2013_2014八下期末考试

2013~2014学年第二学期期末水平测试
八年级数学
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1．下面计算正确的是（ ）
A.3=
3= C.532=+
2-
2．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）．
．
该店经理如果想要了解哪种尺码的女鞋销售量最大，那么他应关注的统计量是（ ） A ．平均数 B ．众数 C ．中位数 D ．方差
4、A 、B 、C 、
D 四个班各选10名同学参加学校1 500米长跑比赛，各班选手平均用时及方差如下表：
各班选手用时波动性最小的是（ ）．
（A ）A 班 （B ）B 班 （C ）C 班 （D ）D 班 5、下列命题中，真命题是 ( )
A ．两条对角线垂直的四边形是菱形
B ．对角线垂直且相等的四边形是正方形
C ．一组对边平行的四边形是平行四边形
D ．两条对角线相等的平行四边形是矩形
6、函数y ＝kx ＋b 的图象如图所示，则关于x 的不等式kx ＋b ＜0的解集是（ ）
A ．x ＞0
B ．x ＜0
C ．x ＞2
D ．x ＜2
7、已知（x 1，y 1）和（x 2，y 2）是直线y=-3x 上的两点，且x 1>x 2，则y 1与y 2•的大小关系是（ ） A ．y 1>y 2 B ．y 1<y 2 C ．y 1=y 2 D ．以上都有可能
8．一个三角形的三边分别为
3cm ，4 cm ，5 cm ，则此三角形的面积为(
) A ．6 cm 2 B ．15 cm 2 C ．7．5 cm 2 D ．12cm 2
9、如图，在菱形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O E ，为AB 的 中点，且OE a =，则菱形ABCD 的周长为（ ） A ．16a B ．12a C ．8a D ．4a
10、如图，在直角坐标系中，将矩形OABC 沿OB 对折，使点
A 落在点A 1处，已知∠AO
B ＝30°，AB ＝1，则点A 1的坐标是（ ）
A(
23,23) B.( 23,3) C.( 23,23) D.( 21, 2
3)
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置）
11.函数2x y -=中，自变量x 的取值范围是_______________．
12、有一组数据：10，30，50，50，70．它们的中位数是 .
13、已知在□ABCD 中,AB =14cm ,BC =16cm ,则此平行四边形的周长为 cm . 14、一个菱形的两条对角线长分别为6cm ，8cm ，这个菱形的面积S=_________2
c m ． 15、若直线y=kx+b 和直线y=x 平行,与y 轴交点的纵坐标为-2,则直线的解析式为_______. 16．如图，等腰ABC △中，A B A C =，AD 是底边上的高，若5cm 6cm AB BC ==，，则AD = cm ．
17．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有 的三角形都是直角三角形，若正方形A 、B 、C 、D 的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E 的面积是 ．
18．对于任意不相等的两个实数a 、b ，定义运算※如下：a ※b =
b
a b
a -+，如
=8※12= ． 三、解答题（本大题共9小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答） 19（每小题5分共10分）
计算（1
）1)(2 （2
）20（6分）先化简，再求值：（
a
a
a a -+-112）÷a ，其中a =12+.
21（8分）如图，平行四边形ABCD 的对角线A C 、BD 相交于点O,E 、F 是直线AC 上的两点，并
且AE=CF,求证：四边形BFDE 是平行四边形.
O
E D
C
B
A
A C
D B
22（8分）星期日晚饭后，小红从家里出去散步，如图所示，描述了她散步过程中离家的距离s （m ）与散步所用的时间t （min ）之间的函数关系，该图象反映的过程是：小红从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会报后，继续向前走了一段，在邮亭买了一本杂志，然后回家了．依据图象回答下列问题
（1）公共阅报栏离小红家有______米，小红从家走到公共阅报栏用了______分；
（2）小红在公共阅报栏看新闻一共用了______分；
（3）邮亭离公共阅报栏有______米，小红从公共阅报栏到邮亭用了______分；
（4）小红从邮亭走回家的平均速度是______米／分．
（5）小红从家出发_______________分钟时，离家距离300米。

23（8分）某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙两位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．两位候选人的各项测试成绩如下表所示：
根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由．
24（10
分）如图，在矩形ABCD 中，点E 在AD 上，EC 平分∠BED 。

（1）△BEC 是否为等腰三角形？为什么？ （2）若AB=1，∠ABE=45°，求BC 的长
25（10分）如图所示，有一条等宽小路(阴影部分)穿过长方形的草地ABCD ，其中AE ∥CF ，若AB ＝60m ，BC ＝84m ，AE ＝100m ，则这条小路的面积是多少?
26（12分）如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等
边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F．
（1）求证：△ADE≌△BCE；（2）求∠AFB的度数
27（14分）如图，直线l
的解析表达式为：y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经
1
过点A，B，直线l1，l2交于点C．
（1）求点D的坐标；
（2）求直线l2的解析表达式；
（3）求△ADC的面积；
（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与
△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．
2013~2014学年第二学期期末水平测试
八年级数学评分标准
一、
选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）
1~5题 B C B D D 6~10题 C B A C A
二、
填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11、2x ≥ 12、 50 13、60 14、24 15、y=x-2 16、4 17、10 18、2
5—
19（每小题5分共10分）
（1）1)(2 （2） 22222——+=………3分 425—=………2分
2=
…………………………5分 25—=……………3分
=3……………………5分 20（6分）原式=（
211
a a
a a ---）÷a ...............2分 =
1a a -×1
a ………………………………3分 =11a -……………………………………4分
当a=12+时，原式=1
1a -6分（未化简扣1分）
21（8分）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形
∴OA=OC,OB=OD …………………………………3分 又∵AE=CF
∴OE=OF ……………………………………6分
∴四边形BFDE 是平行四边形…………………………8分
22（8分）（1） 300 4 （2）6 （3）200 3 （4）100 （5）4或15
（每个答案1分）
++÷=，
23（8分）解：（1）（4分）甲的平均成绩为：(857064)373
++÷=，……………………………….3分乙的平均成绩为：(737172)372
∴候选人甲将被录用． ········································································· 4分
⨯+⨯+⨯÷++=，
（2）（4分）甲的测试成绩为：(855703642)(532)76.3
⨯+⨯+⨯÷++=，……………3分乙的测试成绩为：(735713722)(532)72.2
∴候选人甲将被录用． ············································································ 4分（无计算公式每小题各扣1分）
24（10分）
解：（1）（5分）在矩形ABCD中，AD∥BC，…………………………1分
∴∠DEC=∠BCE，………………………….2分
∵EC平分∠BED
∴∠DEC=∠BEC，…………………………3分
∴∠BEC=∠BCE，…………………………4分
∴△BCE是等腰三角形．………………….5分
（2）（5分）∵在Rt△ABE中，∠ABE=45°，
∴∠AEB=∠ABE=45°，
∴AE=AB= 1．……………………………………….…2分
根据勾股定理∴BE4分
∴BC＝BE……………………………………5分
26（12分）
解（1）（5分）证明：∵ABCD 是正方形
∴AD=BC ，∠ADC=∠BCD=90° 又∵△CDE 是等边三角形
∴CE=DE ，∠EDC=∠ECD=60°…………………………3分 ∴∠ADE=∠ECB …………………………………………4分 ∴△ADE ≌△BCE ．……………………………………5分 （2）(7分)∵△CDE 是等边三角形， ∴CE=CD=DE ，………………………1分 ∵四边形ABCD 是正方形
∴CD=BC ，………………
………… 2分 ∴CE=BC ，…………………………3分
27（14。