天津大学版 化工原理 第一章 5管路计算

1 0.027
H f 1


i

1
(l1
le1 d1
)

u12 2g

0.5

0.027
10
8.1 0.081
2.8
0.942 2 9.807

0.41m
(2)排出管路的阻力损失：d2=57-2×3.5=50mm
u2

0.3 / 60 0.785 0.052
(3)泵的功率
标准阀
三通
H e Δ z Σ H f＝10＋0.41＋14.89 25.3m 泵的有效功率： Pe HegVs 25.39.807 0.3 / 60879 1090W 1.09kW 泵的轴功率 : P Pe 1.09 1.56kW
0.7
2.55m / s

d2

0.2 50

0.004
2 0.029
10
900弯头
闸阀
ΣHf2


o

2
(l2
Σ le2 )
d2

u
2 2
2g

1.0

0.029

50

0.45
15 0.05
5.0

5.25
2.552 2 9.807
14.89m
29
▲ 设计型计算为非定解问题，设计者面临最佳参数 的选择，即存在参数最优化问题操作型计算为定解问题， 但由于某些变量间的较复杂的非线性关系，使得这类问题 常需要通过试差或迭代方法求解。
▲ 简单管路阻力损失具有相加性；并联管路各支路 阻力损失(或压降)为一常数。
▲ 复杂管路系统为一有机整体(通过该系统的方程组 联系)，任一处参数的变化，都将引起其他处的参数变化及 流量的重新分配。
15
16
例3：如附图，两支管均为光滑管，两管的进出口高度相
等。已知总管中的流量为60m3/h，试求水在两支管中的
流量。
d/m L+Le/m
1
支管1 0.053
30
A
B
2
支管2 0.0805
50
解：20℃水的物性：＝998.2kg / m3, 1.005103 Pa.s
60 3600

静力学方程、能量损失计算式
（1）对于已有管路系统，规定流量，求能量损 失或We； （2）对于已有管路系统，规定允许的能量损失 或推动力，求流体的输送量； （3）规定输送任务和推动力，选择适宜的管径 。操作型问题：指管路系统已固定，要求核算在某 些条件下的输送能力或某些技术指标。
设计型问题：是指对于给定的流体输送任务，选 用合理且经济的管路和输送设备。
hfA B
2
u2 p H z
2g g
HA HB Σ H f1
H A H B H f 2
注意：H A H B H f 1 H f 2
并联管路的流量 分配：
由此可知：
VS1 :VS2 :VS3
d15 : 1(l le )1
d
5 2
:
2(l le )2
符合？
• 若已知流动处于阻力平方区或层流区， 则无须试差，可直接由解析法求解。
6
3、简单管路流速选择
流量一定，u


Vs 4d
2
,
d
1 u
u d 设备费
u hf 操作费
总费用 操作费 设备费
u opt
7
某些流体在管道中的常用流速范围
流体的种类及状 常用流速范 流体的种类及状况
2
§１－5管路计算
一、 简单管路计算
3
一、简单管路计算
1、特点：
(1) VS1 VS 2 VS 3
(2) hf hf 1 hf 2 hf 3
4
பைடு நூலகம்
2、管路计算：
基本方程：Ws=u1A1ρ 1=u2A2ρ 2…… = u Aρ =常数
z1 g

1 2
u1
2

p1

We

z2 g
900弯头的当量长度：0.081×35=2.8
u1

0.3 / 60 0.785 0.0812
0.97m / s
20℃苯的物性：＝879kg / m3, 0.74 103 Pas
Re1

0.081 0.97 879 0.0074

93000

d1

0.2 81

0.0025
管用φ89×4mm无缝钢管，直管长10m，并有一底(可大致按
摇板式止逆阀计），一个900弯头；泵的排出管用
φ57×3.5mm无缝钢管，直管长50m，并有一个闸阀、一个标
准阀、3个900弯头和两个三通。阀门都按全开考虑。试求泵
的轴功率，泵的效率为70％。
2
2
解：取低位槽液面为1－1截面，
并为基准面；高位槽液面为2－
1.5 管路计算
• * 本节的学习目的
•
掌握不同结构管路（简单
管路，并联管路及分支管路）的
特点，设计型和操作型管路计算
方法和步骤，以达到合理确定流
量、管径和能量之间的关系。
• * 本节重点
• 重点为不同结构管路的特点.
1
管路计算基本关系式和内容
基本 关系式
计算 内容
计算 类型
连续性方程式、柏努利方程式

