Q 1、Q 2带电量之比为9：1
C ．在x =6处电势为0
D ．该试探电荷向x 轴正方向运动时，电势能一直减小 【答案】B 【解析】 【详解】
A ．由图，在x =0处场强为正，x =8处场强为负，可知Q 1、Q 2为同种正电荷，故A 错误；
B ．根据题意“x =6处E =0 ”可知，在x =6处，12E E =，即12
22
62Q Q k
k =，解得212269
21
Q Q ==，故B 正确； C ．由于无穷远处电势为零，故在x =6处电势不为0，故C 错误；
D ．该试探电荷向x 轴正方向运动时，电场力先做正功，再做负功，因此电势能先减小后增大，故D 错误．
11．如图所示，套在竖直细杆上的轻环A 由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B 相连，施加外力让A 沿杆以速度v 匀速上升，从图中M 位置上升至与定滑轮的连线处于水平N 位置，已知AO 与竖直杆成θ角，则（ ）
A ．刚开始时
B 的速度为
cos v
θ
B ．A 匀速上升时，重物B 也匀速下降
C ．重物B 下降过程，绳对B 的拉力大于B 的重力
D ．A 运动到位置N 时，B 的速度最大 【答案】C 【解析】 【详解】
A.对于A ，它的速度如图中标出的v ，这个速度看成是A 的合速度，其分速度分别是
a b v v 、，其中a v 就是B 的速率（同一根绳子，大小相同），故刚开始上升时B 的速度cos B v v θ=，故A 不符合题意；
B.由于A 匀速上升，θ在增大，所以B v 在减小，故B 不符合题意；
C .B 做减速运动，处于超重状态，绳对B 的拉力大于B 的重力，故C 符合题意； D.当运动至定滑轮的连线处于水平位置时90θ=︒，所以0B v =， 故
D 不符合题意。

12．如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的、两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。

、、在、的连线上，为的中点，、位于
的中垂线上，且、、、到点的距离均相等。

关于、、、几点处的磁场，下列
说法正确的是（ ）
A ．点处的磁感应强度为零
B ．、两点处的磁感应强度大小相等、方向相反
C ．、两点处的磁感应强度大小相等、方向相同
D ．、两点处磁感应强度的方向不同 【答案】C 【解析】 【详解】
A.由安培定则可知，两导线在O 点产生的磁场方向均竖直向下，合磁感应强度一定不为零，故选项A 不符合题意；
B.由安培定则，两导线在a 、b 两处产生的磁场方向均竖直向下，由于对称性，电流M 在
a处产生磁场的磁感应强度等于电流N在b处产生磁场的磁感应强度，电流M在b处产生磁场的磁感应强度等于N在a处产生磁场的磁感应强度，所以ab两处磁感应强度大小相等、方向相同，选项B不符合题意；
CD.根据安培定则判断知两导线在cd处产生的磁场分别垂直cd两点与导线连线方向向下，且产生的磁场的磁感应强度相等由平行四边形定则可知，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向均竖直向下，故选项C符合题意，选项D不符合题意。

13．有两条长直导线垂直水平纸面放置，交纸面与a、b两点，通有大小相等的恒定电流，方向如图，a、b的连线水平，c是ab的中点，d点与c点关于b点对称，已知c点的磁感应强度为，d点的磁感应强度为，则关于a处导线在d点的磁感应强度的大小和方向，下列说法中正确的是
A．，方向竖直向下 B．，方向竖直向上
C．，方向竖直向下 D．，方向竖直向上
【答案】A
【解析】
【分析】
空间中任何一点的磁感应强度是两根导线产生的磁场磁感应强度的叠加。

根据安培定则判断a处导线在d点的磁感应强度的方向。

假设a处导线在d点的磁感应强度的大小为B，根据通电直导线产生的磁场磁感应强度与电流成正比，得到a处导线在c点的磁感应强度的大小。

由题，两导线电流大小相等，分别得出b处导线在c、d两点的磁感应强度的大小及方向，找出B与B1、B2的关系.
【详解】
a处导线在d点的磁感应强度的大小为B，方向方向竖直向下。

根据通电直导线产生的磁场磁感应强度与电流成正比，a处导线在c点的磁感应强度的大小为3B，方向竖直向下。

由题，两条长直导线恒定电流大小相等，则得到b处导线在c两点的磁感应强度的大小为3B，根据安培定则得到，方向竖直向下。

b处导线在d两点的磁感应强度的大小为3B，根据安培定则得到，方向竖直向上。

则根据磁场叠加得B1=3B+3B=6B，B2=3B-B=2B，根据数学知识得到，B=0.5B1 -B2。

所以a处导线在d点的磁感应强度的大小为B=0.5B1 -B2。

方向是竖直向下。

故选A。

14．如图所示，真空中有一边长为l的菱形ABCD，∠ADC=60°，P点是AC连线的中点，在A点固定一电量为q的负点电荷，在C点固定一电量为2q的正点电荷。

则以下说法正确的是
A．B点和D点的电场强度相同
B．P点的电场强度大小是D点的4倍
C．B点电势低于P点电势
D．试探电荷在D点的电势能大于在B点的电势能
【答案】C
【解析】A项，电场强度是矢量，由于A、C两点的电荷量不相等，所以B、D两点场强叠加后方向不相同，故A错；
B、P点的场强大小为，
而D点的场强大小为，故B错误
C、由电场的叠加可以知道在PB之间的电场方向应该与PB方向成锐角，而沿电场线电势降低，所以P点的电势高于B点的电势，故C正确；
D、由于对称性可知BD两点的电势相等，所以试探电荷在这两点的电势能也相等，故D 错误；
故选C
15．如图所示，电量为+q和-q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有
A．体中心和各面中心
B．体中心和各边中点
C．各面中心和各边中点
D．体中心、各面中心和各边中点
【答案】A
【解析】两个等量同种电荷在其连线的中点处的合场强为零，两个等量同种正电荷在其连线的中垂线上的合场强沿中垂线指向远离正电荷的方向，两个等量同种负电荷在其连线的中垂线上的合场强沿中垂线指向负电荷的方向．在正方体的上面中心，上面的四个电荷分
成两组产生的场强都是零，下面的四个电荷分成两组产生的场强等大反向，所以正方体的上面中心处的合场强为零，同理所有各面中心处的合场强都为零．在体中心，可以将八个电荷分成四组，产生的合场强为零．而在各边中心，场强无法抵消，合场强不为零．故选A．
【点睛】本题分线中心、面中心和体中心三种情况讨论，抓住两个等量同种电荷连线中点和中垂线上的场强情况进行分析讨论．。