七年级(上)期末数学试卷(含答案) (2)(002)

第一学期期末联考
七年级数学试卷
注意事项：
1、本试卷共三个大题，满分100分，考试时间120分钟；
2、请用黑色水性笔或钢笔在答题卡上作答，所有试题在试卷上作答均无效；
3、选择题在答题卡用2B铅笔作答。

一、选择题（每题2分，共20分）
1．−1
2
的绝对值是( )
A.2
B.-2
C.1
2D. −1
2
2．在-6，0，3，8这四个数中，最小的数是( )
A．-6 B．0 C．3 D．8
3．下列运算中，正确的是( )
A. a+2a=3a B．4m−m=3 C.2as+as=3as D. d2+d3=d5 4．下列判断中正确的是( )
A．单项式−2ab2
3的系数是-2 B．单项式−2
3
的次数是1
C．多项式2x2−3x2y2−y的次数是2 D．多项式1+2ab+ab2是三次三项式
5．如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的，则从正面看，得到的平面图形是( ）
6．已知关于x的方程2x=5−a的解为x=3，则a的值为( )
A．1 B．2 C．5 D．-l
7．下列说法正确的是( )
A．近似数3.6与3.60精确度相同B．数2.9954精确到百分位为3.00
C．近似数1.3×104精确到十分位D．近似数3.61万精确到百分位
8．下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是( )
9．如右图，射线OA的方向是北偏西60°，射线OB的方向是南偏东25°，则∠AOB的度数为( ) A. 120° B. 145° C. 115° D. 130°
10.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米／时，水速为2千米／时，求A港和B港相距多少千米．
设A港和B港相距x千米，根据题意，可列出的方程是( )
A．x
28=x
24
−3 B. x
26
=x+3
26
C．x
28
=x
24
+3 D. x
30
=x
22
−3
二、填空题（每题3分，共30分）
11．如果+15表示高出标准水位15米，那么-4表示.
12.我国南海海域面积约为3500000 k m2，用科学记数法表示数3500000为.
13.下列说法：①-a是负数；②一个数的绝对值一定是正数；③一个有理数不是正数就是负数；④平方等于本身的数是0和1．其中正确的是.
14.已知2
3x3m−1y3与−1
4
x5y2n+1是同类项，则5m+3n的值是.
15.若x，y互为相反数，a、b互为倒数，则2x+2y−3
ab
代数式的值为.
16．在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm, BC=3cm．如果O是线段AC的中点，那么线段OC的长度是____．
17.若|3a+6|+(b−3)2，则a b=____．
18.如图，我们可以把弯曲的河道改直，这样做的数学依据是.改直后．A、B丙地间的河道长度会.（填“变短”，“变长”或“不变”），其原因是.
19．下列式子按一定规律排列a
2，a
3
4
，a
5
6
，a
7
8
……则第2017个式子是.
20．在正方形ABCD中，E为DC边上的一点，沿线段BE对折后，若∠ABF比∠EBF大15°，则∠EBF 的度数为：.
三、解答题（共50分）
21.（共10分，每小题5分）
(1)计算−33÷(−3)2+3×(−2)+|−4|
(2)解方程x−3
2−4x+1
5
=1
22.（6分）已知x-2y=l，求5x−3y− (x+y)一2(3x−4y)的值．
23. （6分）一个角的补角比它的余角的3倍少20°，求这个角的度数.
24. （8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点到原点的距离相等．
(1)用“>”“=”“<”填空：b0，a+b0，a-c0，b-c0；（4分）
(2)化简|a+b|+|c−a|−|b|．（4分）
25.(10分）如图所示，点0为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
(1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角：（2分）
(2)求出∠BOD的度数；（3分）
(3)试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．(5分)
26.（10分）小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：每本按标价的80%卖．
(1)小明要买20本时，到哪个商店较省钱？（3分）
( 2)买多少本时到两个商店付的钱一样？（3分）
(3)小明现有32元钱，最多可买多少本？（4分）
2017—2018学年第一学期七年级期末考试
数学试卷答案
一、选择题（每题2分，共20分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A
C
D
C
D
B
A
B
A
二、填空题（每题3分，共30分） 11. 低于标准水位4米 12.
13. ④ 14. 13 15. -3
16. 4 cm 17. -8 18. 两点确定一条直线，变短， 两点间线段最短 19.4033
4034
a 20.25°
三、解答题（共50分） 21. （共10分，每小题5分）
(1)解：原式=-27÷9-6+4……………（3分） =-3-6+4……………（4分） =-5……………（5分） (2)解：去分母得：……………（2分）
去括号得：……………（4分）
移项合并得：
系数化为1得：……………（5分）
22. （6分）解：5x -3y -(x +y )-2(3x -4y ) =5x -3y -x -y -6x +8y ……………（2分） =-2x +4y ……………（3分） =-2(x -2y ) ……………（5分） 因为x -2y =1
所以原式=-2×1=-2……………（6分）
23.（6分）解：设这个角为x 度，……………（1分） 则180°-x =3（90°-x ）-20°，……………（3分） 解得：x =35°．……………（5分）
答：这个角的度数是35°．……………（6分）
24.（8分）解：(1) ＜,=, ＞, ＜……………（4分） （2）原式=
……………（2分）
=a -c +b ……………（4分）
25.（10分）解：（1）共有9个小于平角的角；……………（2分）
（2）因为OD 平分∠AOC ，所以∠AOD ＝1
2∠AOC ＝25°，
所以∠BOD ＝180°－25°＝155°；……………（3分） （3）解OE 平分∠BO C. ……………（1分）
理由如下：因为∠DOE ＝90°，∠COD ＝25°，所以∠COE ＝90°－25°＝65°. 因为∠AOC ＝50°，所以∠BOC ＝180°－50°＝130°. ……………（2分）
所以∠COE ＝21
∠BOC ，所以OE 是否平分∠BO C. ……………（2分）
26. （10分）解：（1）甲店需付款10+10×0.7=17元；（1分） 乙店需付款20×0.8=16元，……………（2分） 所以到乙商店省钱. ……………（3分） (2)设买x 本时到两个商店付的钱一样。

（1分） 依题意列方程：10+(x -10)×0.7=0.8x ……………（2分） 解得：x =30
答：买30本时到两个商店付的钱一样。

……………（3分） （3）设在甲店可买y 本，则
10+（y -10）×0.7=32……………（1分）
解得y =2907
因为y为整数，
所以y最大是41.
即在甲店最多可买41本. ……………（2分）设在乙店可买z本，则
0.8z=32
z=40
即在乙店最多可买40本. ……………（3分）答：小明最多可买41本. ……………（4分）。