1 2
u
2
2

p2

h f



du
,

d

（1）设计型计算
设计要求：规定输液量Vs，确定一经济的管径及 供液点提供的位能z1(或静压能p1)。
5
（2）操作型计算 试差法计算流速的步骤： （1）根据柏努利方程列出试差等式 （2）试差： 可初设阻力平方区之值
假设 u Re d 查
14
【例 】 用内径为300 mm 的钢质管子输送0°C 的水。为了 测量管内水的流量，采用主管旁边并联安装一转子流量计的支 管的装置，如图 １－２５ 所示，在 2 m长的一段主管路上并 联了一根总长为10 m（包括分支直管及局部阻力的当量长度） 的φ 60mm ×3.5 mm 的支管。支管上转子流量计读数为 3m3 /h/，试求水在总管中的流量。假设主管与支管的摩擦阻力系 数分别为0.02 和0.03。
22
23
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25
26
27
28
管路计算小结
▲ 管路计算的依据是：连续性方程、机械能街算方程 和摩擦因数关联式(或关联图)。
▲ 据上述方程组中众多变量的不同组合，把管路计 算问题分成设计型计算(根据工艺要求，设计经济上合理的 管路)和操作型计算(对已有的管路，据某些已知条件去核算 其他有关参数)。

2.35m / s

Re1
1.799105
1＝
0.3164 1.799 105
0.25

0.0154
重算：
(c)
2＝0.0171＝0.054 u2 2.29m / s,u1 2.28m / s
支管1流量：q1 0.7850.0532 2.283600 18.10m3 / h
11
例2：10℃的水流进一根水平钢管，管长300m，要求达到的流 量为500L/min，有6米的压头可供克服流动的摩擦损失，试求
管径。
解： 10℃水的密度＝1000kg / m3, ＝1.31103 Pa.s
u


qv 4d
2

0.5 / 60 0.785 d 2

0.01061 d2
支管2流量：q2 0.7850.08052 2.293600 41.93m3 / h
18
19
20
21
居民楼供水计算举例 【例 】 某居民楼供水系统，如图 所示，若在 Ａ 分流处的 水压为60000 Pa（表压）。室内水管规格均为φ21.5mm × 2.75 mm ，垂直主管（ＡＢＣ）规格为φ33.5×3.25 mm ，各 楼层水管摩擦阻力的总当量长度均为 5 m ，管内摩擦阻力系 数均为 λ = 0.02 。求一、二、三层的水流量为多少m3 /h/ ？水 的密度取为1000 kg/m3，为简化计算，主管 ＡＢＣ 的摩擦损 失可以忽略。
u1 7.56 2.31u2 试差
(a)
u2

7.56
2.31 310.62
(c)
2831
(c)
设1＝2＝0.02 u2

2.25m /
s

Re2
1.237 105
2＝
0.3164 1.237 105
0.25

0.017
u2

(a)
2.25 u1
d
5 3
3(l le )3
支管越长、管径越小、阻力系数越大——流量越小； 反之 ——流量越大。
13
2 、分支管路
A O
特点： Vs总＝VS1 VS2
B
HO H A H fOA HB H fOB
可在分支处将其分为若干简单管路，然后按一般 的简单管路计算，在计算分支管路所需的能量时， 须按耗用量最大的那支管路计算。
况
围
（m/s)
水及一般流体
1~3 压强较高的气体
常用的流 速范围 (m/s)
15~25
粘度较大的流体 低压气体
0.5~1 8~15
饱和水蒸气： 0.8MP以下
0.8MP以上 过热水蒸气
40~60 20~40
30~50
易然、易爆的低
<8
压气体（如乙炔）
8
例1如附图所示，用泵将20℃的苯从地面以下的储槽送到高位槽， 流量为300L/min。高位槽液面比储槽液面高10.0m。泵吸入
2截面，列机械能衡算式：
1
1
z1

u12 2g

p1
g

He

z2

u22 2g

p2
g

H
f
u2 p
He z 2g g H f
式中：z 10, u 2 0, p 0
2g g
9
(1)计算吸入管路的阻力损失 摇板式止逆阀的当量长度：0.081×100=8.1
0.2mm
查摩擦系数图
重设＝0.026 d 0.0943 Re 8.60 104 ＝0.026
园整至钢管的规格，取管的公称直径 DN=100mm，或记作φ108×4mm
12
二. 复杂管路
1、并联管路
1
A
B
特点：Vs总＝VS1 VS 2 hf 1 hf 2
Re

du

0.01061103 1.31103 d

8.10 103 d
Hf
l
d
u2 2g


300 d

0.01061 d2

2
1 2g
6
d 5 2.869 104
0.2mm
查摩擦系数图
试差：设＝0.02 d 0.0895 Re 9.054 104 ＝0.026

4

0.0532 u1


4

0.08052 u2
u1 7.56 2.31u2
1
L1 Le1 d1
u12 2
2
L2 Le2 d2
u
2 2
2
(a )
2381u12 310.62u22
(b)
将(b)代入(a)中：
u2

7.56
2.31 310.62
(c)
2831
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