植树问题说课课件(共20张PPT)人教版五年级上册数学
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说课内容
教法 学法
教学 过程
教材及
板书
学情分 析
设计
说
说教材分析
《植树问题》是人教版《数学》五年级上册“ 数学广角”的内容。该内容承载了很多基本的 数学思想方法，通过该内容的学习有助于培养 学生探索规律、建立模型、解决实际问题的能 力。
说学情分析
从学生的思维特点看，四年级学生仍以 形象思维为主，但抽象思维能力也有了初 步的发展，具备了一定的数学活动经验。 本节课的内容既需要教师的有效引领，也 需要学生的自主探究。
四、总结收获，课堂延伸
通过这节课的学习你有什么收获？还 有什么疑问？在我们生活中还有这样有 趣的植树问题呢！
【设计意图】让学生谈收获，是对本节课的知识进行梳理，将 知识系统化。最后出示有趣的植树问题，不但拓展延伸了后续 要学的知识，为新知埋下伏笔，而且再次调起了学生的“口 味”，达到了“课虽尽，趣犹存，思再学”的效果。
中感悟到数形结合的数学思想。
...
... ... ...
二：操作探究，主动构建
（三）感悟“推理思想”
问：这两种情况下，棵数与间隔数有什么关系呢？
只植一端
棵数=间隔数
两端都不植
棵数=间隔数-1
【设计意图】出示植树问题中另两种情况的直观图是为 了丰富学生的表象，为进一步探索发现规律提供素材。 在学生从图中发现规律的基础上引导其从“两端都植” 的规律中推理出“只植一端”和“两端都不植”的规律。 这是从直观到抽象的提升，是学生思维一次质的飞跃。 学生从中感悟到推理思想在解决问题中的应用。
2、揭示课题：我们数学家把这种与“间隔” 有关的问题看着是“植树问题”。（板书 课题：植树问题）
【设计意图】 ：让学生初步感知“间隔” 的含义，为新知的学习作铺垫，直接揭示 课题干脆利落。
二：操作探究，主动构建
（一）感悟“化归思想” （二）感悟“数形结合思想” （三）感悟“推理思想” （四）感悟“一一对应思想”
变形练习：5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两 站的距离是1千米。在路的两边一共有几个车站？ 提升练习：同学们做早操。21个同学排成一排，每相 邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的 距离是40米，相邻两个人之间相隔多少米？
【设计意图】心理学研究表明，学生建构知识并非是一蹴而就的， 需要经过不断地练习巩固。我设计的练习不仅能巩固刚发现的规 律，而且让学生深刻感受到数学源于生活，用于生活，培养了学 生的数学应用意识和解决实际问题的能力。
二：操作探究，主动构建
（四）感悟“一一对应思想”
两端都植
多一棵
只植一端
同样多
两端都不植
多一个间隔
【设计意图】本环节我引导学生利用直 观的图示作支撑，用一一对应的方法解 释说明，目的是便于学生发现植树问题 三种情形的内在联系和不同，帮助学生 更好地建立三种植树问题的模型。
三、应用规律，回归生活
基础练习：在相距120米的两楼之间栽树，每隔12米 栽一棵， 共栽树多少棵？
说教学目标
知识与技能：让学生 通过自主探究发现“棵数与间 隔数”之间的关系。
过程与方法：让学生经历了数学建模的过程，掌握 重要的数学思想方法。
情感态度与价值观：培养学生的数学应用意识和解 决实际问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。
说教学重、难点
教学重点：引导学生探究发现三种植树情况 ”棵数与间隔数”之间的关系。
说板书设计
植树问题
间隔数＝总长÷间隔长度
两端都植
棵数＝间隔数+1
只植一端
棵数＝间隔数
两端都不植
棵数＝间隔数-1
米”的小路改为“1000米”，目的是让学生造成解 决问题的困难，帮助学生达成复杂的问题简单化入手 的共识，感悟化归思想中“化繁为简”的策略。
二：操作探究，主动构建
（二）：感悟“数形结合思想” 全长 研间究隔两长端度都植棵的树情况间下隔，数棵数与间隔数 （米）有怎样（的米关）系？（棵） （个）
20 【设两计端意5图都】植现：代棵教数5育=论间主张隔：4数“+学1板生的书学：习不 15 是环被 节动我接让5受学的生过经程历，了4而在是操主作动中建思3 构考的、过在程观。察”中本发 45 现规律、5并应用规律1验0证等一系9化归思想”
1、 出示例题，理解题意，学生尝试解答。 同学们在全长1000米的小路一边植树，每隔5米植
一棵（两端都植），共需要多少棵树苗？
（（12））11全0000长00÷ ÷÷55＝＝间2200隔00；，长20度0+=2间＝2隔02数；
2、验证（学3生）1不00同0的÷5解＝法20，0，引20导0+学1生＝2复01杂问题简单化入 手【。设计意图】….我.. 创造性地使用教材，将例题中“100
教学难点：建立三种植树情况的数学模型。
说教法与学法
问题情境法 合作探究法 数据分析法 迁移类推法 梳理归纳法
说教具与学具
多媒体课件、线段图、米尺、学生尺等。
说教学过程
初
操
应
总
步
作
用
结
感
探
规
收
知
究
律
获
，揭
， 主
， 回
， 课
示
动
归
堂
课
构
生
延
题
建
活
伸
一：初步感知，揭示课题
1、直接在黑板上板书“间隔”二字，并请学 生举例说一说在我们的周围哪里有间隔。
教法 学法
教学 过程
教材及
板书
学情分 析
设计
说
说教材分析
《植树问题》是人教版《数学》五年级上册“ 数学广角”的内容。该内容承载了很多基本的 数学思想方法，通过该内容的学习有助于培养 学生探索规律、建立模型、解决实际问题的能 力。
说学情分析
从学生的思维特点看，四年级学生仍以 形象思维为主，但抽象思维能力也有了初 步的发展，具备了一定的数学活动经验。 本节课的内容既需要教师的有效引领，也 需要学生的自主探究。
四、总结收获，课堂延伸
通过这节课的学习你有什么收获？还 有什么疑问？在我们生活中还有这样有 趣的植树问题呢！
【设计意图】让学生谈收获，是对本节课的知识进行梳理，将 知识系统化。最后出示有趣的植树问题，不但拓展延伸了后续 要学的知识，为新知埋下伏笔，而且再次调起了学生的“口 味”，达到了“课虽尽，趣犹存，思再学”的效果。
中感悟到数形结合的数学思想。
...
