【配套K12】[学习]湖南省张家界市慈利县2017-2018学年高一物理下学期期中试题(含解析)

湖南省张家界市慈利县2017-2018学年高一下学期期中考试物理试题
一、选择题
1. 关于曲线运动，下列说法正确的是( )
A. 曲线运动可能是匀速运动
B. 曲线运动一定是匀变速运动
C. 曲线运动的速度一定是变化的
D. 曲线运动的加速度一定是变化的
【答案】C
【解析】AC、曲线运动中速度的方向一定变化所以不可能是匀速运动，故A错；C正确；B、曲线运动不一定是匀变速运动，比如匀速圆周运动，故B错；
D、曲线运动的加速度不一定是变化的，比如平抛运动，故D错；
本题选C
2. 物体做匀速圆周运动时（）
A. 线速度不变
B. 周期不变
C. 向心加速度不变
D. 向心力不变
【答案】B
【解析】线速度、向心加速度、向心力都是矢量，而匀速圆周运动是速度大小不变的曲线运动，所以线速度、向心加速度、向心力都变，但周期是标量所以周期不变，故选B
本题选：B
3. 地球的质量是月球质量的81倍，若地球吸引月球的力为F，则月球吸引地球的力的大小为（）
A.
B. F
C. 9F
D. 81F
【答案】B
【解析】试题分析：地球对月球的引力和月球对地球的引力是作用力与反作用力关系，根据
牛顿第三定律知其大小相等，都为F。

故选B。

考点：牛顿第三定律。

4. 如图所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速度为4 m/s （已知sin37°=0.6,cos37°=0.8），则船从A点开出的最小速度为（）
A. 2 m/s
B. 2.4 m/s
C. 3 m/s
D. 3.5 m/s
【答案】B
【解析】船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和顺水流而下的分运动，其中，合速度
方向已知，大小未知，顺水流而下的分运动速度的大小和方向都已知，沿船头指向的分运动的速度大小和方向都未知，合速度与分速度遵循平行四边形定则（或三角形定则），如图：
当与垂直时，最小，由几何关系得到的最小值为，故B正确，ACD错误。

点睛：本题中船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和顺水流而下的分运动，合速度方向已知，顺水流而下的分运动速度的大小和方向都已知，根据平行四边形定则可以求出船相对水的速度的最小值。

5. 一小球被细绳拴着，在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，向心加速度为a，那么下列说法错误的是（）
A. 小球运动的角速度ω＝
B. 小球在时间t内通过的路程为
C. 小球做匀速圆周运动的周期
D. 小球在时间t内可能发生的最大位移为2R
【答案】C
【解析】A、根据解得：ω＝，故A正确；
B、根据，所以小球在时间t内通过的路程为，故B正确；
C、根据，故C错；
D、做圆周运动的最大位移即为原的直径s=2R,故D正确；
本题选不正确的，所以选C
6. 在轨道上做匀速圆周运动的国际空间站里，一宇航员手拿一只小球，相对于太空舱静止“站立”于舱内朝向地球一侧的“地面”上，如图所示。

下列说法正确的是（）
A. 宇航员相对于地球的速度大于7.9 km／s
B. 若宇航员相对于太空舱无初速释放小球，小球将沿原来的轨道继续做匀速圆周运动
C. 宇航员不受地球的引力作用
D. 宇航员对“地面”的压力等于mg
【答案】B
【解析】A、地球表面的环绕速度等于7.9 km／s，由知半径越大，则速度越小，所以宇航员相对于地球的速度小于7.9 km／s，故A错误；
B、由于惯性，若宇航员相对于太空舱无初速释放小球，小球将沿原来的轨道继续做匀速圆周运动，此时万有引力提供向心力，故B正确
C、宇航员受地球的引力作用，并且此引力提供了宇航员做圆周运动的向心力，故C错；
D、宇航员处于完全失重状态，所以宇航员对“地面”的压力等于0，故D错；
故本题选：B
7. 如图所示，一个劈形物体M放在固定的粗糙斜面上，其上面呈水平。

在其水平面上放一光滑小球m.当劈形物体从静止开始释放沿斜面下滑后，观察到m和M有相对运动，则小球m在碰到斜面前的运动轨迹是（）
A. 沿水平向右的直线
B. 沿斜面向下的直线
C. 竖直向下的直线
D. 无规则的曲线
【答案】C
【解析】据题意，小球是光滑的，竖直方向上受到重力和M的支持力，当劈形物体从静止开始释放后，M对小球的支持力减小，小球的合力方向竖直向下，则小球沿竖直向下方向运动，直到碰到斜面前，故其运动轨迹是竖直向下的直线．选C.
8. 如图所示，人造卫星A、B在同一平面内绕地心O做匀速圆周运动。

