2019届高三物理一轮复习：作业10 实验：探究弹力和弹簧伸长的关系

题组层级快练(十)
一、选择题
1．(1)在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中，以下说法正确的是( )
A．弹簧被拉伸时，能超出它的弹性限度
B．用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态
C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等
(2)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上砝码后测出弹簧伸长后的长度L，把(L－L0)作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下图所示图像中的( )
答案(1)B (2)C
解析(1)本实验中应以需要研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减砝码的数目，以改变对弹簧的拉力，来探究弹力与弹簧伸长量的关系，所以选B项．
(2)由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x≠0，所以选C项．
二、非选择题
2．(2015·福建)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．
(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm，图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为________ cm；
(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是________；(填选项前的字母)
A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是________．
答案(1)6.93 (2)A
(3)钩码重力超过弹簧弹力范围
解析 (1)弹簧伸长后的总长度为14.66 cm ，则伸长量Δl ＝14.66 cm －7.73 cm ＝6.93 cm.
(2)逐一增挂钩码，便于有规律地描点作图，也可避免因随意增加钩码过多超过弹簧的弹性限度而损坏弹簧．
(3)AB 段明显偏离OA ，伸长量Δl 不再与弹力F 成正比，是超出弹簧的弹性限度造成的．
3．(2017·深圳调研)把两根轻质弹簧串联起来测量它们各自的劲度系数，如图甲所示．
(1)未挂钩码之前，指针B 指在刻度尺如图乙所示的位置上，记为________ cm ；
(2)将质量50 g 的钩码逐个挂在弹簧Ⅰ的下端，逐次记录两弹簧各自的伸长量；所挂钩码的质量m 与每根弹簧的伸长量x ，可描绘出如图丙所示的图像，由图像可计算出弹簧Ⅱ的劲度系数k 2＝________ N/m ；(取重力加速度g ＝9.8 m/s 2
)
(3)图丙中，当弹簧Ⅰ的伸长量超过17 cm 时其图线为曲线，由此可知，挂上第________个钩码时，拉力已经超过它的弹性限度，这对测量弹簧Ⅱ的劲度系数________(选填“有”或“没有”)影响(弹簧Ⅱ的弹性限度足够大)．
答案 (1)11.50 (2)28 (3)5 没有
解析 (1)刻度尺读数需读到最小刻度的下一位，指针示数为11.50 cm ；
(2)由图像中的数据可知，弹簧Ⅱ的形变量为Δx ＝7.00 cm 时，拉力：F ＝4×0.05×9.8 N ＝1.96 N ．根据
胡克定律知：k 2＝F Δx ＝ 1.967.00×10
－2 N/m ＝28 N/m ； (3)由图像中的数据可知，当弹簧Ⅰ的伸长量为14 cm 时，对应的拉力是1.96 N ，所以其劲度系数：k 1＝F Δx ′
＝ 1.9614.00×10－2 N/m ＝14 N/m ，弹簧Ⅰ的伸长量为17 cm 时，对应的拉力F ′＝k 1·Δx ″＝14×0.17 N ＝2.38 N ，n ＝ 2.389.8×0.050
＝4.86，由此可知，挂上第5个钩码时，拉力已经超过它的弹性限度，这时，弹簧Ⅱ的图线仍然是直线，说明对测量弹簧Ⅱ的劲度系数没有影响．
4．某同学利用如图(a)装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验．
(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持________状态．
(2)实验中需要测量(记录)的物理量有________．
(3)他通过实验得到如图(b)所示的弹力大小F 与弹簧长度x 的关系图线．由此图线可得该弹簧的原长x 0＝________ cm ，劲度系数k ＝________ N/m.
(4)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图(c)所示时，该弹簧的长度x＝________ cm.
答案(1)竖直
(2)悬挂钩码的重力及对应的弹簧长度
(3)4 50 (4)10
解析(1)为了刻度尺读数准确，要求刻度尺保持竖直．
(4)由胡克定律，可得F＝k(x－x0)，可知图线与x轴的截距大小等于弹簧的原长，即x0＝4 cm；图线的斜率大小等于弹簧的劲度系数k＝50 N/m.
(5)由胡克定律，可得F＝k(x－x0)，代入数据得x＝10 cm.
5．某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．
(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(填“水平”或“竖直”)．
(2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表．
(3)下图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(填“L0”或“L x”)．
(4)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为________g．(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s2)
答案(1)竖直(2)静止L3 1 mm (3)L x
(4)4.9 10
解析 (1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力引起，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向．
(2)弹簧静止时，记录原长L 0；表中的数据L 3与其他数据有效位数不同，所以数据L 3不规范，标准数据应读至cm 位的后两位，最后一位应为估读值，精确至mm 位，所以刻度尺的最小分度为1 mm.
(3)由题图知所挂砝码质量为0时，x 为0，所以x ＝L －L x .