... ... ...
二：操作探究，主动构建
（三）感悟“推理思想”
问：这两种情况下，棵数与间隔数有什么关系呢？
只植一端
棵数=间隔数
两端都不植
棵数=间隔数-1
【设计意图】出示植树问题中另两种情况的直观图是为 了丰富学生的表象，为进一步探索发现规律提供素材。 在学生从图中发现规律的基础上引导其从“两端都植” 的规律中推理出“只植一端”和“两端都不植”的规律。 这是从直观到抽象的提升，是学生思维一次质的飞跃。 学生从中感悟到推理思想在解决问题中的应用。
2、揭示课题：我们数学家把这种与“间隔” 有关的问题看着是“植树问题”。（板书 课题：植树问题）
【设计意图】 ：让学生初步感知“间隔” 的含义，为新知的学习作铺垫，直接揭示 课题干脆利落。
二：操作探究，主动构建
（一）感悟“化归思想” （二）感悟“数形结合思想” （三）感悟“推理思想” （四）感悟“一一对应思想”
变形练习：5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两 站的距离是1千米。在路的两边一共有几个车站？ 提升练习：同学们做早操。21个同学排成一排，每相 邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的 距离是40米，相邻两个人之间相隔多少米？
【设计意图】心理学研究表明，学生建构知识并非是一蹴而就的， 需要经过不断地练习巩固。我设计的练习不仅能巩固刚发现的规 律，而且让学生深刻感受到数学源于生活，用于生活，培养了学 生的数学应用意识和解决实际问题的能力。
二：操作探究，主动构建
（四）感悟“一一对应思想”
两端都植
多一棵
只植一端
同样多
两端都不植
多一个间隔
【设计意图】本环节我引导学生利用直 观的图示作支撑，用一一对应的方法解 释说明，目的是便于学生发现植树问题 三种情形的内在联系和不同，帮助学生 更好地建立三种植树问题的模型。
三、应用规律，回归生活
基础练习：在相距120米的两楼之间栽树，每隔12米 栽一棵， 共栽树多少棵？
说教学目标
知识与技能：让学生 通过自主探究发现“棵数与间 隔数”之间的关系。
过程与方法：让学生经历了数学建模的过程，掌握 重要的数学思想方法。
情感态度与价值观：培养学生的数学应用意识和解 决实际问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。
说教学重、难点
教学重点：引导学生探究发现三种植树情况 ”棵数与间隔数”之间的关系。
说板书设计
植树问题
间隔数＝总长÷间隔长度
两端都植
棵数＝间隔数+1
只植一端
棵数＝间隔数
两端都不植
棵数＝间隔数-1
米”的小路改为“1000米”，目的是让学生造成解 决问题的困难，帮助学生达成复杂的问题简单化入手 的共识，感悟化归思想中“化繁为简”的策略。
二：操作探究，主动构建
（二）：感悟“数形结合思想” 全长 研间究隔两长端度都植棵的树情况间下隔，数棵数与间隔数 （米）有怎样（的米关）系？（棵） （个）
20 【设两计端意5图都】植现：代棵教数5育=论间主张隔：4数“+学1板生的书学：习不 15 是环被 节动我接让5受学的生过经程历，了4而在是操主作动中建思3 构考的、过在程观。察”中本发 45 现规律、5并应用规律1验0证等一系9化归思想”
1、 出示例题，理解题意，学生尝试解答。 同学们在全长1000米的小路一边植树，每隔5米植
一棵（两端都植），共需要多少棵树苗？
（（12））11全0000长00÷ ÷÷55＝＝间2200隔00；，长20度0+=2间＝2隔02数；
2、验证（学3生）1不00同0的÷5解＝法20，0，引20导0+学1生＝2复01杂问题简单化入 手【。设计意图】….我.. 创造性地使用教材，将例题中“100
教学难点：建立三种植树情况的数学模型。
说教法与学法
问题情境法 合作探究法 数据分析法 迁移类推法 梳理归纳法
说教具与学具
多媒体课件、线段图、米尺、学生尺等。
说教学过程
初
操
应
总
步
作
用
结
感
探
规
收
知
究
律
获
，揭
， 主
， 回
， 课
示
动
归
堂
课
构
生
延
题
建
活
伸
一：初步感知，揭示课题
1、直接在黑板上板书“间隔”二字，并请学 生举例说一说在我们的周围哪里有间隔。