已知AB连线与AO连线间的夹角最大为，则卫星A、B的角速度之比等于（）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】人造卫星A，B在同一平面内绕地心O做匀速圆周运动．已知A，B连线与A，O连线间的夹角最大为θ，则OB垂直于AB，根据几何关系R B=R A sinθ,由开普勒第三定律有；
所以，故选C.
9. 一质量为m的小球，沿在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过轨道最高点而不脱离轨道的临界速度值是v．重力加速度为g，则当小球以2v的速度经过最低点时，对轨道的压力值是（）
A. 0
B. mg
C. 3mg
D. 5mg
【答案】D
【解析】根据题意在最高点有
当小球以速度2v通过最低点时有
解得：，
根据牛顿第三定律可知对轨道的压力值是5mg故D正确；
故选D
点睛：明白恰好过最高点所代表的物理含义，然后借助于向心力公式可以求出最低点时压力的大小
10. 如图所示，在光滑的水平面上有两个质量相同的球A和球B，A、B之间以及B球与固定点O之间分别用两段轻绳相连并以相同的角速度绕着O点做匀速圆周运动，如果OB＝AB，则绳OB与绳BA的张力之比为（）
A. 2∶1
B. 3∶2
C. 5∶3
D. 5∶2
【答案】B
【解析】由于A、B用一条绳连接，所以在运动过程中角速度相等，
根据 ,
对A：
对B：
所以绳OB与绳BA的张力之比为，故B正确；
故选：B
11. 火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定。

若在某转弯处规定行驶的速度为v，则下列说法中正确的是（）
①当以v的速度通过此弯路时，火车所受重力与轨道面支持力的合力提供向心力[
②当以v的速度通过此弯路时，火车所受重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力③当速度大于v时，轮缘挤压外轨④当速度小于v时，轮缘挤压外轨
A. ①③
B. ①④
C. ②③
D. ②④
【答案】A
【解析】试题分析：①②火车转弯时，为了保护铁轨，应避免车轮边缘与铁轨间的摩擦，故火车受到重力和支持力的合力完全提供向心力，有
F=mgtanθ=m，解得，故①正确，②错误；若实际转弯速度大于v，有离心趋势，与外侧铁轨挤压，反之，挤压内侧铁轨，故③正确，④错误；故选A．
考点：圆周运动的实例分析
【名师点睛】本题关键根据牛顿第二定律，从保护铁轨的角度得出火车车轮边缘与铁轨恰好无挤压的临界速度，然后结合离心运动的知识进行分析讨论。

12. 如图所示，蜘蛛在地面与竖直墙壁之间结网，蛛丝AB与水平地面之间的夹角为45°，A 点到地面的距离为1 m，已知重力加速度g取10 m/s2，空气阻力不计，若蜘蛛从竖直墙上距
地面0.8 m的C点以水平速度v0跳出，要到达蛛丝，水平速度v0至少为（）
A. 1 m/s
B. 2 m/s
C. 2.5 m/s
D. m/s
【答案】B
【解析】试题分析：蜘蛛的运动轨迹如下所示：
AC之间的距离为：，由图可知：
根据平抛运动规律有：，，且
联立解得：，所以当时都可以到达蛛丝，故AD错误，BC正确。

考点：平抛运动
【名师点睛】本题要掌握平抛运动的分解方法：水平方向的分运动是匀速直线运动，竖直方向的分运动是自由落体运动，然后熟练应用几何知识找到水平位移和竖直位移之间的关系。

13. 船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速随与河岸的距离的变化关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则（）
A. 船渡河的最短时间是60s
B. 船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直
C. 船在河水中航行的轨迹是一条直线
D. 船在航行中相对于河岸的最大速度是5m／s
【答案】BD
........................
C、由于水流方向上速度一直在变化，所以合速度的方向一直在变化，所以运动轨迹是一条曲线，故C错误；
D、当水流速度最大时，船在航行中相对于河岸的最大速度是故D正确；
故选BD
点睛：本题考查了运动的合成与分解问题，过河要想有最短时间则应该让船速垂直于河岸，且利用来计算。

14. 随着人们生活水平的提高，高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐．如图所示，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球，由于恒定的水平风力作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴，则（）
A. 球被击出后做平抛运动
B. 该球在空中运动的时间为
C. 该球被击出时的初速度大小为
D. 球被击出后受到的水平风力大小为
【答案】BD
【解析】试题分析：小球击出后，受重力和风力作用，不是平抛运动．故A错误．小球在竖直方向上做自由落体运动，根据h=gt2得：．故B正确．在水平方向上做匀减速直线运动，根据，解得：．故C正确．根据速度时间得水平方向匀减速直线运动的加速度大小为：，
根据牛顿第二定律得风力为：．故D错误．故选BC．
考点：运动的合成；牛顿第二定律
【名师点睛】解决本题的关键理清小球在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和牛顿第二定律进行求解。