(4)由胡克定律F ＝k Δx 知，图线斜率即为劲度系数k ＝Δmg Δx ＝10×10－3
×9.82×10
－2 N/m ＝4.9 N/m ，同理砝码盘质量m ＝4.9×（27.35－25.35）×10－29.8
kg ＝0.01 kg ＝10 g. 6．通过“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验，我们知道在弹性限度内，弹簧弹力F 的大小与弹簧的伸长(或压缩)量x 成正比，并且不同的弹簧，其劲度系数不同．已知一根原长为L 0、劲度系数为k 1的长弹簧A ，
现把它截成长为23L 0和13
L 0的B 、C 两段，设B 段的劲度系数为k 2、C 段的劲度系数为k 3，关于k 1、k 2、k 3的大小关系，同学们做出了如下猜想：
甲同学：既然是同一根弹簧截成的两段，所以，k 1＝k 2＝k 3
乙同学：同一根弹簧截成的两段，越短劲度系数越大，所以，k 1<k 2<k 3
丙同学：同一根弹簧截成的两段，越长劲度系数越大，所以，k 1>k 2>k 3
(1)为了验证猜想，可以通过实验来完成．实验所需的器材除铁架台外，还需要的器材有________．
(2)简要写出实验步骤．
(3)如图是实验得到的图线．根据图线得出弹簧的劲度系数与弹簧长度有怎样的关系？
答案 见解析
解析 (1)刻度尺、已知质量且质量相等的钩码(或弹簧测力计)
(2)实验步骤：
a ．将弹簧B 悬挂在铁架台上，用刻度尺测量其长度L B ；
b ．在弹簧B 的下端挂上钩码，记下钩码的个数(如n 个)，并用刻度尺测量弹簧的长度L 1；
c ．由F ＝mg 计算弹簧的弹力；由x ＝L 1－L B 计算出弹簧的伸长量．由k ＝F x
计算弹簧的劲度系数； d ．改变钩码的个数，重复实验步骤b 、c ，并求出弹簧B 的劲度系数k 2的平均值；
e ．按实验步骤a 、b 、c 、d 求出弹簧C 的劲度系数k 3的平均值；
f ．比较k 1、k 2、k 3得到结论．
(3)从同一根弹簧上截下的几段，越短的劲度系数越大(或越长的劲度系数越小)．
7．某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧一端固定于某一深度为h＝0.25 m、且开口向右的小筒中(没有外力作用时弹簧的左部分位于筒内)，如图甲所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒口右端弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变挂钩码的个数来改变l，作出F－l变化的图线如图乙所示．
(1)由此图线可得出的结论是_____________________________________________________；
(2)弹簧的劲度系数为________ N/m，弹簧的原长l0＝________ m；
(3)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于________；缺点在于________________________________________________________________________．
答案(1)在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比
(2)100 0.15
(3)避免弹簧自身所受重力对实验的影响弹簧与筒及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差
解析(1)在弹性限度内，弹力和弹簧的伸长量成正比．
(2)弹簧原长为l0，则根据胡克定律，有F＝k(h＋l－l0)＝kl＋k(h－l0) ①
由此可知，图像的斜率大小表示劲度系数大小，故k＝100 N/m，h＝0.25 m，当l＝0时，F＝10 N，将数据代入方程①，可解得l0＝15 cm＝0.15 m.
(3)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于避免弹簧自身所受重力对实验的影响．
缺点在于：弹簧与筒及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差．
8．(2017·南昌模拟)某物理兴趣小组的同学在研究弹簧弹力的时候，测得弹力的大小F和弹簧长度l的关系如图1所示，则由图线可知：
(1)弹簧的劲度系数为________ N/m.
(2)为了用弹簧测定两木块A和B间的动摩擦因数μ，两位同学分别设计了如图2所示的甲、乙两种方案．
①为了用某一弹簧测力计的示数表示A和B之间的滑动摩擦力的大小，你认为方案________更合理．
②若A和B的重力分别为10.0 N和20.0 N．当A被拉动时，弹簧测力计a的示数为6.0 N，b的示数为
11.0 N，c的示数为4.0 N，则A和B间的动摩擦因数为________．
答案(1)300 (2)①甲②0.30
解析(1)由图读出，弹簧的弹力F＝0时，弹簧的长度为l0＝20 cm，即弹簧的原长为20 cm，由图读出弹力为f0＝60 N，弹簧的长度为l0＝20 cm，弹簧压缩的长度x0＝l－l0＝40－20＝20 cm＝0.2 m；
由胡克定律得弹簧的劲度系数为k＝F
x0＝
60
0.2
＝300 N/m；
(2)①甲乙两种方案，在拉着物体A运动的过程中，拉A的弹簧测力计由于在不断地运动，示数可能会变化，读数不是很准，弹簧测力计a是不动的，指针稳定，便于读数，故甲方案更合理；
②由于弹簧测力计a示数为6.0 N，所以A、B间的动摩擦因数μ＝f
F N ＝
6
20
＝0.30.。