15. 我国发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图。

卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探测。

已知地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b，卫星在停泊轨道与工作轨道上均可视为做匀速圆周运动，则（）
A. 卫星在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为
B. 卫星在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为
C. 卫星在停泊轨道和工作轨道运行的向心加速度之比为
D. 卫星在停泊轨道运行的速度大于地球的第一宇宙速度
【答案】AC
【解析】A、卫星在停泊轨道和工作轨道运行时做匀速圆周运动所以，已知
地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b，所以卫星在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为，故A正确；
B、卫星在停泊轨道和工作轨道运行时做匀速圆周运动所以，已知
地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b，卫星在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为故B错误；
C、卫星在停泊轨道和工作轨道运行时做匀速圆周运动所以，已知
地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b，卫星在停泊轨道和
工作轨道运行的向心加速度之比为，故C正确；
D、地球表面的匀速速度是第一宇宙速度，根据，可知r越大则速度越小，所以卫星在停泊轨道运行的速度小于地球的第一宇宙速度，故D错误；
故选AC
点睛：结合万有引力提供向心力求线速度、周期、向心加速度等。

16. 如图，长为L的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内作圆周运动，关于小球在过最高点时的速度v，下列叙述正确的是（）
A. v的最小值为
B. v由零逐渐增大，所需向心力也逐渐增大
C. v由值逐渐增大，杆对小球的弹力也逐渐增大
D. v由值逐渐减小，杆对小球的弹力也逐渐减小
【答案】BC
【解析】A、小球在最高点的最小速度为零，此时重力等于杆子的支持力，故A错误；
B、在最高点，根据F向=mv2/L得，当v由零逐渐增大时，小球向心力也逐渐增大，故B正确；
CD、在最高点，当杆子作用力为零时，，当0⩽v⩽时，杆子提供支持力，mg−N=mv2/，L当v由零逐渐增大到时，杆子的力逐渐减小；反之当v由值逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐增大，故C正确，D错误。

故选：BC。

【名师点睛】
杆子在最高点可以表现为拉力，也可以表现为支持力，临界的速度为零，根据牛顿第二定律判断杆子对小球的弹力随速度变化的关系。

二、实验题
17. 已知地面的重力加速度是g，距对面高度等于地球半径2倍处的重力加速度为
____________。

【答案】
【解析】在地球表面
在距地面高度等于地球半径2倍处的重力加速度为：
解得：
故正确答案是
【答案】 (1). 1:1; (2). L/4;
【解析】在双星问题中运动的周期是相等所以周期之比为1:1
根据万有引力提供向心力
结合M＝3m，
解得：OM间距为
故本题答案是：1:1 ；
19. 在光滑水平面上，一根原长为l的轻质弹簧的一端与竖直轴O连接，另一端与质量为m
的小球连接，如图所示．当小球以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v1时，弹簧的长度为1.5l；当它以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v2 时，弹簧的长度为2l。

则：两次做匀速圆周运动时的向心力之比为F1∶F2= ________，线速度大小之比为v1∶v2= ________ 。

【答案】 (1). 1:2; (2). ;
【解析】原长为l的轻质弹簧,当弹簧的长度为1.5l，此时弹簧的形变量是0.5l，弹簧的长度为2l，弹簧的形变量是l，弹簧的弹力提供了向心力根据，所以两次做匀速圆周运
动时的向心力之比为；
根据向心力公式
则两次圆周运动的线速度之比为
故本题答案是：(1). 1:2; (2).
20. 如图甲所示，水平桌面上固定有一位于竖直平面内的弧形轨道A，其下端的切线是水平的，轨道的厚度可忽略不计。

将小铁块B（视为质点）从轨道的固定挡板处由静止释放，小铁块沿轨道下滑，最终落到水平地面上。

（1）若测得轨道末端距离水平地面的高度为h，小铁块从轨道飞出到落地的水平位移为x。

已知当地的重力加速度为g，则小铁块从轨道末端飞出时的速度v0＝____ 。

（2）若在竖直木板上固定一张坐标纸（如图乙所示），并建立直角坐标系xoy，使坐标原点0与轨道槽口末端重合，y轴与重垂线重合，x轴水平，实验中使小铁块每次都从固定挡板处由静止释放并沿轨道水平抛出，然后落到紧挨竖直木板放置的水平挡板上。

依次下移水平挡板的位置，分别得到小铁块在水平挡板上的多个落点，在坐标纸上标出相应的点迹,再用平滑曲线将这些点迹连成小铁块的运动轨迹，在轨迹上取一些点得到相应的坐标(x1.y1)、（x2. y2）、(x3.y3)……利用这些数据，在以y为纵轴、x2为横轴的平面直角坐标系中做出y－x2的图线，可得到一条过原点的直线，测得该直线的斜率为k，则小铁块从轨道末端飞出的速度
v0=________。

（用字母k、g表示）
（3）为减小误差，以下方法正确的是_______（只有一个选项正确）
A．弧形轨道越光滑越好
B．木板面应与小铁块平抛运动的轨迹平面平行
C．从木板上取下坐标纸前，只须在坐标纸上记录O点
D．轨道下端的切线不必水平
【答案】 (1). ; (2). ; (3). B;
【解析】（1）根据平抛运动知：
水平方向上做匀速运动：
竖直方向上做自由落体：
结合两个公式可解得：
（2）根据；
解得：
则图像的斜率表示
所以
（3）A、本实验与弧形轨道是否光滑无关，故A不对；
B、因为小球的运动是在竖直平面内的所以要保证木板面应与小铁块平抛运动的轨迹平面平行，可减小误差；故B正确；
C、对于平抛运动来说，没有标O点的位置也可以求出初速度的，故C错误；
D、要保证运动是平抛运动，则轨道末端必须是水平的，故D错误；
故选B
三、计算题
21. 有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥.（g取10m/s2）
（1）汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力有多大？
（2）汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力？
（3）如果拱桥的半径增大到与地球半径R=6400km一样，汽车要在桥面上腾空，速度需要多大？
【答案】(1) (2) (3)
【解析】（1）当车在桥顶时： mg-F N=m解得F N=7600 N
由牛顿第三定律可得：F压=7600N
（2）当车对桥顶的压力F N=0时，mg=
可解得v==10m/s=22.4 m/s
（3）当桥的半径变为地球的半径时，mg=
可解得===8000 m/s=8 km/s
点睛：根据向心力公式求解对拱桥的压力，并要知道恰好对桥没有压力时分析受力找到那个力提供了向心力。

22. 某物体在地面上静止时重力为500N，将它放置在卫星中的台秤上，当卫星以a=2m/s2的加速度随火箭向上加速升空的过程中，某时刻发现台秤的示数为350N，此时卫星距离地球表面有多远？已知地球半经R=6.4×103km，地球表面的重力加速度g取10m/s2。

（计算结果保留三位有效数字）
【答案】
【解析】物体在地面上时mg=500 故m=50kg
设此时卫星上升到离地球表面的高度为h，火箭上物体受到的支持力为N，物体受到的重力为mg′，据牛顿第二定律有：N-mg′=ma
代入数据得：g′=5 m/s2
在地面上：
在离地面h高处：
由以上代入得：h=()R
h=(1.414-1)×6.4×103km≈2.65×103km
点睛：要结合地球表面，求解地面一定高度处的重力加速度数值。

23. 如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2m的光滑1/4圆形轨道，BC段为高为h=5m 的竖直轨道，CD段为水平轨道。

一质量为0.1kg的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2m/s，离开B点做平抛运动（g取10m/s2），求：
①小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离S；
②小球到达B点时对圆形轨道的压力大小？
③如果在BCD轨道上放置一个倾角＝45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上离B点的距离L
【答案】(1) (2)竖直向下（3）小球不能落在斜面上，
【解析】（1）设小球离开B点做平抛运动的时间为t1，落地点到C点距离为s
由h=gt12 得：t1= =s=1s
S=V0t=2m
（2）小球在B受重力G和向上的弹力F作用，由牛顿第二定律知
F-G=
解得：F=3N
由牛顿第三定律知球对B的压力和对球的支持力大小相等，即小球到达B点时对圆形轨道的压力大小为3N，方向竖直向下。

（3）如图，斜面BEC的倾角θ=45°，CE长d=h=5m
假设小球过B点后能落在斜面上h=gt12 t1=1s
S=V0t=2m<5m
所以小球能落在斜面上
假设小球第一次落在斜面上F点，BF长为L，小球从B点到F点的时间为t2
Lcosθ=V B t2
LSinθ=gt22
联立得:t2=0.4s
L=0.8m=1.13m
点睛：本题考查了圆周运动与平抛运动结合的问题，在圆周运动中要分析哪些力提供了向心力，在平抛运动中要注意把运动分解为水平方向上匀速直线运动和竖直方向上自由落体运动。